复习函数的变化趋势

注：只需把下面表达式中的x，变成s，下面纯数学理论，就变成实用电路理论了。
理论实用与否，取决于人，取决于这个人会不会使用它。



函数的变化规律为
对于函数f(x),系数a为实数，表示为一般式：



如果n是奇数，那么当x从-∞变化到∞时，函数值从-∞增加到第一个最大值，然后减小到第一最小值，然后增加到第二个最大值，然后减小到。。。。最后从最后一个最小值增加到+∞


此种情形下可以有特例：函数可以没有最大值、最小值！图形表现是直接从x轴下的无穷远距离，增加到x轴上的无穷远距离，而且要穿越x轴奇数次（最小奇数次是1）

如果n是偶数，那么当x从-∞变化到+∞时，函数值从+∞减小到第一个最小值，然后增加到第一个最大值。。。最终，从最后一个最小值增加到+∞




此种情形下有特例：可以完全不用穿过x轴，即便要穿越，也必须是偶数次。




方程如果有重根，那么x轴是它的切线。

上面说到了最大、最小值，请注意不要一看到f ’ （a)=0，就一口断定a点是极值点。

对于一个函数f(x),如果在某一点，从1阶到n阶导数都是0，但是n+1阶不是零：


上面两个方程都是针对x=a点所求。
那么只有当n为奇数时候，f(a）才是最大或者最小值。

请看下图的年龄分布：







这张图的含义是：很多硬件工程师，要到30多岁才发现基本功没打好，年轻时候实战----拿电烙铁焊电路板去了。


一副象棋，也就是32个子力，不少象棋大师研究20多年，也研究不透，还只能是大师水平，上不了特大。


模拟电路也就是5大类元器件-----电阻、电容、电感、受控源、二极管。
【RLC代表无源线性电路，RLC+二极管代表非线性电路，RLC+受控源表示线性有源电路，RLC+二极管+受控源表示有源非线性电路】
就这5大类元件，不少人玩20多年，甚至一辈子，也没玩透，还只是初级电工，成不了专业模电大师。