复习扩散方程

发表于 2020-6-24 20:48

先看教材：

发表于 2020-6-24 20:52

本帖最后由 xukun977 于 2020-6-24 21:34 编辑

1，为何要研究扩散方程。

二极管和三极管，都是扩散型器件，而二极管和三极管是模电中基本器件，所以肯定要扩散方程。

具体来说，非本征半导体中电子和空穴方程为：

如果是N型半导体，小注入条件，稳态时候，那么上面4个量，谁大谁小？

很明显，少子空穴，主要依靠强大的扩散强度，在器件工作中起到了核心作用。所以Jh几乎就是等于其扩散电流。
而对于多子电子来说，漂移分量和扩散分量是差不多大小的，具体来说，多子扩散电流，不但要抵消少子扩散电流，还要抵消多子漂移电流。

所以少子扩散方程，太重要了，对于二极管和三极管来说。

2，我前面已说，不但是在电路理论中，还是其它物理情形，指数解出现的概率是80%以上。
所以求解扩散方程，必须窜上去就能写出解的一般式。

如果是空间相关项，那么指数中的分母，要么是扩散长度，或者德拜长度，如果是时间相关量，那么分母是寿命货弛豫时间。

3，相关题目中，有个超级变态的知识点，十分迷惑新手。

就是关于过剩少子的电中性近似，来个半推半就--------近似相等，不能相等。。。。

要是把这个条件，理解成下式，就错了：

原因在于如果两者之差真等于零，那么电场就没有变化了：

所以电中性条件，里面有陷阱，一不留神就会出错。

4，求解这种方程，应该养成一种好习惯，首先就归一化处理。

为何要做归一化处理？？？因为近似的时候，什么量非常小，如果不做归一化处理，就没有比较对象，于是就无法判断某个量是否真的可以小到可以忽略。

5，这个扩散方程的解，又涉及到我前面说的误差积分了：

这个知识点，我发帖说了十万八千多次了，即便是傻子也该能记住了：

6，如果光照是在半导体中央，而且是理想的脉冲，那么扩散距离的平方是11.09倍t，这个结论在热动力学中是非常重要的。

发表于 2020-6-24 22:17

另外，关于扩散的特点或特性，可能和直觉想象有所不同：
1，虽然扩撒的粒子总体上有朝某些方向运动的趋势，但是在流动方向上，任意粒子上都没有净力的作用；
2，参与扩散的众多粒子，它们之间无需要有相互碰撞；
3，扩散粒子必须随机振动，而且必须与周围环境碰撞；
4，有句话听着像是哲学：扩散粒子会离开它曾经呆过的地方。

复习扩散方程

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