什么是粘度？— 流变学简介

1.流变学的介绍

Webster’s Dictionary 定义流变学为 “材料的流动与形变的研究，其中包含弹性，黏度，和塑性。”
在这章中，我们定义黏度为 “流体分子的吸引力所引起的内在摩擦力，此摩擦力会抵抗流体的流动。”
你的Brookfield 黏度计测量此摩擦力，然后作为研究流变学的工具。此章的目的是要使你了解不同形
式的流动行为以及使用Brookfield 黏度计作为研究流变行为的仪器以帮助你处理任何真实流体的分
析。这项信息对于黏度计的使用者提供相当的帮助，特别是对于以黏度测量作为理论和学术方面探
讨的研究者而言。

2.黏度

黏度是测量流体内在摩擦力的所获得的数值。当某一层流体的移动会受到另一层流体移动的影
响时，此摩擦力显得极为重要。摩擦力愈大，我们就必须施予更大的力量以造成流体的移动，此力量
即称为 ”剪切（shear）”。剪切发生的条件为当流体发生物理性地移动或分散，如倾倒、散布、喷雾、
混合等等。高黏度的流体比低黏度的材料需要更大的力量才能造成流体的流动。

牛顿以图4-1 的模式来定义流体的黏度。两不同平面但平行的流体，拥有相同的面积”A”，相隔距
离”dx”，且以不同流速”V1”和”V2”往相同方向流动，牛顿假设保持此不同流速的力量正比于流体的相
对速度或速度梯度，即：
F/A ＝ ηdv/dx
其中η与材料性质有关，我们称为”黏度”。
速度梯度，dv/dx，为测量中间层的相对速度，其描述出液体所受到的剪切，我们将它称为”剪速
（shear rate）”，以S 表示；其单位为时间倒数（sec-1）。

F/A 项代表了单位面积下，剪切所造成的合力，称为”剪力（shear stress）”，以F 代表；其单位为”
达因每平方公分（dyne/cm2）”。
使用这些符号，黏度计可以下列数学式定义：
η＝黏度＝F/S＝剪力/剪速
黏度的基本单位为 ”poise”。我们定义一材料在剪力为1 达因每平方公分、剪速为1 sec-1 下的
黏度为100 poise。测量黏度时，你可能会遭遇到黏度的单位为 “Pa˙s” 或 “mPa˙s” 的情况，此
为国际标准系统，且有时较被公制命名所接受。1Pa˙s 等于10 poise；1 mPa˙s 等于1 cp。
牛顿假设所有的材料在固定温度下，黏度与剪速是没有相关的，亦即两倍的力量可以帮助流体移
动两倍的速度。
就我们所知，牛顿的假设只有部分是正确的。

3. 牛顿流体
牛顿称具有此形式流动行为的所有流体，皆称为”牛顿（Newtonian）”，然而这只是你可能遭遇
到的流体中的其中一种而已。牛顿流体的特性可参考图4-2；图A 显示剪力（F）和剪速（S）之间为
线性关系；图B 显示在不同剪速下，黏度皆保持一定。典型的牛顿流体为水与稀薄的机油。

上述代表的意义即为在固定温度下，不论你所使用的黏度计型号、转子、转速为何，牛顿流体的
黏度皆保持一定。标准Brookfield 黏度值为以Brookfield 仪器在某一剪速范围内所测之值，这就
是为什么牛顿流体可以在所有我们的黏度计型号下操作。牛顿流体明显地为最容易测量的流体－只
要拿出你的黏度计并操作它即可。不幸的是，更常见且更复杂的流体－非牛顿流体，我们将在下一节
中介绍。

4.4 非牛顿流体
非牛顿流体概略的定义为F/S 的关系不为常数，亦即当施予不同的剪速，剪力并不随着相同比
例变化（或甚至同一方向）。这些流体的黏度会受到不同剪速的影响，同时，不同型号黏度计的设定
参数、转子、转速都会影响到非牛顿流体的黏度值。此测量的黏度值称为流体的”表观黏度（apparent
viscosity）”，其值为正确的只有当实验的参数值被正确的设定且精准的测得。
非牛顿流体流动可以想象成流体为不同形状和大小的分子所组成，当它们流经彼此，亦即流动
发生时，需要多少力量才能移动它们将取决于它们的大小、形状及黏着性。在不同的剪速下，排列的
方式将会不同，而且需要更多或更少的合力才能保持运动。
辨别不同非牛顿流体的行为，可由剪速的差异得到流体黏度的变化，常见非牛顿流体的形式包
括：
拟塑性的（pseudoplastic）：此形式流体的特性为当剪速增加时，会伴随着流速的减少，如图4-3，
其可能为最常见的非牛顿流体。拟塑性流体包括油漆、乳液和各种不同形式的流体。此类流体的行为

有时候可称为”shear thinning”。

膨胀性的（diltant）：膨胀性的流体其特性为流速随着剪速的增加而增加，如图4-4。虽然膨胀性流
体不如拟塑性流体常见，然而膨胀性流体常可由存在有不会聚集固体的流体中看到，如泥浆、糖果合
成物、玉米淀粉类与水的混合物以及沙/水混合物。此类流体的行为也可称为”shear thickening”。

塑性的（plastic）：此类流体的行为就如同固体处在静电的环境中。在流体流动前，我们就必须先施
予流体某一力量，此力量称为“屈服力（yieldvalue）”。此类流体典型的例子为蕃茄酱，其产值
造成蕃茄酱无法直接从罐子中倒出，除非我们先摇动或敲击。当产值超过上限值时，流体开始流动。
塑性流体包含有牛顿流体、拟塑性流体、膨胀性流体的特性，如图4-5 所示。

到目前为止我们只有讨论非牛顿流体剪速的效应，当我们同时考虑时间效应时，有会有什么问题发生?
此问题使得我们必须讨论其它两类非牛顿流体：”摇变性的（ thixotropic ） ” 和 “ 流变性的
（rheopectic）”。
4.5 摇变性和流变性
一些流体在相同剪速下放置一段时间，其黏度随着时间有所变化，具有此现象的流体可分为两
类：
摇变性：如图4-6 所示，摇变性流体在相同剪力下，其黏度会随着时间的增加而下降。

流变性：此性质与摇变性质正好相反，此类流体在相同剪速下，其黏度会随着时间的增加而增
加，如图4-7 所示。

在流体中，摇变性与流变性质有可能与先前提到的流体行为同时发生，或发生在某些特定的剪速
下。时间对于流体的影响变异极大；在相同的剪速，一些流体达到其终端速度可能约几秒钟，而有

些可能就必须几天的时间。

具有流变性质的流体并不常遇到，然而具有流变性质的流体则常可从油脂、印刷染料、油漆中看
到。
当我们改变摇变性质流体的剪速时，其行为如图4-8 所示。在剪力对剪速的作图中，剪速会先增
加至某一数值，然后立刻下降至起始点。注意”上升”与” 下降” 曲线并不为同一条。此” 磁滞循环
（hysteresis loop）”为流体流速的减小伴随着剪切时间的增加所造成，此效应可能或不可能为可逆
的；一些摇变性流体如果允许一段时间的不扰动，将能回到其初始速度，然而一些流体则否。

当然，具有流变性质的流体在黏度测量技术上具有很深远的影响，在4-7 节中我们将讨论这些效
应，及处理这些效应的方法。第五章中将介绍以先进的数学技巧分析不同状况下的流体行为，然而，
我们将先讨论层流（laminar）和紊流（turbulent）对于黏度测量的影响。
4.6 层流和紊流
黏度的定义暗示了”层流”的存在：流体流动时，每一层间不存在有物质的传送，黏度的行为即为这
些层间的摩擦力。
基于很多因素下，有些流体在最大流速时，每一层流体间会受到另一层流体移动的影响，同时质
量传送亦会发生，此称为”紊流”。在此过程中，分子或更大的粒子从某一层跳跃至另一层，并不断的
释放能量。此现象的结果即在同一速度下，紊流必须比层流输入更多的能量，才能继续保有此一现象。
在与层流相同的剪速下，此额外输入的能量，可以经由明显变大的剪力观察出来，此结果会导致
得到较高速度的读数。
由层流转变为紊流的临界点受到很多因素影响，除了造成流体流动的流速以外。材料的流速、
比重、黏度计转子的形状和样品槽都会影响此临界点。
分辨紊流和膨胀性流体的行为需要非常小心（参照4.4 节）。通常具有膨胀性质的材料，其黏
度会随着剪速的增加而持续地增加；紊流的特性则为在特定剪速下，黏度会突然且不间断地增加。在
临界点以下时，材料的流动行为可能为牛顿或非牛顿行为。
由于大部分Brookfield 黏度计是在相对上较低剪速下操作，因此你基本上不太可能遭遇到紊流的
情况，除非你使用LV 系列黏度计测量黏度流体黏度小于15cp，或其余型号的黏度计测量黏度低于
85cp。流体的黏度愈高，愈不可能有紊流的情况发生。如果测量低黏度流体时发生紊流的现象，可以
使用附属的超低黏度接头消除紊流现象（参照2.1.5节）。