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固有模态与固有频率

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 楼主| xukun977 发表于 2019-9-7 16:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
AC, 网络, 阻抗, 模电, 电流
本帖最后由 xukun977 于 2019-9-7 16:32 编辑

网络的响应可以是激励源引起的，也可以是初始储能条件引起的，或兼而有之。
当某网络没有激励时，网络的固有行为是指数项之和，写成


326675d736818c6238.png


e^pt表示行为的固有模
p表示固有频率
K为积分常数


网络中没有激励时，固有模电流可以流动，因为它们看到的是零阻抗，或者说畅通无阻。
用数学术语说，在固有频率处，任意环路的总阻抗为零，即：


453455d736926ba4d3.png




这个方程的根，就是固有频率，表示成p1、p2....pN等。


注：
1，一个电路可能有很多闭环，随便选择哪个环计算，最终所得的方程是一样的。
2，计算时，闭环包括环路中所有的阻抗！


例题：

679455d736a468ad52.png




上图中有两个环，无论选择哪个环，都能得到相同的固有频率。

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 楼主| xukun977 发表于 2019-9-7 17:24 | 显示全部楼层


熟悉这个概念是必要的，因为后面说到奈奎斯特稳定判据，必须区分两种情形：电路是指数稳定的，和策动点阻抗是指数稳定的，是两个截然不同的概念。前者指的是固有频率，后者指的是极点！


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 楼主| xukun977 发表于 2019-9-7 17:46 | 显示全部楼层
本帖最后由 xukun977 于 2019-9-7 17:49 编辑

想要参加视频学习课程的，对于电路原理这门非常重要的基础课，必须（1）做一定量的习题，练炼手；（2）亲自搭一些简单电路测试。
否则效果有限。


例如关于本帖，要求出下面的单端口网络的固有频率，和策动点阻抗的极点：



306615d737c5b3fa55.png





我会给出习题，以及习题的答案：


256395d737d17c0109.png











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