伯德图的快速画法

发表于 2019-9-23 18:51

本帖最后由 xukun977 于 2019-9-23 18:53 编辑

波特图的传统画法，是把传递函数的分子和分母分解成因子多项式，然后提取出七种基本因子---常数、一阶零点\极点，二阶零极点等，然后对七种因子分别画出波特图，最后叠加。
这个套路可以表示成：

很明显，对于这个套路，碰到略微复杂一点的情形，手工求解就非常苦难了。
而有时候工程师需要现场解决问题，此时总不至于对客户说：你等一会，我来用matlab画个波特图。。。

于是，我们能不能省略第二步，直接从第一步跳到第三步呢？？？

发表于 2019-9-23 18:59

本帖最后由 xukun977 于 2019-9-23 19:13 编辑

首先必须强调，下图中的传递函数的求法，网络上有很多快速求解法：

求这个表达式，千万别跟个SB一样，动不动就节点法，列方程解方程。
论坛上很多“高手”就酷爱这么玩。
当然了，你实在闲的淡疼，可以慢慢玩。
这个问题以前说过N+1遍了，此处略。

现在假设这个表达式已经求出了，那么如何画出波特图呢？

不失一般性，假设待画波特图的多项式为：

第一种情况，先检查下式是否满足？？？？？---------这个判断，只需简单的口算而已！

如果满足，那么波特图为：

相位图，也可以通过类似手段，直接画出来。
技巧是把多项式分成奇偶项，让后令复数的实部和虚部分别为零，就可以求出相位为0°、±90°、±180°等零界点。

发表于 2019-9-23 19:22

麦克斯韦有段关于如何高效学习科学知识的名言：

有效的学习科学知识的第一步，是把前人的研究成果简化或近似成我们理解的形式，简化的结果可以是纯数学公式或物理假设。。。

理论真正的实用化，是学者必须掌握一定的近似计算技巧，而教科书上那种呆滞的方法，碰到略微复杂一点点问题，立马就熄火了。
此时如果来个霸王硬上弓，强行硬攻，草稿纸是算了一张又一张，还很有成就感，说付出等于收获，算的越多，收获越多，这就是错觉，是自欺欺人，这是不成熟的表现。

发表于 2019-9-24 00:55

如果不满足这个不等式怎么简单粗暴的画呢

伯德图的快速画法

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