本帖最后由 xukun977 于 2019-3-3 19:11 编辑
矢量（三维空间）有三个空间分量（X、Y、Z），可以表示成Z=Xi+Yj+Zk，可以定义矢量的加法和减法，有两种类型矢量积，类似于四元数积的标量部分和矢量部分。矢量没定义除法运算。
尽管纯四元数与矢量不同，但是仍旧通常把纯四元数理解成三维空间种的矢量！
例如库伯定义四元数为标量和矢量之和！也就是把纯四元数当成矢量了。
当然，矢量和纯四元数之间有一一对应的关系，因为两者都是三个带i、j、k的量相加。
然而并不能据此就可以随意认定它们都是矢量，要想是矢量，必须满足特定的特性！
由于四元数和矢量都使用i、j、k，纯四元数和矢量从形式上看一模一样。但是请注意：四元数中的i,j,k是虚数单位，而矢量中i,j,k是三个相互垂直的方向！
现代研究观点表明，如果把纯四元数视作矢量，是非常危险的，因为两者的对称特性不同。
历史发展过程表明，矢量代数来源于四元数代数，所以需要从历史的观点来研究为何两个不同体，某些方面看起来那么相像。
|
楼主
