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在电机无感控制算法方面，TI提供了eSMO滑模观测器来计算电机转子角度。在应用方面，TI提供了eSMO lib文件和相关文档说明eSMO的使用，但是在使用过程中，可能没法从相关文档上理解Fsmopos和Gsmopos的含义，不方便调试。因此本篇主要推导 TI eSMO电流计算公式，并导出Fsmopos和Gsmopos(分别简称F和G)公式，同时我们可以从推导出的公式看到TI 的计算和其他F和G的计算方式的差别,加深理解和熟练应用。 PMSM在静止、坐标系下的数学模型如下： - L表示定子绕组电感
- R表示定子绕组内阻
- Uα，Uβ为定子电压输入
- iα，iβ为定子电流
- eα，eβ为反电动势
TI eSMO滑模观测器结构数学模型如下： [url=https://e2echina.ti.com/cfs-file/__key/communityserver-blogs-components-weblogfiles/00-00-00-01-24/_4F5C555EEB5F6771_-2019_2D00_08_2D00_21-_0B4E4853_12.02.34.png] 从结构上看，比较清晰明了,使用开关切换函数估算反电动势，从而求得电机转子角度。 从而我们可以得到以下的观测器表达式： 其中 [url=https://e2echina.ti.com/cfs-file/__key/communityserver-blogs-components-weblogfiles/00-00-00-01-24/_4F5C555EEB5F6771_-2019_2D00_08_2D00_21-_0B4E4853_12.04.12.png] 基于以上公式，我们在轴上求解eSMO电流，类似地可以求得轴电流公式。
电流在时域下的解为: [url=https://e2echina.ti.com/cfs-file/__key/communityserver-blogs-components-weblogfiles/00-00-00-01-24/_4F5C555EEB5F6771_-2019_2D00_08_2D00_21-_0B4E4853_12.08.06.png] 对应离散时间的电流解为：
从而得到： [url=https://e2echina.ti.com/cfs-file/__key/communityserver-blogs-components-weblogfiles/00-00-00-01-24/_4F5C555EEB5F6771_-2019_2D00_08_2D00_21-_0B4E4853_12.08.30.png] (2) – (1)得到： 从而有： [url=https://e2echina.ti.com/cfs-file/__key/communityserver-blogs-components-weblogfiles/00-00-00-01-24/_4F5C555EEB5F6771_-2019_2D00_08_2D00_21-_0B4E4853_12.08.39.png]
从而可以得到： 注意: 如果离散时间足够小，可以使用近似。那么就有： [url=https://e2echina.ti.com/cfs-file/__key/communityserver-blogs-components-weblogfiles/00-00-00-01-24/_4F5C555EEB5F6771_-2019_2D00_08_2D00_21-_0B4E4853_12.08.54.png] 这样就跟其他非指数形式的表达式一样.
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