本帖最后由 Jack315 于 2021-9-18 19:05 编辑
这个电路是有可能推导出显式表达式的。
【公式推导的思路】
这是N-级均衡器的电路：
红色部分的电路是一个四端网络：
这个四端网络可以求出电压和电流的关系：
I = Y V
其中：
I = [I11, I12, I21, I22]^T
V = [V11, V12, V21, V22]^T
Y 是四端网络的导纳矩阵。
第 0 级的四端网络可以看成是下列情况的特例：
Cu -> inf
Cd -> 0
这是均衡器用四端网络表示的框图：
其中：
Vn = VOUT
Rn = RL
对节点 VA、VB、Vi (i = 0, 1, 2, ..., n) 建立电流方程。
解这个方程组即可推导出传递函数。
这个显式的传递函数自然也是很长，
但表达式有一定的规律性，或可用连加或连乘来表达。
至于这个传递函数对电路的分析或设计是否有帮助就不知道了。
不过当作电路分析的练习题来做做也是不错的。
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