[应用方案] FFT的C语言算法实现

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#include<stdlib.h>

#define N 1024

typedef struct{       //定义一个结构体表示复数的类型

        double real;

        double imag;

}complex;

complex x[N], *W;   //定义输入序列和旋转因子

int size=0;   //定义数据长度

double PI=4.0*atan(1); //定义π 因为tan(π/4)=1 所以arctan（1）*4=π，增加π的精度

void output()

{

        int i;

        for(i=0;i<size;i++)

        {        

                printf("%.4f",x[i].real);

                if(x[i].imag>=0.0001)

                {

                        printf("+%.4fj\n",x[i].imag);

                }

                else if(fabs(x[i].imag)<0.0001)

                {

                        printf("\n");

                }

                else

                {

                        printf("%.4fj\n",x[i].imag);

                }

        }

}

void change()

{

        complex temp;

        unsigned short i=0,j=0,k=0;

        double t;

        for(i=0;i<size;i++)

        {

                k=i;

                j=0;

                t=(log(size)/log(2));

                while( (t--)>0 )

                {

                        j=j<<1;

                        j|=(k & 1);

                        k=k>>1;

                }

                if(j>i)

                {

                        temp=x[i];

                        x[i]=x[j];

                        x[j]=temp;

                }

        }

        output();

}

void transform()

{

        int i;

        W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * size);

        for(i=0;i<size;i++)

        {

                W[i].real=cos(2*PI/size*i);

                W[i].imag=-1*sin(2*PI/size*i);

        }

}

void add(complex a,complex b,complex *c)

{

        c->real=a.real+b.real;

        c->imag=a.imag+b.imag;

}

void sub(complex a,complex b,complex *c)

{

        c->real=a.real-b.real;

        c->imag=a.imag-b.imag;

}

void mul(complex a,complex b,complex *c)

{

        c->real=a.real*b.real - a.imag*b.imag;

        c->imag=a.real*b.imag + a.imag*b.real;

}

void fft()

{

        int i=0,j=0,k=0,m=0;

        complex q,y,z;

        change();

        for(i=0;i<log(size)/log(2) ;i++)

        {

                m=1<<i;

                for(j=0;j<size;j+=2*m)

                {

                        for(k=0;k<m;k++)

                        {

                                mul(x[k+j+m],W[size*k/2/m],&q);

                                add(x[j+k],q,&y);

                                sub(x[j+k],q,&z);

                                x[j+k]=y;

                                x[j+k+m]=z;

                        }

                }

        }

}

int main()

{

        int i;

        printf("输入数据个数\n");

        scanf("%d",&size);//输入数据的长度（2的整数次幂）

        printf("输入数据的实部、虚部\n");

        for(i=0;i<size;i++)

        {

                scanf("%lf%lf",&x[i].real,&x[i].imag);  //输入复数的实部和虚部

        }

        printf("输出倒序后的序列\n");

        transform();//变换序列顺序

        fft();//蝶形运算

        printf("输出FFT后的结果\n");

        output();//输出结果

        return 0;

}