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理想运放方程

已有 223 次阅读2019-2-13 19:29 |系统分类:兴趣爱好

一、理想运放假设

1、流入运放输入端的电流为零

2、运放的增益为无穷大。实际上，当输出电压接近电源电压时，运放便进入饱和状态。

3、两个输入端之间的电压为零。即虚短

4、运放的输出阻抗为零。理想运放可以驱动任何负载，而自己不会因输出阻抗而产生任何电压降。

5、理想运放的频率响应是平坦的，也就是说，增益将不随频率的增加而改变。当把运放限制在低频使用时，就保证了这一假设的正确性。

二、同相运放



由于运放的两个输入端都不能有电流流入。则可得出下列公式当RG相对于RF 变得非常大的时候，我们有RF/RG=>0;则上式可简化为当输入、输出比值为1时，图中的电路即变成一个单位增益缓冲器，RG一般是被去除的，因为这样得到结果是相同的。当RG被去除后，RF也可以被去除（RF在去除时，必须用短接的方法）。当RF和RG都被去除后，运放的输出端就用一根导线连接到反向端。有些运放再把RF从电路中去除后会自毁，所以，在许多缓冲器设计中仍然保留RF.当把RF保留在缓冲器电路时。它的作用是保护反向输入端不受过电压的侵犯，从而限制了流过输入ESD（静电放电）结构的电流（一般小于1mA）,而电阻RF几乎可以取任何值（经典值 20K）.在电流反馈放大器的设计中，RF是永远不可以从电路中去除的，因为RF确定了电流反馈放大器的稳定性。

三、反向运放

反向运放电路中的同相输入端是接地的。我们前边所做的一个假设是输入误差电压为零，所以，反馈使运放的反相输入处于虚地（不是实际的地，但作用像地）。我们已经假设了输入端的电流为零，所以，流过RG的电流就等于流过RF的电流。利用基尔霍夫定理，可以写出式如下：

式中加入负号，是因为这里是反相输入端。在经过一些代数处理后可以得到下式：

由上述分析可知，增益仅由反馈电阻RF和增益电阻RG有关。所以这个反馈即实现了她的功能，反馈使得增益与运放参数无关。实际的电阻值取决于设计所希望确立的阻抗值的大小。如RF=10K,RG=10K 增益为-1.RF=100K.RG=100K 增益为-1。10K和100K的阻抗等级确定啦实际吸取电流的大小、杂散电容的效应以及其他一下影响。这个阻抗并不影响增益的确定。增益是由RF/RG的比率确定的。

最后说明一点：输出信号是输入信号经过放大和反向之后的信号。电路的输入阻抗由RG设定。因为反向输入端被保持在虚地上。

四、加法器

对反相运放增加几个输入，就可以构成一个加法器电路。由于反馈的原因。与反相输入引脚相连的那几个电阻端被置于虚地，因此，增加新的输入不会影响已有输入的操作。

我们可以由叠加定理来计算由每个输入信号所产生的输出电压，然后把这些输出电压以代数和的方式加在一起，就得到总的输出电压。式（3-6）是当 V1,V2 接地时的输出方程。式（3-7）和（3-8）是其他两个叠加方程。最终结果为式（3-9）

五、差分放大器

差分放大器对加到输入端上的两个信号的差值进行放大。我们可以用叠加定理来计算由每个输入电压产生的输出电压，然后把这两个输出电压加起来，就得到最后的输出电压。

由输入信号V1产生的运放输出电压可以用式（3-10）和式（3-11）来计算。我们先用分压器规则计算出电压V+,然后用同相增益方程式（3-2）计算出同相输出电压VOUT1

然后用反相增益方程式（3-5）来计算反相级的输出电压VOUT2。这就是式（3-12）。再把反相和同相的输出用式（3-13）加在一起。式（3-13）又可以容易的变为式（3-14）

现在可以清晰的看出，差分信号（v1-v2）被方大啦这一级增益的那么多倍，因此，差分放大器这个名称是很适合这个电路的。由于这个电路只放大输入信号中的差值部分，因而抑制了输入信号中的共模部分。由于差分放大器能剥离或抑制共模信号，所以，这种电路结构经常被用来剥离信号中的DC成分或抑制那些诸如到信号中的共模噪声。缺点是当用做差分放大器时，两个输入阻抗不能匹配。

多运放差分放大电路：