《电磁场与电磁波》中的基本概念复习

发表于 2020-1-6 09:17

本帖最后由 xukun977 于 2020-1-6 09:22 编辑

我以前说过，网上学习交流，最困难的地方是大家的教育、工作背景不同，年龄差别也不小，导致交流不顺畅。

网上不同于学校，大家都学过相同的课程，知识点掌握程度虽有不同，但起码听过相同的课程。

在网络上或交流群中，解释某个问题时，使用某个专用术语A对方可能听不懂，于是换用术语B来解释，他又问B是什么意思，你用C来解释B，他又问你C是什么意思。。。
虽然有些网友很有礼貌地说自己去看看书上某个概念，但这明显是解释不成功的标志。
正常情况下，工程师之间的交流，是点到为止，对方就能恍然大悟，这是理想的交流畅通的标志。

这里把相关概念复习一遍，以后交流中说到相关术语，不会再重复，再解释了，最多提醒在哪个地方说过。

读者能熟练掌握这些概念，我不能保证你能如何如何，例如设计出多牛的电路，但能保证看高手录制的视频、写的帖子、不是太advanced的书籍，你能看懂个7788！

发表于 2020-1-6 09:26

关于电磁学的教材，网络上有成千上万本，数不清
但是这些书籍内容是大同小异的，所以根据需要随便选一本吧。

本贴选用克劳斯的《电磁学》：

发表于 2020-1-6 09:32

本帖最后由 xukun977 于 2020-1-6 10:33 编辑

第一章静电场

1-1 1-2 1-3 这3节说的是量纲与单位

1，为何要研究量纲或单位？

电磁学中研究电磁场，是用微分方程系统表示的，方程中的量是复数或矢量，所以有必要研究这些矢量的量纲和单位。

2，为何需要第4个单位？

绝对单位系统只需要3个量----质量、长度和时间，就能表示所有的量了。
但是电磁学中的本构关系----电容率和磁导率，分别联系电通量D和电场强度，以及H和B
对电容率和磁导率，只有一个约束，就是乘积开根号，是常数光速的倒数！
两个量，只有一个约束，导致可以随便定义一个量，或者说它是独立的，另一个随之确定了。

由于这个不确定性，导致有多种单位系统，所以有必要了解下各个单位系统，最起码是听说过，不要在看文献时，发现人家说的和百度百科或教材上的不一样，就说人家是错的。

例如电容率，在高斯系统中=1，而在乔治系统中=8.855✖10^-12

所以，这里要理解单位系统【混乱不堪】的主因，是电容率和磁导率的不确定。

最初的电磁理论，使用长度的单位是cm，质量的单位是克，时间的单位是秒，所用的第4个单位---磁导率u0=1，是无量纲的!
这和现在的教科书上是不同的。
接着发现使用绝对单位---cm\g\s\uo，导致推演出来的电阻和电压的单位，和日常常见的单位欧姆、伏特比就太小了，所以不实用。

所以1901年，乔治提出了实用系统单位---kg/m/s，第4个量是库伦，或者是安培，或者是欧姆等电气量，但是磁导率虽说等于现在常见的4Π*10^-7，但是是无量纲的！1935年国家标准局也采用了。
采用质量、长度和时间量纲，和u0=4Π*10^-7(无量纲)，这样干的结果是导致出现了无理系统，例如推导出的电荷单位是：

这个单位用起来更不方便。

而倘若第4个量选用库伦，就会发现量纲中的分式指数就没有了。

所以经过几十年的争论与实践，才最终决定选用kg、m、s和库伦C系统。

发表于 2020-1-6 10:32

1-1 1-2 和1-3节其它部分，大家自己看，例如第3节的【量纲平衡，是关系式成立的必要条件而非充分条件】等，内容很简单，就不说了，我们只说重点或者补充。

总之，记住四大基本量纲和基本单位就行了。

发表于 2020-1-7 08:37

是不断更新吗

发表于 2020-1-7 10:30

电动势与电压的区别

关于这两个知识点，很多书上说法不统一，网上也有很多**，说的乱78糟，读者越看越晕！

首先电动势一词是英文electromotive force ，英文的意思非常明确，电动势的本身是一种【力】，区别于机械力，机械力是作用在质量上的，这里的电动势是作用在电荷上的。
所以说很多术语，英文本身意思明确，看看名字就知道意思了，翻译成中文就玩蛋了。例如矩阵论中有个酋矩阵，看中文你是看不懂的，英文Unitary Matrice闻名知大意。

有的书上说电动势和电压是同义的，有的书上认为电压就是负的电动势，有的书上说它是电势差。。。

关于电压，严格来说要指明是电压降还是电压升，否则意义不明。

由于电压或电动势的定义是电场的线积分，所以要想说清楚电压和电动势的区别，只要明白两种电压的源是什么就可以了：

发表于 2020-1-7 11:55

站在教科书的角度看，法拉第电磁感应定律太简单了，小儿科级别的。

站在物理学界的角度看，法拉第电磁感应定律太难了，本科生想掌握这个概念有难度。
因为围绕这个定律，物理学界争吵了100多年，时至今日，都没消停过，也没有个像样的定论，是各说各有理。

发表于 2020-1-8 11:58

本帖最后由 xukun977 于 2020-1-8 11:59 编辑

电动势的三个定义：

第一个常见的定义是线积分：

第二个定义是开路端口电压：

这个定义的作用是想包含各种源，例如电池、范德格拉夫起电机等。

第三个定义，如费恩曼的物理学讲义所述，借助于电流计来测量：

某些情况下，这三个定义计算结果是相同的，但在某些条件下，这三个定义计算结果是各不相同的！

发表于 2020-1-11 20:45

本帖最后由 xukun977 于 2020-1-11 20:50 编辑

一般来说，学习电磁学的痛点----对于不太喜欢灵动，相对死板的人来说----就是你分不清是先有**，还是先有蛋！

也就是说，电磁学中那一堆关系式，反正这些公式全都是对的，作者既可以从A推出B，也可以从B推出A。
这么一堆公式，有的书从头推出尾，有的书从尾推出头，一般人是受不了如此反复无常的。

例如下图，一般书上是先给出电流与电荷的关系式的，然后据此提出其它公式，而下图是截然相反的顺序：

例如从麦克斯韦方程推出连续性方程：

电磁学的这个特点，会让很多人头疼，感觉难以掌握。

发表于 2020-1-22 12:15

复习麦克斯韦假设

如果学习过电路理论，由电磁方程推出行波解，就容易多了，我们以前在讲传输线理论时说过了。

重点是体验一下行波微分方程的解：

另一个解f(x+vt)暂不考虑。

上式中f可以是任何常见的函数，例如：

把这个f代入微分方程，验证一下f确实是解。

发表于 2020-1-22 12:41

关于波方程或拉普拉斯方程，工科生想透彻学习一遍几乎是不可能的，话题太庞大了。
其中本科阶段只详细研究了一种最简单的情形---直角坐标系下的三角函数解！
其它两种坐标系涉及到贝塞尔函数和勒让德多项式，大多数本科生都不太熟悉，每一个话题都是300多页的专著：

啃这两个话题，至少得专门花3个月时间。对于工科生来说有点偏了。

发表于 2020-1-24 12:11

本帖最后由 xukun977 于 2020-1-24 12:20 编辑

复习介质损耗

书中这一部分写的太多了。
大概意思是这样的：
在良绝缘材料种，电导率损耗可以忽略不计，此时的主要损耗源是介质磁滞，其机理是：对交流电场，在真空中是半个周期储能，半个周期释能，储能量=释能量，而在电导率有限的材料中，能量恢复不完全，于是一小部分储能会被损耗掉，可能的原因是由于分子摩擦效应，导致损耗会每半个周期重复，故功耗（近似）正比于频率。根据这个特性，可以很方便地用功率因子来表示给定物质中的损耗，功率因子与介电材料的形状和尺寸无关，通常随着湿度和温度而升高，功率因子升高。
实际中采用的等效策略----用等效电导率来表示介质损耗，方法是在给定频率下，两者损耗相同，于是就把磁滞损耗转换成电导率损耗的问题。

计算方法为：

最后一行的功耗表达式中，f是频率，k是相对介电常数。

这个公式具有一般性，许多手册中都有，例如可以计算传输线中的固态绝缘介质的损耗，理论上是任意TEM波！

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