C语言实现开方数

复制

/********************************************************************

 * C 语言实现平方根（开方）计算

 *

 * 方法：

 *  1. 牛顿迭代法

 *  2. 二分查找法

 *

 * 编译：

 *      gcc -o sqrt_calc sqrt_calc.c -lm

 * 运行：

 *      ./sqrt_calc

 ********************************************************************/

 

#include <stdio.h>

#include <math.h>

 

/* ---------------------- 牛顿迭代法计算平方根 ---------------------- */

 

/*

 * 函数：sqrt_newton

 * 功能：使用牛顿迭代法计算平方根

 * 参数：

 *      x - 需要计算平方根的数

 * 返回：

 *      sqrt(x) 的近似值

 */

double sqrt_newton(double x) {

    if (x < 0) return -1;  // 负数没有实数平方根

    if (x == 0) return 0;

 

    double y = x / 2.0;  // 初始猜测值

    double epsilon = 1e-6;  // 计算精度

    while (fabs(y * y - x) > epsilon) {

        y = 0.5 * (y + x / y);  // 迭代计算

    }

 

    return y;

}

 

/* ---------------------- 二分查找法计算平方根 ---------------------- */

 

/*

 * 函数：sqrt_binary_search

 * 功能：使用二分查找法计算平方根

 * 参数：

 *      x - 需要计算平方根的数

 * 返回：

 *      sqrt(x) 的近似值

 */

double sqrt_binary_search(double x) {

    if (x < 0) return -1;  // 负数没有平方根

    if (x == 0) return 0;

 

    double left = (x < 1) ? x : 0;  // 适用于 0<x<1 的情况

    double right = (x < 1) ? 1 : x;

    double mid;

    double epsilon = 1e-6;  // 计算精度

 

    while (right - left > epsilon) {

        mid = (left + right) / 2.0;

        if (mid * mid > x) {

            right = mid;

        } else {

            left = mid;

        }

    }

 

    return (left + right) / 2.0;  // 取中间值

}

 

/* ---------------------- 主函数 ---------------------- */

 

int main() {

    double num;

 

    // 输入需要开方的数

    printf("请输入一个非负数：");

    scanf("%lf", &num);

 

    // 使用牛顿迭代法计算平方根

    double sqrt1 = sqrt_newton(num);

    printf("牛顿迭代法计算 sqrt(%.6f) = %.6f\n", num, sqrt1);

 

    // 使用二分查找法计算平方根

    double sqrt2 = sqrt_binary_search(num);

    printf("二分查找法计算 sqrt(%.6f) = %.6f\n", num, sqrt2);

 

    // 使用标准库 sqrt() 计算平方根

    double sqrt3 = sqrt(num);

    printf("标准库 sqrt(%.6f) = %.6f\n", num, sqrt3);

 

    return 0;

}