关于倍压电路的一个定理！

昨晚群里有朋友问这个电路的工作原理=




基本工作原理教科书上有的说，网上也有好多资料，所以这里强调这类电路的特点，以及相关的定理。

先看看这类电路的组成：




组成是：一个正弦电压源（幅度为E，角频率为w),若干无源电容C（>0)，若干二极管(伏安曲线如图所示，假定v<0时，i=0，当v趋于无穷大时，i也趋于无穷大）

这是一半周储能，一半周叠加，半桥式倍压则是两半周各自储能，叠加的是储能，电源不参与。

为了让这种电路的结构特点更加“昭然若揭”，多画几个：






从上图可见，电路结构特点是：
1，电压源和电容构成“树”！

【树的定义我在前面视频中说过了，有人说你就画些直线竖线和点，相比于日本书上的电路图，标好元器件参数了，拿过来就能DIY，你这个太不使用了。所以好多人懒着看。这些同志忘了，某些知识越是general，用处就越大。一个标好参数的电路，一切指标几乎全确定了，于是也就只能干一件事了。】


2，电压源和二极管构成“树”，而且构成割集！

3，二极管（加上电压源）构成一条有相同方向的路径！

定理：当电路满足上面的结构特点，而且电容初始电压为零，那么这个电路有唯一的直流稳态解！每个电容上的电压由下式确定

                                                   VCi=KiE

上式中Ki的计算方法是：假定VCi的参考方向与二极管的正方向一致，对于由结构特点2构成的树（电压源和二极管），作含有电容Ci的基本回路，这个基本回路中的二极管的数目，就是Ki.

先把森林拿出来了，现在该把树木拿出来（防止只见树木不见森林),一点一点分析。

这种电压倍增就是ac--dc转换器，把正弦电压Esinwt转换成直流电压nE(n>=2),对于n=2,3,4的情况见下图，图中用对应彩色线区分哪个二极管给哪个电容充电了，工作原理不言自明！







注意，每个电路的输出电路（最右边），都是由一个二极管串联一个电容构成的，学名叫坦克（tank)，意思是这个输出电容比其它电容大 多！


观察上面3个电路，可以总结出一般规律，当n为奇数时，二极管的联通方向是从电源E的正极性端开始的；当n为偶数时，是从电源的负极性端开始的。

多年前有人发贴问过二倍压，http://bbs.21ic.com/icview-136756-1-1.html



我回过一贴，我觉得这事说到这一步就可以了。网上搜了下“倍压 情景剧”，居然还有人转载我的帖子，应该少用点国骂口头语比较好。

请特别注意，通常的直观分析方法，是依赖于下面的整流电路，或者说整流电路工作原理是其分析基础。






注意成立的条件，就是如果上图中R作为负载，它只能从电容C上吸收【有限】数量的电荷！！！这个电荷亏损，由电源在下一个正偏周期补充回来，从这个意义上讲，电容等效于一个直流电压源，数值为E+E0！前提是负载只能吸收有限数量的电荷。
有了这个等效电压源的概念，就很容易对上面的倍压电路做直观分析了。但是，还要满足下面这个假设，分析方法才能正确无误（遗憾的是，只是针对上面这种类型的倍压电路成立，并非对任意类型的倍压电路都成立）

假设：如果把倍压电路看成具有相同结构的子网络构成，每次用一个二极管来连接这个子网络，无论顺序，只要每个二极管连接之前，原来的子网络由不带电到实现稳态，那么整个网络的稳态解，和子网络分布构成的最终稳态解相同！


用个例子来解释上面这个假设。
以6楼图片中最后一个倍压电路为例，首先假设所有的电容都不带电，然后把所有的二极管全都断开，现在开始连接第一个二极管，靠近电压源的那个连上的话，根据上面说的整流理论，左上角那个电容电压应该为E！而且站在这个二极管两端向左看，看到的是个等效电压源E+Esin wt!

等左上角这个电容达到稳态后，我们再连接一个二极管，就是左边第二个，上面说的这个等效电压源会让左下角那个电容为2E！站在这个二极管向左看到的等效电压源是E+Esin wt
这个过程持续下去，很容易得到第一个电容电压是E，最后一个电容电压是nE,其它的是2E！



上面假设中有个关键字【无论顺序】，下图是个不满足假设的电容-二极管电路，大家可以验证一下，先连接二极管D1，和先连接二极管D2得到结果不同！即稳态解与二极管联通的顺序有关，不同的顺序，对应不同的稳态解！所以下图电路不满足上面的假设，于是就不能用常规的直观解析法求解了。

xukun977 发表于 2019-1-2 19:59
请特别注意，通常的直观分析方法，是依赖于下面的整流电路，或者说整流电路工作原理是其分析基础。

上面已经表明，这种直观分析方法并不是万能，即便满足上面的假设也不能用，反例见下图：

chunk 发表于 2019-1-2 17:11
多年前有人发贴问过二倍压，http://bbs.21ic.com/icview-136756-1-1.html

对电子爱好者，说到你这种程度确实够了！
但有人是不满足的。

由上面分析可见，对于电容二极管电路，常规的直观分析方法，并不一定能用，所以需要提出一种万能的，总是有效的分析方法。

xukun977 发表于 2019-1-2 20:50
对电子爱好者，说到你这种程度确实够了！
但有人是不满足的。

这个电路，后来有人提过另一个观点：它能否倍压，跟负载电阻RL的大小有关。如果RL阻值很小，它就不能倍压，而是成了电容降压半波整流电路。或者说倍压电路内阻较高，带载能力差。你觉得这个说法如何？

chunk 发表于 2019-1-3 12:56
这个电路，后来有人提过另一个观点：它能否倍压，跟负载电阻RL的大小有关。如果RL阻值很小，它就不能倍压 ...

8楼第一个红字处，已经明确指明稳态条件了。

考虑到负载电阻RL后，要想鉴定某个电压倍增电路的好坏，必须有个标准，例如可以是电容耐压或介质击穿，这时候就看两个电路中的电容两端电压是几个E，谁小谁好！
更重要的一个判断依据当然是电压调节能力了，这个时候的判断依据，需要使用某种技术，把线性电路中所谓的输出组抗，引入到电压倍增电路中来，如下图所示：




如果这样的话，那么判断电路好坏的依据就明确了--看谁的Ro小，谁小谁带载能力强！

所以，问题转化为电路的Ro如何确定的问题了。

如何定义Ro呢？

在实际电路中，电压倍增电路的输出电压是个周期波，而非纯直流，而且其周期与输入电压源相同，输出电压具体值的大小，却决于一堆因素：如输入电压E，输入电压频率，负载电流的大小，除了输出坦克电容之外的其它n-1个电容值。。。

【正是由于实际情形如此复杂，上面的直观稳态分析，是假设输出坦克电容为无穷大的，进而才得到一个恒定的直流值的。】

用数学表达式来表示的话，就是Vo=f(E,W,C1,C2.....IL)

既然如此，电路的调节能力，当然是用Vo对负载电流的灵敏度即偏导来表示了，所以Ro=δVo/δIL

Ro的意义有了，具体计算就不太难，因为在假设前提下，二极管和电容中的电流，全是理想脉冲！

倍压电路的架构是唯一的吗？例如上面给出了2，3，4倍压电路，难道n倍压电路只有对应的那一种？

实际上，3倍压电路一共有6种可能的实现形式，4倍压电路有9种可能的实现形式，5倍压有？

感谢分享

看EEVBLOG一期视频讲过这个倍压电路，缺点是二极管导通压降影响倍压的输出，自己手头没有合适的信号源还没搭出来试过