元器件的数学微分模型

对于控制系统的建模，除对控制器进行建模外，还需要对控制对象进行建模，包括机械元器件和电子元器件。今天，主要介绍一下控制系统中常用电子元器件的数学微分模型。
1、电容器电容器是常见的电子器件，主要用于电子控制单元内部滤波、去耦、电源储能等用途，一般电容在几个皮法到几个微法之间，用于存储能量的超级电容可以达到几个法拉。设电容器的电容为C，则其微分方程为：
i = C * du/dt
其中，i和u分别为电容器两端的电流和电压。
2、电感器
电感器主要用于电子控制单元内部滤波电路、电压变换器。设电感器的电感为L，则其微分方程为：
u = L * di/dt
其中，u和i分别为电感器两端的电压和电流。
3、直流电机
直流电机是最常见的一种电控执行机构，直流电机的转矩通常可描述为：
T(t) = K * i(t)
其中，T为电机转矩，i为激励电流，K为电机力矩常数。