LCR转折频率简便计算

滤波电路涉及到电感，分析的图表曲线和计算式更加吓人。本帖尝试简便算法，使用一下“上大人”分析法。

LCR转折频率简便计算

1)，LC电路电容并联电阻使谐振周期等于转折周期，To=2π(RL//R)C=2π√(LC)，其中RL是L等效电阻。或者谐振频率等于转折频率，Fo=1/2π(RL//R)C=1/2π√(LC)。电路参数如何计算？

2)，根据To=2π(RL//R)C=2π√(LC)关系式，

file:///C:/tt/msohtml1/01/clip_image002.jpg设计并联电阻(RL//R)=√(LC)/C，取值R=0.7(RL//R)=0.7√(LC)/C，模电中0.7(即1/√2)真是一个神奇的数字，整个电路电阻是 (RL//R)=2.86K时，Out端谐振频率20KHz信号，幅度0dB(如下图)；而Out端接0.7 (RL//R)=2K时，输出信号频率也是20KHz，幅度却衰减3dB(如例1电路)，电路功能转换为低通滤波。

2-1)，已知负载R=2K，设计Fo=20KHz，即To=50us的LCR滤波电路，计算LC。

     (RL//R)=R/0.7=2.86K

C=To/2π(RL//R)=(50e-6)/6.28(2.86e+3)=2.78e-9F            

√(LC)=To/2π=(50e-6)/6.28=7.96e-6

     L=(7.96e-6)²/C=22.8e-3H

2-2)，负载R=0.7K，设计Fo=10KHz，即To=100us的LCR滤波电路，计算LC。

      (RL//R)=R/0.7=1K

      C=To/2π(RL//R)=(100e-6)/6.28(1e+3)=(100e-6)/(6.28e+3)=15.9e-9F

      √(LC)=To/2π=(100e-6)/6.28=15.9e-6

       L=(15.9e-6)²/C=15.9e-3H

这种没有桥的简单网络很好算吧，自控原理教科书上都有详细总结这些 基本一介，二阶电路，在不同阻尼或者说q值下的频率响应，根轨迹等很全的。比较麻烦的是含有桥的网络，不知有什么简单直观的方法，方便写出零极点或传输函数表达式。

啊拿大 发表于 2017-3-3 10:50
这种没有桥的简单网络很好算吧，自控原理教科书上都有详细总结这些 基本一介，二阶电路，在不同阻尼或者说q ...

由于我看的书少，你能否介绍一下，什么书或者网上什么链接有这样的计算法。

2-3)，已知L=3e-2H，C=4e-9F，由于要开平方，转换L=30e-3H，计算Fo和R，

      To=2π√(LC)=6.28*√(30e-3)(4e-9)=6.28*10.96e-6=68.83us，即Fo=14.5KHz

      (RL//R)=√(LC)/C=(10.96e-6)/4e-9=2.74K

      R=0.7(2.74)=1.92K。

2-4)，已知L=0.5e-3H，C=8e-8F，转换=5e-4H，计算Fo和R，

To=2π√(LC)=6.28*√(5e-4)(8e-8)=6.28*6.3e-6=39.56e-6，Fo=25.3KHz

     (RL//R)=√(LC)/C=(6.3e-6)/(8e-8)=0.788e+2

     R=0.7(0.788e+2)=55Ω。

3)，多阶滤波电路不隔离，任何一阶改动或者阶数增减，电路参数都受影响。与其用运放跟随器隔离，不如改用有源滤波。用例3电路参数，按照S-Key二阶滤波器，Ca=2Cb，而(Ca+Cb)/2作为C参加上述方法计算。

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    此帖结束，如果前人没有这样的推导，就叫“LCR滤波电路转折频率简便计算法”。
    欢迎拍砖，倘若赐教，更是求之不得！

前人已经研究得很透了，你买几本滤波器的书看一看吧，对滤波器认识的角度会完全不一样，

将电感电容进行拉普拉斯变换，之后就可以按照欧姆分压定律计算啦，，哈哈哈，非常简单