请教一下信号系统的问题

登录 · 发表于 2012-11-10 10:56

图是信号与系统中例题
对tu1.jig中的i(t)求导，变成tu2中的式子中，红圈的部分不太理解,书上写的是δ(t),可我按照微积分中的求导法则计算出来应该是ε(t)。
请问书上是怎么推导的，用的什么性质？

发表于 2012-11-11 21:23

阶跃函数求导得到的就是δ函数了啊，再看看书吧，我记得是在介绍阶跃函数那部分

发表于 2012-11-12 08:32

2楼你说的这个求导红圈左面的已经就是了呀。红圈部分的是ε(t)不求导部分

发表于 2012-11-12 08:35

可能此贴在这里讨论很少，哪些前辈可以推荐热闹一些的信号处理网站啊？

发表于 2012-11-12 09:04

书中有误，确实应该是ε(t)。

补充一点，通常信号在 t < 0 时假定为零，所以时域信号应该是如下形式

u(t) S(t)

其中 u(t) 是零时点的单位阶跃函数，S(t) 是信号（S原本负时域未必为零）。由于u(t) 因子的出现，微分后自然会出现 δ(t)。

发表于 2012-11-12 09:35

按书中给出的

i(t) = A δ(t) + k1 e^(- t / (RC)) ε(t)

求导后的完整式子应该是

i(t)' = A δ(t)' + K1 (δ(t) ε(0) - (1 / RC) e^(- t / (RC)) ε(t) + e^(- t / (RC)) ε(t)')