1. 参数计算
窗函数选定：阻带衰减75dB，选择blackman窗；截止频率：2pi*(10+(22-10)/2)/50=0.64pi；
窗函数长度：blackman窗的过渡带宽为5.98，单位为2pi/N，而要设计的低通滤波器的过度带宽为2pi*12/50=0.48pi，两者相等，得N=24.9，取25。
2. 滤波器的脉冲响应
理想低通滤波器脉冲响应：
h1[n] = sin(nΩ1)/n/pi = sin(0.64pi*n)/n/pi
窗函数为：
w[n] = 0.42 - 0.5cos(2pi*n/24) + 0.8cos(4pi*n/24)
则滤波器脉冲响应为：
h[n] = h1*w[n] |n|<=12
h[n] = 0 |n|>12
3. 滤波器的差分方程
根据滤波器的脉冲响应计算出h[n]，然后将脉冲响应值移位为因果序列，下面将利用matlab计算h[n]的值，具体如下：
>> Window=blackman(25);
>> b=fir1(24,0.64,Window);
>> freqz(b,1)
>> b=roundn(b,-3) %任意位四舍五入
b =
Columns 1 through 8
0 0 0.0010 -0.0020 -0.0020 0.0100 -0.0090 -0.0180
Columns 9 through 16
0.0490 -0.0200 -0.1100 0.2800 0.6400 0.2800 -0.1100 -0.0200
Columns 17 through 24
0.0490 -0.0180 -0.0090 0.0100 -0.0020 -0.0020 0.0010 0
Column 25
0
最后得到滤波器的差分方程为：
y[n] = 0.001x[n-2] - 0.002x[n-3] - 0.002x[n-4] + 0.01x[n-5] - 0.009x[n-6] - 0.018[n-7]
+ 0.049x[n-8] -0.02x[n-9] - 0.11x[n-10] + 0.28x[n-11] + 0.64x[n-12] + 0.28x[n-13] - 0.11[n-14] - 0.02x[n-15] + 0.049x[n-16] - 0.018x[n-17] - 0.009x[n-18] + 0.1x[n-19] - 0.002x[n-20] - 0.002x[n-21] + 0.001x[n-22]
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