图的遍历

      图的遍历有两种遍历方式：深度优先遍历(depth-first search)和广度优先遍历(breadth-first search)。

1.深度优先遍历

   基本思想：首先从图中某个顶点v0出发，访问此顶点，然后依次从v0相邻的顶点出发深度优先遍历，直至图中所有与v0路径相通的顶点都被访问了；若此时尚有顶点未被访问，则从中选一个顶点作为起始点，重复上述过程，直到所有的顶点都被访问。可以看出深度优先遍历是一个递归的过程。

   如下图中的一个无向图

   

  其深度优先遍历得到的序列为：

  0->1->3->7->4->2->5->6

2.广度优先遍历

   基本思想：首先，从图的某个顶点v0出发，访问了v0之后，依次访问与v0相邻的未被访问的顶点，然后分别从这些顶点出发，广度优先遍历，直至所有的顶点都被访问完。

   如上面图中

   其广度优先遍历得到的序列为：

   0->1->2->3->4->5->6->7

实现代码

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#include<iostream>

#include<queue>

#include<stack>

#include<stdlib.h>

#define MAX 100

using namespace std;



typedef struct 

{

    int edges[MAX][MAX];    //邻接矩阵

    int n;                  //顶点数

    int e;                  //边数

}MGraph;



bool visited[MAX];          //标记顶点是否被访问过



void creatMGraph(MGraph &G)    //用引用作参数

{

    int i,j;

    int s,t;                 //存储顶点编号

    int v;                   //存储边的权值

    for(i=0;i<G.n;i++)       //初始化

    {

        for(j=0;j<G.n;j++)

        {

            G.edges[i][j]=0;

        }

        visited[i]=false;

    }

    for(i=0;i<G.e;i++)      //对矩阵相邻的边赋权值

    {

        scanf("%d %d %d",&s,&t,&v);   //输入边的顶点编号以及权值

        G.edges[s][t]=v;

    }

}



void DFS(MGraph G,int v)      //深度优先搜索

{

    int i;

    printf("%d ",v);          //访问结点v

    visited[v]=true;

    for(i=0;i<G.n;i++)       //访问与v相邻的未被访问过的结点

    {

        if(G.edges[v][i]!=0&&visited[i]==false)

        {

            DFS(G,i);

        }

    }

}



void DFS1(MGraph G,int v)   //非递归实现

{

    stack<int> s;

    printf("%d ",v);        //访问初始结点

    visited[v]=true;

    s.push(v);              //入栈

    while(!s.empty())

    {

        int i,j;

        i=s.top();          //取栈顶顶点

        for(j=0;j<G.n;j++)  //访问与顶点i相邻的顶点

        {

            if(G.edges[i][j]!=0&&visited[j]==false)

            {

                printf("%d ",j);     //访问

                visited[j]=true;

                s.push(j);           //访问完后入栈

                break;               //找到一个相邻未访问的顶点，访问之后则跳出循环

            }

        }

        if(j==G.n)                   //如果与i相邻的顶点都被访问过，则将顶点i出栈

            s.pop();

    }

}



void BFS(MGraph G,int v)      //广度优先搜索

{

    queue<int> Q;             //STL模板中的queue

    printf("%d ",v);

    visited[v]=true;

    Q.push(v);

    while(!Q.empty()) 

    {

        int i,j;

        i=Q.front();         //取队首顶点

        Q.pop();

        for(j=0;j<G.n;j++)   //广度遍历

        {

            if(G.edges[i][j]!=0&&visited[j]==false)

            {

                printf("%d ",j);

                visited[j]=true;

                Q.push(j);

            }

        }

    }

}



int main(void)

{

    int n,e;    //建立的图的顶点数和边数

    while(scanf("%d %d",&n,&e)==2&&n>0)

    {

        MGraph G;

        G.n=n;

        G.e=e;

        creatMGraph(G);

        DFS(G,0);

        printf("\n");

    //    DFS1(G,0);

    //    printf("\n");

    //    BFS(G,0);

    //    printf("\n");

    }

    return 0;

}

作者：Matrix海子
　　　　
出处：http://www.cnblogs.com/dolphin0520/
　　　　
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