任意形状电感参数的计算

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 楼主| xukun977 发表于 2019-1-26 09:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 xukun977 于 2019-1-26 09:07 编辑

微信上每天只能推一条,这个限制不合理,每天限制2--3条就好了。



教材上给出了长螺线管单位长度的电感表达式:L=μAn^2
这里的μ是均匀且各向同性的媒介的磁导率,A是截面积(相比于线径非常大),n是匝数/m!

现在的问题是:如果电感的形状不是圆的,而是任意形状的,那么那么电感表达式是?
这里就需要理论上场了,理论的作用并不是要给个精确计算,而是指导如何估算。

电感的一般性计算需要用到磁矢位的线积分:

189075c4bb0db560f6.png


由上式可见,电感L是个纯几何常数,如果假设μ是个无量纲常数,那么电感的量纲就是长度!所以电感的单位通过选择一些特征长度而确定的。如果选择的长度是地球像限的长度--10^7米,那么此时电感的单位就是通常所说的亨!
也就是说,如果上面表达式中的双重积分等于10^7米,那么就得到了1H电感





file:///C:/Users/xukun/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png


 楼主| xukun977 发表于 2019-1-26 09:25 | 显示全部楼层

对于正方形形状的单匝电感,其电感参数计算过程如下:


305985c4bb4a307a95.png


如果用相同的方法计算六边形,八边形等,会发现求和项会越来越小,对环电感的计算影响也就越来越小,所以作为一个粗略近似,L近似为:


547955c4bb6015f801.png     uH/m


又因为对数ln是个钝函数,变量变化10倍,它可能也只会变化一点,例如这里的Δs/r从50变化到500,计算出来的电感从0.9变化到1.3.
所以江湖传言,任意中等尺寸的电感大约是1uH/m!这种说法不是经验之谈,也不是空穴来风,而是有理论依据的。






hk6108 发表于 2019-1-26 16:15 来自手机 | 显示全部楼层
边长相同,正方形面积最大;匝数相同,层数跟每层匝数相等时电感量最大??

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king5555 + 5 耦合度高则电感量大。现在公式都不准确因少了并联等效电容。

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hk6108 发表于 2019-1-26 16:50 来自手机 | 显示全部楼层
……所以江湖传言,任意中等尺寸的电感大约是1uH/m!这种说法不是经验之谈,也不是空穴来风,而是有理论依据的。

这货,不大于拳头的可买到,更大的就要订制或自造了。
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