导线电感的计算!

[复制链接]
 楼主| xukun977 发表于 2019-1-14 17:19 | 显示全部楼层 |阅读模式


下图中公式的来源,下面有空就详细说明一下。

IMG_20190114_171530.jpg

评论

您好,请问是那本书?可以麻烦告知一下吗?谢谢!  发表于 2020-2-24 17:05
 楼主| xukun977 发表于 2019-1-14 17:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2019-1-14 17:47 编辑

孩子没娘,说来话长。
故事还要从集总参数系统和分布参数系统说起。

在低频电路理论中,我们假设基本元件RLC的特性,与端口电压,电流无关,例如一个10k的电阻,无论端口电流电压如何,它就是10K电阻。
电感和电容也是如此,其数值是个定值,大小仅仅与几何结构和固定的 物理特性-----电阻率,电容率,磁导率有关!
这种恒参数电路可以用 线性微分方程来描述它,所以叫线性电路,对应的元件叫线性元件。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
严格来说,上面恒参数系统成立的条件是恒定场,只要场条件变了,那么场分布就只能用电阻率/电容率/磁导率来近似确定了,例如电感,如果用个时变电流i(t)激励它,默认电感器本身瞬时感应,产生个Ldi/dt,而实际上,电感器是需要时间来反应的,而且电感器各个部分响应时间有先后。

要想近似 合理,必须有个标准。一般教科书上介绍用波长和系统的物理尺寸比较的。


电磁学教科书上给的公式:


290365c3c5ab456b47.png




 楼主| xukun977 发表于 2019-1-14 18:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2019-1-14 18:53 编辑

现在可以计算导线的电感了。

导线中通过电流,就会在导线内部和导线周围的媒介中,产生磁场。一般来说,这两个场都要考虑,但是同时计算有难度,所以分两步考虑,先假设导体截面积和周围空间相比,可以忽略不计,于是内部场就可以暂时忽略了,最后会再补上。



导线中要想有电流流动,必须形成闭合回路,那么可以考虑两根导线,更方便的方法是,假设只有一个导线,这根导线自己形成闭合回路,形成电流环。下一步就是确定电流环周围的场分布,如果电流恒定,则磁场恒稳的,这个保守场(测试方法是闭合线积分等于零),可以用标量势函数的梯度来表示,即磁势。定义了磁势函数,就可以写拉普拉斯方程了,求解后,总磁通就有了,于是电感就确定了,具体见下面公式:



188755c3c5ef8ed47a.png





下面推导,解释了顶楼图片倒数第4段那句话的来由:


518205c3c69de0c24b.png



电感值与频率的关系,既有可能是随频率增大,也有可能是减小。






费晸 发表于 2019-2-1 01:48 | 显示全部楼层
趋肤效应是磁场把电流往外挤吧? 老师。
跃哥要来了 发表于 2019-9-23 15:25 | 显示全部楼层
请教下,这个是哪本书?
xuku977 发表于 2020-2-24 18:42 | 显示全部楼层
跃哥要来了 发表于 2019-9-23 15:25
请教下,这个是哪本书?



这是bell实验室亨利.奥特写的电子系统噪声抑制技术。
从首版到现在有45年了,但仍有很多人在看,这就是好书的不老魅力
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

个人签名:模电讨论兴趣小组群微信号:xukun977

1897

主题

22577

帖子

295

粉丝
快速回复 在线客服 返回列表 返回顶部
个人签名:模电讨论兴趣小组群微信号:xukun977

1897

主题

22577

帖子

295

粉丝
快速回复 在线客服 返回列表 返回顶部