滤波算法

zerorobert 发表于 2025-5-28 07:02

算法一：一阶滤波算法（低通滤波器）首先要讲的是一阶滤波算法，也就是低通滤波算法，这个滤波算法对于低频的噪声具有非常好的效果，对于0到一定频率的信号是能够无失真接收的。这个算法通过硬件的电路推导，因其十分的简单，一阶滤波算法为：滤波结果=a*本次采样值+(1-a)上一次滤波的结果。推导过程：                                                          https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/98e1e7e6881326c6b20b3aa1858b1131.png    从电路图开始说起。为方便推导，此时我们将负载拉到最大，进入最理想得的状态。由公式Q=I*T得I=Q\T。因为负载拉到最大，此时负载的阻抗极大，想当于没有电流通过。则此时通过的电流相当于电阻通过的所有电流。             因为电容和负载相互并联。                                                 Vout=Vin-(Q\T)*R             由电容公式得，C=Q\U,代入上式得Vout=Vin-(C*Vout\T)*R;             整理得：          Vout=Vin-(Vout\T)*R*C;
            对其进行离散化得。                                           Vout(K)=Vin(K)-{/T}*R*C                最后进行整理得：                                           Vout(k)=/1+RC/T             如果设1/1+RC/T=a,那么(RC/T)/1+RC/t=1-a;                                           由此可得，                                           Vout(K)=                                     完结。
那么还有最后一个问题。如何算滤波的频率范围呢？在电子学的定义中，截止频率一般为                                                          fL=1/2*Π*R*C想要滤多频率的波，一般求出R*C的值，代入便可。 float last;

float wave_filtering(float y1)
{
float output;
output=y1*A+(1-A)*last;

last=output;
return output;
}
算法二：高通滤波算法高通滤波算法是低通滤波得好兄弟。这个滤波算法对于高频的噪声具有非常好的效果，到截止频率的信号是能够接收的。这个算法也是通过硬件的电路推导，一阶滤波算法为：滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上一次滤波的结果。    推导过程。引起推导过程与低通滤波还是非常相识的
                                          https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/717ad4d631a3eb29246bc7b788a6f9c6.png                                                 这里的话就不推导了。    滤波结果=(1-a)*本次采样值+a*上一次滤波的结果。float last;

float High_pass_filtering(float y1)
{
float output;
output=y1*(1-A)+A*last;

last=output;
return output;
}

算法三：互补滤波算法互补滤波跟卡尔曼滤波非常的相似。相比于卡尔曼滤波，互补滤波的系数值都是固定的，而卡尔曼滤波是在不断的变化的。为了更好得滤波，互补滤波可以跟高通滤波和低通滤波一起来增加滤波得准确性。             https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/5d60574d6813b1017c18c4348b45b989.png 具体做法为，滤波数据=（高通滤波的数据*a）+（低通滤波的数据*b）。（a+b=1）

算法四：卡尔曼滤波算法了解了卡尔曼滤波，就可以被成为地表极为强大的男人了。上到神州奔月到电池电量估计都能用上。因为观测器的观测值不是完全准确的，存在一定的误差。此时我们可以用上一时刻的值来得出一个估计值，并用估计值和实际值进行一个加权算平均。比如说，为了测量电机的速度，我们可以根据上一时刻电机的速度，以及在一段时间内对电机的操作数值得出一个估计值。将估计值乘以一个系数K，同时将观察值乘以另一个系数R，最后将两数求和，以此来弥补观测值的不准确度。对于通过电机的上一个状态得出电机的此时的状态。公式为。                                           https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/b76ee40c63a139c7610a13b27c9d436a.png其中Xk-1为上一次电机的状态，A为状态转移矩阵，B为控制矩阵，Uk为控制输入。Wk-1为环境噪声，环境噪声服从高斯分布。通过这个我们可以从前一次的状态推导出此时此刻的状态。

开头说到，我们通过将估计值乘以一个系数K，同时将观察值乘以另一个系数R，最后将两数求和得出最优估计值。那么问题来了，系数K和系数R分别是什么呢。那么公式来了。                                           https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/6510031d64b6da062b7573ed5e107b11.png由上式我们可以轻易得出系数K即是Kn——增益矩阵。（H为系数矩阵，即由x到观测值的系数矩阵，Zx即为观测矩阵）
那么问题又来了，Kn——增益矩阵怎么得来的呢?                                                    https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/f198dc1c322149900c7ba9a7178ebf84.png
增益矩阵由此可得。其中R为测量噪声协方差，一般不用求，属于器件的基本属性。
那么问题又出现了Pt-是个什么东西，其实是估计值的方差。Pt-由公式得                                  https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/73574a5652ac40f8a52eca575ff019d8.png此处的A与上处的A意义相同，都为Xn-1化为Xn的矩阵。Q为环境噪声（Wk-1）的方差。（此处注意，Pk-是有—号的）那么问题又双来了，Pk-1又是怎么来的呢？Pk-1来自于上一次，但问题是现在的Pk-是带—号的，那么下一次的Pk+1怎么办呢。来了：                               https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/e428ff2a7454ad038ec839c20f31025f.png
通过以上的过程，可实现卡尔曼滤波过程的。总的来说，卡尔曼滤波可以分为预测步和更新步。
其中，预测步为：1 ，https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/7492ae2eb73aa1ea6b929880c11ea1f5.png2 https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/08b619a37a3a24140c1b663d5b2935e5.png
然后，更新步为：1，https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/69f84ffc4a1fb478645de478c312cb56.png2，https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/98d47f0b682682b2684bcf968f5e8fb2.png3，https://i-blog.csdnimg.cn/blog_migrate/d12a0bf546d5002a8cec5bd531759dfd.png

算法五：限幅滤波算法设有采样值y(n),y(n-1).根据自己的经验，设定一个值，若|y(n)-y(n-1)|的值大于限幅值，则可判断y(n)为干扰，此时可将采样值y（n）舍弃。取y(n-1)为y(n).

#include <stdio.h>

#define xianfuzhi 777777

float xianfu(float y1, float y2)
{
float output;
if (((y2 - y1) > xianfuzhi) || ((y1 - y2) > xianfuzhi))
{

   output = y1;
}
else
{
   output = y2;
}
return output;
}

int main()
{
}

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