运放开环输出电阻和负载电容形成极点的问题

运放开环输出电阻和负载电容形成极点，导致运放震荡。
为什么在输出端与负载电容CL之间串入一个小阻值R4（R4=100 ohm）的电阻，就能解决这个问题，防止运放震荡呢？请各位大神指导，谢谢！

电路图如下所示：

产生了一个较低的零点与高的极点。零点有助于稳定，极点在带宽之外，影响很小。

因为运放本身输出有电阻，运放输出电阻比较小，大概在10-100欧姆左右。当为容性负载时，这个输出电阻和电容形成一个极点，此极点频率为Fp=1/2piRoCout，因为Cout比较大，这个极点很可能在单位增益时出现，这个时候可能造成相移较大，从而使输出不稳定。 为什么设定单位增益？运放闭环增益可知 AOL/（1+AOL*β） 当AOL*β=-1时，上述值趋于无穷大，此时为不稳定状态。所以定义AOL*β在单位增益处，相移值不超过180，即AOL*β不为-1. 一般控制系统稳定性要求为 在单位增益出有45°的相位余量  2. 在180°相移时增益小于10db。
假设运放输出的电阻Ro为10欧姆，负载电容Cload为1uf，此时极点位置约在16KHz处，这个极点位置远小于运放增益带宽。这个极点带来45°相移，在10倍极点处相移将达到90°，这极易造成不稳定。当外接电阻时，形成一个新的零点Fz，此Fz=1/2pi*R4*Cload  零点的加入使相位裕度增大，有助于稳定。同时形成的极点为1/2*pi*（R4+Ro）*Cload 。

comeon1 发表于 2018-10-23 23:41
因为运放本身输出有电阻，运放输出电阻比较小，大概在10-100欧姆左右。当为容性负载时，这个输出电阻和电容 ...

你好，看完你的解释，还是有两点不理解：1. “这个极点带来45°相移，在10倍极点处相移将达到90°”为什么在10倍极点相移达到90°呢？2. “此Fz=1/2pi*R4*Cload  零点的加入使相位裕度增大，有助于稳定”  为什么说零点的加入使相位裕量增大呢？ 3. 为什么一般的控制系统稳定性要求“在180°相移时增益小于10db”呢？？

请指教，谢谢！

xiaxingxing 发表于 2018-10-24 08:48
你好，看完你的解释，还是有两点不理解：1. “这个极点带来45°相移，在10倍极点处相移将达到90°”为什 ...

现在有事在忙，忙完晚上回复你。

xiaxingxing 发表于 2018-10-24 08:48
你好，看完你的解释，还是有两点不理解：1. “这个极点带来45°相移，在10倍极点处相移将达到90°”为什 ...

首先你要理解什么是极点，然后再理解为什么10倍频率处达到90°。举个简单的例子，假如传递函数只有一个极点其传递函数的表达式为1/（1+RCs） s=jw。计算此公式的相角应该为phase（实在打不出来希腊字符见谅）=-arctan（RC/1）[举例 a+bj 其中模值为sqrt（a^2+b^2）,其中phase=arctan（b/a）]。当在极点频率时2πRC=1 所以可得 phase=-45°，即在极点处相移-45°，为什么在10倍极点频率处相移为-90°呢，看arctanx的曲线就知道了。频率增大相当于b增大，请看下面arctanx曲线图。 然后零点处在分子上可极点相反，可以知道在零点处的相移45°，10倍零点处相移+90°。以上，关于第三个问题，有时间再接着写。手工码字，难免出现错误，敬请谅解。

comeon1 发表于 2018-10-24 22:07
首先你要理解什么是极点，然后再理解为什么10倍频率处达到90°。举个简单的例子，假如传递函数只有一个极 ...

谢谢你的分析，我看懂一点了，再慢慢琢磨琢磨。

还有一句话，“同时形成的极点为1/2*pi*（R4+Ro）*Cload ”，电阻增大（由原来的Ro增大为R4+Ro），这个时候的极点位置不是更小了吗？这样极点的位置不是更加小于增益带宽了吗？请指导，谢谢！

zyj9490 发表于 2018-10-23 20:38
产生了一个较低的零点与高的极点。零点有助于稳定，极点在带宽之外，影响很小。 ...

您好，为什么增加了一个电阻R4，就可以使极点在带宽之外呢。根据 f=1/2*pi*（R4+Ro）*CL, 这样看的话，极点不是变小了吗？谢谢！

xiaxingxing 发表于 2018-11-5 10:41
您好，为什么增加了一个电阻R4，就可以使极点在带宽之外呢。根据 f=1/2*pi*（R4+Ro）*CL, 这样看的话，极 ...

是因为引入了一个零点且其与极点相近，故有一定的“中和”作用。详见下帖：

关于运放电路电容负载的稳定性补偿
http://bbs.21ic.com/icview-2573956-1-2.html

放大器输出直接电容一般会引起自激，主要是放大器输出与电容C之间存在分布电感L导致的。如下图所示：


由于LC的移相作用，原来R2支路的负反馈变成了正反馈，因此，放大器自激了。如果分布电感L串入电阻，加大了LC回路阻尼，移相减小，能耗大大增加，自激就不再发生。

也就是说，如果导线分布电感L真的为0，放大器就不会有自激。但事实上分布电感无论如何小，总是存在的。再加上放大器U1的高频特性又特别好，自激在所难免，并且，越演越烈。相反如果U1为低频器件，只要输出与C的连接导线距离不是太远，其分布电感L不是太大，通常是不会产生自激的。具体例子：用OP37（高速运放）自激振荡。更换OP07（低速运放）就一定不会自激振荡。

xiaxingxing 发表于 2018-11-5 10:41
您好，为什么增加了一个电阻R4，就可以使极点在带宽之外呢。根据 f=1/2*pi*（R4+Ro）*CL, 这样看的话，极 ...

看板楼我的评论。

HWM 发表于 2018-11-5 10:53
是因为引入了一个零点且其与极点相近，故有一定的“中和”作用。详见下帖：

关于运放电路电容负载的稳定 ...

好的，我好好看看。谢谢！

xmar 发表于 2018-11-5 16:02
放大器输出直接电容一般会引起自激，主要是放大器输出与电容C之间存在分布电感L导致的。如下图所示：

谢谢大神的分析，讲的很详细。

zyj9490 发表于 2018-11-5 17:31
看板楼我的评论。

好的，谢谢！

xmar 发表于 2018-11-5 16:02
放大器输出直接电容一般会引起自激，主要是放大器输出与电容C之间存在分布电感L导致的。如下图所示：

有2点我不赞成
1. “主要是放大器输出与电容C之间存在分布电感L导致的”。除此之外我认为还有一个重要因素是运放的输出内阻不为0。这个内阻和外部的电容C也会导致移相，从而导致正反馈和自激。至于内阻和分布电感谁占主导地位，应该跟频率有关。如果在音频频段就自激，而且用的是贴片元件的话，我觉得基本上是内阻占主导地位。
2.“如果分布电感L串入电阻，加大了LC回路阻尼，移相减小，能耗大大增加，自激就不再发生”。我认为不对。1楼的图，R4是在R2和CL之间的，所以能消除震荡。按10楼的说法，R4放在R2和运放输出端之间也能消除震荡，真的吗？大错特错了，其实这样反而加剧震荡了。
R4放在R2和运放输出端之间，其实等价于增大了运放内阻，如同第1点所说的，加剧了相移，更容易震荡

william008 发表于 2018-11-7 13:51
有2点我不赞成
1. “主要是放大器输出与电容C之间存在分布电感L导致的”。除此之外我认为还有一个重要因 ...

1. 运放输出内阻R4与电容CL永远不会移相到90度，因此不会构成正反馈。只有R4更换为电感移相会超过90度甚至更多相移。

2。事实上，所有实践表明运放输出与CL之间串联电阻立即消除自激振荡。理论分析也可证明串联电阻足够大这个电路是稳定的。

xmar 发表于 2018-11-7 15:09
1. 运放输出内阻R4与电容CL永远不会移相到90度，因此不会构成正反馈。只有R4更换为电感移相会超过90度甚至 ...

1. 非也。理论上R4与CL永远不会移相到90度，就不会构成正反馈，这是理论的。现实中的电路，只要接近90度，比如85度（还剩5度余量），就会震荡。工程设计中一般都留至少45度的余量才能保证不震荡。
2. 事实上，运放输出与CL之间串联电阻的位置很重要。如果这个电阻在1楼图示位置，可以消除震荡。如果这个电阻在15楼图示位置，反而加剧震荡。不信你试试看。理论分析也可证明，串联电阻足够大还不够，位置也同样重要。

顶顶顶

william008 发表于 2018-11-7 17:25
1. 非也。理论上R4与CL永远不会移相到90度，就不会构成正反馈，这是理论的。现实中的电路，只要接近90度 ...

仿真表明有电阻就不会自激振荡。见下图：

“你这是偷换概念啊。哪个芯片的引脚和PCB走线的分布电感有100uH？” ———— 是的分布电感通常不会有100uH，但道理是一样的。电感改为0.5uH还是同样结论。