本帖最后由 xukun977 于 2021-4-6 11:17 编辑
上一个帖子里说到，每天接受20-30分钟惨无人道的数学折磨，然后再接受半个小时的模拟电路学习，后者是愉悦的，是一种优美享受。
整个过程就是先苦后甜，先折磨后享受的过程。
如此日积月累，慢慢地就会感觉有点不一样了。
1，先接受10分钟悲惨的数学折磨
问题的提出：如下图所示的LC电路，其中电感是固定的，而电容是时变的，可以想象成老式模拟收音机中，用手周期性地往返旋转调台电容器。
那么电容上的电荷或者电容上的电压变化规律是？？？
根据基尔霍夫定律，电路的平衡方程为：
既然电容值是周期性变化的，不失一般性，可表示为：
这里之所以用C的倒数，是因为平衡方程中是1/C，这样一来，平衡方程变为：
这就是马修方程，那么把马修方程的解直接拿过套，可知电容Q的变化规律为：
如上式所示，解的一般形式是正负指数的和。
这个电路在早期时候，是常用的高频自激振荡器，还可以设计成电感是时变的。
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