本帖最后由 xukun977 于 2020-4-11 13:47 编辑
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下面略微详细一点解释这第三个问题。
例如对于无源LC滤波器，下图中的R1模拟的是电源内阻，这里设为25欧姆，
这个电路的传递函数和频率响应如下图：
1
--------------------------------------------
1+ ( C1 R1 ) s+ ( C1 L1 ) s^2
如上图所示，由于电感和电容的谐振作用，在频率为1000Hz频率点产生谢振峰，大约是10dB左右。
但是对于二阶RC电路，虽然和LC都是二阶的，但是无论如何调整电路参数，都不可能产生谐振效应，不可能有尖峰：
其频率响应曲线是单调下降的，没有尖峰的产生！
但是在上面的RC滤波基础之上，添加一个有源器件，可以是运放，可以是三极管，就可以得到与LC电路完全相同的频率响应。
上图中用流控电流源表示三极管，这个电路的频率响应，可以和上面的LC滤波器完全相同！！！！！！
具体工作原理：
对于LC滤波器，由于电感的电抗随着频率升高而升高，所以高频信号很难通过电感到达输出，而电容的电抗是随频率降低的，所以随着频率升高逐步短路信号到地。
一般性结论：
因为特征阻抗Z0=√（L/C）所以如果电容较大，电感较小，那么频率响应是欠阻尼响应；反之电容较小，电感较大，则特征阻抗大，Q值较小，此时是高阻尼响应。
√LC=1/w，w为谐振频率，所以上面L大，C小，或者是L小C大，我总可以保持LC乘积不变，也就是说谐振频率不变。
理解方法：
谐振频率不变，特征阻抗Zo变化，而电路Q=电阻R（这里是信号源阻抗，实际上也可以是负载阻抗）/特征阻抗，即Q=R/Z0
所以电感值较大，电容值较小，则Z0大，而Q与Z0成反比关系，所以Q较小，所以是高度阻尼。
或者这样理解，电阻R是谐振网络的负载电阻，当负载电阻相对于特征阻抗比较小时，R对LC谐振网络的影响就越重，此时频率响应下降较多在谐振频率附近。
而当电阻R和Z0两个电阻趋于平衡时，此时频率响应接近于临界阻尼状态，频率响应是平整的在谐振频率附近，没有尖峰或增益。
另一种极端情形是电感L比较小，电容值C大，则特征阻抗Z0相比于R较小，所以R对LC谐振网络的影响较轻，此时电路处于振荡边缘，而且在谐振频率附近，频率响应有个有个较大的电压增益或尖峰。
注：所谓的低Q近似，指的是Q<=0.5！
上面是无源LC低通滤波器的响应，下面看看是如果过渡到有源滤波器实现的。
不太严格的说，我们用有源器件取代电感。并先断开反馈环，并用三极管接成射极跟随器的组态：
上图这个电路，是无源二阶滤波器，由于三极管基极输入阻抗特别高，所以电路相当于高阻尼响应。
也就是说，跟随器的作用是消除负载效应，利用其高输入阻抗、低输出阻抗的特性。
然后加入正反馈，路径是经C2引入：
有源滤波的关键是：电容C1下端引脚不再接地了，而是连接到跟随器的输出，所以有个从跟随器输出到RC滤波器中点的正反馈！正反馈可以增强响应，减小阻尼，据此我们可以获得所期望的频率响应形状，这个方法和调整无源LC滤波器的中L和C之比一样的。
从能量的角度看，我们是通过有源器件从电源上获取能量，来弥补滤波器中电阻的损耗。正反馈连接只在谐振频率附近把过剩能量返回到滤波器，也就是说，这是个局部化反馈，这个特点是由反馈电容C1的电抗特性决定的：在低频时，电容电抗较高，于是在低频时这个正反馈没什么用。而在高频时，电容C2电抗较小，导致跟随器的输出电压幅度较小，此时尽管C1的电抗很小了，输出电压V1太低了，反馈回来的信号太弱了，可以忽略。
而在谐振频率附近，电容C2的电抗很高，电容C1的电抗很小，可以反馈回来较大的能量。
所以通过改变两个电容C1和C2的比值，可以改变阻尼程度，相当于调整无源LC滤波器中的L和C之比一样。而且与LC滤波器中的情形类似，这里的电阻和电容之积决定了滤波器的截止频率，只不过这里是两个电容和两个电阻完成的，而不是像LC滤波器，只需一个电感和一个电容来完成，也就是说，设计自由度大了。
从储能的观点看，两个电路都是有两个储能元件----一个是L和C，一个是C1和C2，所以两个电路都是二阶电路。
通过以上的措施和努力，我们可以让有源滤波器的频率响应和无源滤波器完全相同，目的也就实现了。
1，低频时，射极跟随器的输入阻抗，决定电路增益=1
2，高频时，电容C2的阻抗较小，V1较小，反馈回来的电压很小。
3，唯有中频RC2小，RC1大，且当V1越是1时，有增益增强，频率响应曲线上表现出尖峰。
所以C1/C2的比值很重要，可以调整Q值。
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