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标题: 波儿也有大小时 [打印本页]

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-10 18:36
标题: 波儿也有大小时
本帖最后由 Lgz2006 于 2019-3-10 21:22 编辑

都是高手，太厉害了！
一帮大佬围着一个并不熟悉的专业领域评来论去。“拍就是频”，“拍不一定是频”，谁能一句话说得了这种模棱两可题目？
本楼更不专业，围观半天却也总结了一个思路。
1.“拍”是我们观察到的两个相近频率信号（f1,f2）线性混合（叠加）的结果，并无新意。为方便讨论，设它们都是等幅简谐信号，且两者大小一致，即幅度相等。
2.这里自然而然地引用了一个及其常用的概念名词——幅度。幅度变化的信号叫“波儿”，描述波儿的一个指标就是大小，专业一点就叫“幅度”。例如220V就是表示电网供电电压得大小。
3.两等幅不等频信号逐点算术求和，就“拍”出一个不在是幅度不变的等幅信号了。当我们观察这个“拍”出来的新波儿，可以发现它们就像是由（f1+f2）当面粉蒸出来的馒头，一个挨着一个摆在桌子上。关注新波儿们的基本特征：波浪式起伏，幅度做周期性变化。2个关键词：“幅度”和“周期”。
4.既然有波儿，那就肯定能测得能定义。既然有周期，并且处于f1f2同一个时间轴上，那么就有单位时间下周期数——拍频。
5.幅度大小是个标量了。把“拍”（f1+f2）整流（半波也行），取峰值，或均值，或方均根，甚至取对数都行，再算法光滑或低通滤波，得到一条没有f1和f2的呈周期状的包络曲线。
6.对这条“拍波儿”包络曲线做频谱分析，得到一组频率f(f1-f2),f2(f1-f2),f3(f1-f2)......
最后，我们关注“拍波”，实际是关注它叠加后的幅度。这个幅度的变化具有稳定周期，这个“拍频”是由基频为（f1-f2）及其谐波组成。
3个高亮大号字关键词：幅度，绝对值化，光滑处理。

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-10 19:16
两波相加，没有新的频率产生。
拍有节奏，可以被感知到幅度的周期性变化。“拍”的频率具有明显性。
平方功率化，虽然歪打歪着，完成了标量化，但未光滑滤波，物理意义不明确，拍频论证牵强。

作者: xukun977 时间: 2019-3-10 19:16
我原话（拍频未必是频）简明，是因为我感觉论坛里十之七八都懂点傅里叶。
只要懂傅里叶，必定知道谐波函数的叠加，结果未必是周期函数！碰上单独的无理数等，就残废了

作者: xukun977 时间: 2019-3-10 20:00
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-10 20:04 编辑

跟

nethopper

网友学习软件知识

现在的软件，朝着傻瓜式方向发展。所以比古时候的软件好用多了，容易上手。

先输入个100Hz正弦波：

[attach]1190834[/attach]

在输入个103Hz正弦波：

[attach]1190836[/attach]

两个相加：

[attach]1190838[/attach]

FFT或spectrum或power spectrum：
[attach]1190840[/attach]

一个100Hz,一个103Hz

H大师，睁大眼看清了，软件不撒谎！

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-10 20:15
这个没毛病。
一个是题目“拍频未必是频”过于简练，直接回答“是”或“不是”都对都不对。二个是“拍频”可感知可测可定义。

无端将两混合频率信号平方功率化，其实本质变成“非线性混合”，当然就产生新的频率了。“无端”，是因为它没有物理意义，只是凑答案罢了。

作者: captzs 时间: 2019-3-10 20:23
虽然如鸭子听雷，起码可能听到雷声。收音机的超外差的中频，算不算“拍”？

作者: maychang 时间: 2019-3-10 20:30
本帖最后由 maychang 于 2019-3-10 20:36 编辑

Lgz2006 发表于 2019-3-10 20:15
这个没毛病。
一个是题目“拍频未必是频”过于简练，直接回答“是”或“不是”都对都不对。二个是“拍频” ...

《简明电路分析基础》李翰荪455页电阻的平均功率
[attach]1190856[/attach]
为计算平均功率，作者先计算瞬时功率，再对一个周期积分。计算瞬时功率的过程，说明了功率变化的频率是电压或者电流变化的频率的二倍。

不是“无端”。

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-10 20:35
如果说

拍频即是拍的幅度随时间做周期性变化

，何必处心积虑用“功率”呢？其实只是误打误撞了“绝对值化”而已。若不做光滑处理。就不能视为是对“拍波”做的数学定义。是杜撰是凑答案是打哪儿指哪儿。

作者: maychang 时间: 2019-3-10 20:39

Lgz2006 发表于 2019-3-10 20:35
如果说，何必处心积虑用“功率”呢？其实只是误打误撞了“绝对值化”而已。若不做光滑处理。就不能视为是对 ...

问题就在于“拍频即是幅度随时间周期性变化”不够准确。幅度忽大忽小，依老兄所说，“未光滑滤波，物理意义不明确”。

作者: maychang 时间: 2019-3-10 20:40

Lgz2006 发表于 2019-3-10 20:35
如果说，何必处心积虑用“功率”呢？其实只是误打误撞了“绝对值化”而已。若不做光滑处理。就不能视为是对 ...

其实，功率变化的频率，并不仅仅是两个频率之差这一个频率，还有其它频率。
所以我在HWM那帖中说“之一，就对了”。

作者: maychang 时间: 2019-3-10 20:45
[attach]1190864[/attach]
[attach]1190866[/attach]
[attach]1190868[/attach]
[attach]1190870[/attach]
[attach]1190872[/attach]
《费恩曼物理学讲义》第一卷496页

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-10 20:49
讨论拍波的意义在于“它作用于物体，并被感知其大小的变化”，也即只关心它的具有一定节拍频率的幅度波动。这种波动的正确描述就是对某值的“蒸馏+铝箔”。“某值”另论。

作者: maychang 时间: 2019-3-10 20:50
前帖中(48.6)式，就是nethopper《拍频就是频率》中解释拍频的公式(三角函数和差化积)，二者完全一样(也不可能不一样)。
[attach]1190878[/attach]

作者: maychang 时间: 2019-3-10 20:52

Lgz2006 发表于 2019-3-10 20:49
讨论拍波的意义在于“它作用于物体，并被感知其大小的变化”，也即只关心它的具有一定节拍频率的幅度波动。 ...

明天要早起，我要下线了。明天晚上接着和老兄聊。886

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-10 21:04
注意一点，我们都不是专业，因此也不宜深入理论探讨，只能用更能达成共识的更基础知识来说明问题，配以仿真手段来证实。
例如，线性叠加不产生新的频率。或者说，拍波不可能分解出f1,f2之外的第三频率。这是定理，不容以各种理由否定。
那么，拍波存在并传递出来的“频”信息，只是被感知出来的大小变化。感知了什么？某值。

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-10 21:15
我注意到一点，那个和差化积（半角公式？）函数式不能代表物理机制的进行方向也可逆，除非能够分解出和/和型数学式。定理能破么？

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-10 21:37
不是说不可以平方功率化，而是

取峰值，或均值，或方均根，甚至取对数都行

，而是看透了采用平方功率化的原意。
具体取用什么值，要看具体作用物体对象。例如，将拍波加热白炽灯，肉眼就可观察拍频，分析就用方均根。而热惰性就是光滑处理。
这是最好的例子：频，功率，滤波，都有了。

作者: xukun977 时间: 2019-3-10 22:16
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-10 22:18 编辑

头脑非常简单，就像幼儿园小朋友找课本中圆、正方形等简单图形的不同一样。

例如说到拍频的强度，里面有个2倍关系，人家迅速想到元件储能/耗能公式中，也有个2倍。

[attach]1190900[/attach]

此2倍，和彼2倍，意思相差10万八千里，不能霸王硬上弓，生搬硬套。

作者: maychang 时间: 2019-3-11 12:42

Lgz2006 发表于 2019-3-10 21:37
不是说不可以平方功率化，而是
，而是看透了采用平方功率化的原意。
具体取用什么值，要看具体作用物体对象 ...

老兄建议用白炽灯观察“拍频”，很好。
待我休息一下，再回复。

作者: maychang 时间: 2019-3-11 20:18
本帖最后由 maychang 于 2019-3-16 16:32 编辑

maychang 发表于 2019-3-11 12:42
老兄建议用白炽灯观察“拍频”，很好。
待我休息一下，再回复。

　　我曾在技术交流版面发过《格物致知01 拍频》，链接在这里。
　　没想到这个拍频问题在模拟版面引起了非常热闹的讨论，我感觉不能不再说几句。
　　我发的《格物致知01 拍频》，初衷是尽量少使用数学推导，而是用波形来说明“拍”现像的成因以及拍频的频率。现在看，说明远不够透彻。
　　“拍”最早是声学中研究的现像，但实际上，“拍”现像不仅是在声学中存在，而且在力学、光学、电路(电工学)、电磁学……中存在。只要有两个某种物理量的振动，就可能产生“拍”现像。
　　另一方面，“拍”现像与频率无关。1kHz左右的振动可能产生“拍”现像，1MHz左右的振动也可能产生“拍”现像，1Hz左右的振动也可能产生“拍”现像。
　　下面是当初《格物致知01 拍频》中的附图，重新贴在这里。
[attach]1191380[/attach]
      图(01)
　　图中是一个100Hz和一个110Hz的电压信号，示波器的两个通道分别显示两个信号的波形。绿色箭头所指处两个信号瞬时值几乎完全抵消，而红色箭头所指处两个信号瞬时值互相加强。
[attach]1191382[/attach]
      图(02)
　　图(02)是两个信号作用于一个电阻上，示波器显示的是两个电压信号的叠加。图中可见，绿色箭头所指处合成振动的幅度相当小，几乎为零，红色箭头所指处合成振动的幅度几乎是两个信号峰值的二倍。这就是“拍”现像。
　　图中两个电压信号频率是100Hz和110Hz。如果两个电压信号频率是1.01Hz和0.99Hz，还会出现“拍”现像吗？
　　当然会！根据Lgz2006老兄建议，我们把图(02)中电阻R1换成手电筒当中的小灯泡(额定电压2.5V)。显然，小灯泡的发光强度与灯泡消耗功率正相关。功率越大，发光越强。
　　两个电压信号频率是1.01Hz和0.99Hz，示波器上波形仍然和图(02)相似。我们把示波器显示波形放大一些，是为图(03)。注意图(03)仅仅是示意，并未按照比例画出。
[attach]1191388[/attach]
      图(03)
　　根据nethopper贴出的和差化积拍频公式：
[attach]1191390[/attach]
      图(04)
　　式(2)中后一个括号中频率是1.01Hz与0.99Hz之和的一半1Hz，所以图(03)中两个正向“峰”之间的时间是1秒，两个负向“峰”之间的时间也是1秒。
　　但是，小灯泡在电压正向“峰”时发光，电压负向“峰”时也发光，如图(03)中红色箭头所指处标注“亮”的各点。两次“亮”之间电压过零附近小灯泡是“暗”的，如图中标注所示。小灯泡相邻两次“亮”之间的时间间隔是0.5秒，也就是说，小灯泡闪烁的频率是2Hz，亦即小灯泡上功率消耗的频率是2Hz，恰是电压信号频率的2倍。
　　不但如此，图(03)中还可以看出：绿色箭头所指处虽然也有“亮”和“暗”的交替，但“亮”的程度比红色箭头所指处差得远。也就是说，小灯泡在按2Hz频率闪烁的同时，“亮”还按照0.02Hz(周期为50秒)的频率明暗变化(图(04)中前一个括号中的频率的2倍)。而这个0.02Hz恰恰就是1.01Hz和0.99Hz的“拍频”。
　　小灯泡的“亮”和“暗”变化频率，显然就是功率消耗变化的频率。在我们这个例子中，是可以用肉眼观测到的。若是电压信号频率再高，则白炽灯和肉眼难以观测，但光电管、光电池等器件则可以。“不起眼”网友在《格物致知02》的回复帖中就曾叙述过用光电管和示波器观测光的多普勒效应所产生的光的“拍频”。
　　显然，小灯泡“亮”和“暗”变化的频率至少有两个：一个是2Hz，另一个是0.02Hz。后一个恰是1.01Hz和0.99Hz的“拍频”。小灯泡“亮”和“暗”变化的频率代表了功率变化的频率，所以说，功率变化的频率是2Hz和0.02Hz。或者说，“拍频”是功率变化的频率之一。说“之一”，是因为小灯泡“亮”和“暗”变化的频率有两个：2Hz和0.02Hz。[attach]1194156[/attach]
      图(05) HWM在《格物致知01——拍频》中说拍频是物理量功率的频率

作者: xukun977 时间: 2019-3-11 20:41
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-11 21:29 编辑

大侠还用古老的电路仿真器玩信号理论？？？

[attach]1191402[/attach]

直接输入正弦波表达式，感觉不直观就填表：

[attach]1191404[/attach]

比你用那个电路仿真器，不知简单几百倍。

更有大学能见到所有的信号处理函数，直接用，例如九种窗口函数：
[attach]1191406[/attach]

0.99Hz和1.01Hz相加：
[attach]1191438[/attach]

作者: sherwin 时间: 2019-3-12 10:32
严重炕议楼主，标题谠，太恶心了

作者: sherwin 时间: 2019-3-12 12:29

king5555 发表于 2019-3-12 10:43
这沒问题吧！能联想到美好事物也不错，有时梦到一对波儿就是好梦，还舍不得起床。 ...

同志啊，握爪握爪！！

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-12 13:16

maychang 发表于 2019-3-11 20:19
占位

看懂你的表达了。
我们说“拍”研究拍讨论拍，是因为通过观察发现，当两个频率相邻幅度相近的等幅信号（当然是指电压的或电流的，而非功率的），在线性介质中混合并作用于某物体时，会被“感受”到“除两信号之外”的“其它信息”。然而，定理并不支持有其它信号的存在。这种“悖常”的物理现象就叫做“拍”，全称“差拍”。
有人说，拍，可以看做是一个低频调制波（f1-f2），调制幅度于载频（f1+f2）之上。虽然说这并不严格，但其中的关于各种信息之间的关系倒是一致的。说“差拍”，就是不关心那个习以为常高频载波部分，只关心那个多出来的“信息”。至于前面那个2H和0.02H问题，没疑问——如果听不到高频载波，那就不用说能听到差拍声了。差拍事实就是感受“2Hz声音大小变化的那个节拍——0.02hz”.
那个“平方功率说”纯属凑答案，不用寻找其合理性。

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-12 13:16

maychang 发表于 2019-3-11 20:19
占位

作者: maychang 时间: 2019-3-12 16:16

Lgz2006 发表于 2019-3-12 13:16
看懂你的表达了。
我们说“拍”研究拍讨论拍，是因为通过观察发现，当两个频率相邻幅度相近的等幅信号（ ...

这个“有人说”，至少 nethopper 说过。
“拍频”和有人说的“拍，可以看做是一个低频调制波（f1-f2），调制幅度于载频（f1+f2）之上”可完全不同。“拍频”是线性叠加，“调幅”必定是非线性的才能够调幅，线性不可能调幅。从频谱上看，“拍”只有两个频率，调幅则除载频外，还有两个旁频，一共三个频率。

作者: maychang 时间: 2019-3-12 16:19

Lgz2006 发表于 2019-3-12 13:16
看懂你的表达了。
我们说“拍”研究拍讨论拍，是因为通过观察发现，当两个频率相邻幅度相近的等幅信号（ ...

“平方功率说”不是凑答案。稍后我会举出若干例子，包括力学的和电路的例子。

作者: xukun977 时间: 2019-3-12 16:24

Lgz2006 发表于 2019-3-12 13:16
看懂你的表达了。
我们说“拍”研究拍讨论拍，是因为通过观察发现，当两个频率相邻幅度相近的等幅信号（ ...

就是因为元件储能/耗能表达式，和拍频一样有个2倍频，他就据此声称是一回事。

以前他分析振荡器，人家电路演变的依据居然是“元件类型相同，数量相同”，据此认定这些电路就是一家的。

自学不成材，成魔了。

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-12 20:34

maychang 发表于 2019-3-12 16:16
这个“有人说”，至少 nethopper 说过。
“拍频”和有人说的“拍，可以看做是一个低频调制波（f1-f2）， ...

拍，就是指幅度包络线。拍，就是指调制波0.02Hz。拍，基频是0.02，叠加0.02的N次谐波。再无其它。

感知“拍”，是物体感知f1和f2两者值的叠加，感知所产生的反应，或与叠加值的幅度，或与叠加值的均方根，或与叠加值的对数，成比例。
也即“和的平方”不是讨论“拍”的通理，“和的幅度”才具有广泛意义。谓之“功率说”歪打歪着。
“和”无法解出（f1-f2），就拿出个和平方，冠以“功率”合法头衔，答案凑成了。

假设，声频f1和f2取的如此之远，使得测试者既可以分辨两者，又容易感受到差频节拍。试听，经过声音训练的被测人会告诉你：1.有两个音频**Hz（f1）和***Hz（f2）。2.还有一个响度节拍周期1/(f1-f2)。

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-12 20:55
两频率信号f1、f2叠加，没有新的频率产生。（重点是区别于非线性情况）
两相近频率信号叠加，能够产生可以被感知的幅度变化新信息。（此信息非彼信号）
这个新信息的主要特征是它具有稳定周期。（回归主题）

我们总能看到一些边界含混的问题。
也，总有人拿个失准的破枪去打那个模糊的目标。
解析力不足穿透力不强又不精准，10年也打不这什么。

拍的基本性质大家都差不多了，到此吧。

作者: nethopper 时间: 2019-3-12 21:07

maychang 发表于 2019-3-12 16:16
这个“有人说”，至少 nethopper 说过。
“拍频”和有人说的“拍，可以看做是一个低频调制波（f1-f2）， ...

"......这个“有人说”，至少 nethopper 说过。“拍频”和有人说的“拍，可以看做是一个低频调制波（f1-f2），调制幅度于载频（f1+f2）之上”可完全不同。“拍频”是线性叠加，“调幅”必定是非线性的才能够调幅，线性不可能调幅。从频谱上看，“拍”只有两个频率，调幅则除载频外，还有两个旁频，一共三个频率。"

1. 我说的是f1+f2这个信号也可看作低频(f1-f2)/2对高频(f1+f2)/2的调幅。可去拍频就是频率第20楼看。这句话完全正确，也是解释拍频现象的常规说辞。其实这些简单物理现象前人早就解释过了，大家早已接受，轮不到我来首创这个说法。

2. 调幅有多种方式，你说的载频带两个边带那种较为常见而已。见下图。

[attach]1192062[/attach]

3. 我认为“拍频”用我在拍频就是频率的第35楼的这个图已经足以解释了，不知道还有什么需要再解释的。

[attach]1192064[/attach]

作者: HWM 时间: 2019-3-12 21:32

nethopper 发表于 2019-3-12 21:07
"......这个“有人说”，至少 nethopper 说过。“拍频”和有人说的“拍，可以看做是一个低频 ...

老张说不宜用“调制说”，我理解是因为根本就没有相应的载波频率和调制频率。如果有，则反而是违背了线性叠加原理。

而用“功率说”，则恰恰反映了信号的强度，而这也是物理学中波的干涉现象的要点。建议看看下面这个帖子：

干涉及其相关现象
https://bbs.21ic.com/icview-2634544-1-1.html

特别是最后的那幅图。

作者: HWM 时间: 2019-3-12 21:37
“拍”原本就是一个物理现象，并不仅限于《信号系统》。我在相关帖子内一再强调“功率”，而作为电子相关从业人员却还有人对这么个“浅显”的道理都无法理解，那是我万万没想到的。

作者: HWM 时间: 2019-3-12 21:40
拍频就是频率，是信号强度变化的频率成分之一，而信号强度就与功率有关。

这句话，很难理解吗？！

作者: HWM 时间: 2019-3-12 21:43
功率是个极为常用的物理概念，如果功率都不知道，转行吧。

摘自：https://bbs.21ic.com/icview-2632498-1-1.html

作者: nethopper 时间: 2019-3-12 21:55

HWM 发表于 2019-3-12 21:32
老张说不宜用“调制说”，我理解是因为根本就没有相应的载波频率和调制频率。如果有，则反而是违背了线性 ...

这个问题我早已解释，自己去你的拍频就是频率第77楼看。

作者: HWM 时间: 2019-3-12 22:04
本帖最后由 HWM 于 2019-3-12 22:05 编辑

nethopper 发表于 2019-3-12 21:55
这个问题我早已解释，自己去你的拍频就是频率第77楼看。

那个"77楼"早就看过了，只是没想去回复而已。

在此，我只想说，信号的强度（功率）是真实的物理概念。

其它的，不想多费口舌。

作者: HWM 时间: 2019-3-12 22:11
另外，在此也强调一下

功率谱密度是功率的谱密度——power spectral density (PSD)，

作者: hk6108 时间: 2019-3-12 22:24

captzs 发表于 2019-3-10 20:23
虽然如鸭子听雷，起码可能听到雷声。收音机的超外差的中频，算不算“拍”？ ...

本振与载波成拍，再从这拍中揪出和频或差频，中频就是这个和或差。

作者: nethopper 时间: 2019-3-12 22:28

HWM 发表于 2019-3-12 21:43
功率是个极为常用的物理概念，如果功率都不知道，转行吧。

摘自：https://bbs.21ic.com/icview-2632498-1-1 ...

一个“功率谱”都没搞清的人，没有资格在这里讲“功率”和“功率谱”之类的东西。竟然冒出功率谱看到“拍频”这种低级错误！严重误导观众。一个简单的“拍频”，讲了半天都讲不清楚，把观众往坑里带。

你讲的那些从百度或书上抄来的东西，我很少看，不过我看到错误一定会指出。以前没有跟你切磋过，不了解你跟XuKun的详细对垒详情。这次算是了解你的为人了。确实人品有问题，难怪别人不满。讲点东西，每句话都在无端踩人，你觉得你真的有资格在这里居高临下地说话吗！！！！！！！

学术品质恶劣，讲一个问题，东拉西扯，故意炫耀几乎与所讲话题无关联的数学词汇，生怕别人还不知道你还懂点数学名词，一旦被问到深入点的东西就露怯。被人指出错误，不是立刻承认，而是顾左右而言它，这个东西讲不过，赶紧扯别的，我是没有闲工夫跟你扯那些有的没的。我只对我有点兴趣的话题扯扯。

如果真的名校教授，严重缺乏一个谦谦君子形象，玷污那块牌子了，唉！

作者: hk6108 时间: 2019-3-12 22:37

Lgz2006 发表于 2019-3-12 20:55
两频率信号f1、f2叠加，没有新的频率产生。（重点是区别于非线性情况）
两相近频率信号叠加，能够产生可以 ...

线性叠加是两个半径的和，像「双节棍」，
非线性叠加是两半径的夹角，遵循平行四边形法则。

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-12 22:48
（拍频就是频率）差拍有固定的周期，（是信号强度变化的频率成分之一）数值上等于“拍包络曲线”信息中的基频的倒数，（而信号强度就与功率有关）“拍包络线”通常是叠加和的峰值光滑连线，需要时也可以是叠加和的方均根值光滑连线，或叠加和的其它特征值光滑连线。这段描述与那个昭著的“和平方功率说”差异在于：本楼的“载波特征值光滑滤波”Vs“那说”的“载波瞬时功率”。
本楼的“载波特征值光滑滤波”论点，是基于“拍”的物理现象。
“那说”的“载波瞬时功率值”理论，是基于用“貌似合理的形式”凑出差频（f1-f2）。

我也说，拍的强度与载波信号功率有关，是因为有些个物体感知信号强度与幅度平方成比例，但绝非所有物体都是这个特性。换言之：那不是通性。
用一个非通性理论“成功解释”了一个普遍性问题，凑答案呗。

以往屡屡发生论证结论缺乏针对性的物理意义，如今竟然连数学模型都敢杜撰，起步就错很少见。

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-12 23:13
@HWM，@nethopper，@maychang，@hk6108
提个傻题目: 1. [cos(ωt)]^2=? 2. [0.9cos(ωt)+1.1cos(ωt)]^2=?

作者: captzs 时间: 2019-3-12 23:23
我的看法是不要叫平衡电阻，以免跟以前的“平衡电阻”相混。叫输出失调电压调0电阻叫合适，反正就是那个电阻。以前说运放两个输入端加一样的电阻就能平衡，已经被批的厉害。

作者: 雪山飞狐D 时间: 2019-3-12 23:35

HWM 发表于 2019-3-12 22:11
另外，在此也强调一下

功率谱密度是功率的谱密度——power spectral density (PSD)，

扯谈

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-13 08:04
本帖最后由 Lgz2006 于 2019-3-13 08:08 编辑

再怎么纯真的少女，不信就整不出她点儿什么事儿来。
查，[cos(ωt)]^2=1/2*[cos(2ωt)+1].
纯余弦波楞是无端给它整出个两倍频来。

“拍”是指f1+f2的全部所有过程和结果，“拍频”是指强度（幅度）变化的节奏率。
[attach]1192108[/attach]

歌曲合唱的指挥合拍总是保持一个合适的频率，而不计较歌唱的男声女生高音低音。

作者: hk6108 时间: 2019-3-13 16:41

Lgz2006 发表于 2019-3-13 08:04
再怎么纯真的少女，不信就整不出她点儿什么事儿来。
查，[cos(ωt)]^2=1/2*[cos(2ωt)+1].
纯余弦波楞是无 ...

功率因数若为 1，功率任何时候都是正值，就好像被整流了那样。

作者: 费晸 时间: 2019-3-17 01:54
本帖最后由费晸于 2019-3-17 01:55 编辑

sin(ax)•sin(bx)＝cos((b－a)x)－cos((a+b)x)，附带条件是a小于b。

作者: maychang 时间: 2019-3-18 15:41

Lgz2006 发表于 2019-3-12 23:13
@HWM，@nethopper，@maychang，@hk6108
提个傻题目: 1. [cos(ωt)]^2=? 2. [0.9cos(ωt)+1.1cos(ωt)]^2= ...

考虑了一下，还是不在Lgz2006老兄这帖里面回复了。重新开帖吧。

作者: xukun977 时间: 2019-3-18 16:57
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-18 17:09 编辑

好家伙，占座占了7天了，到现在还没憋出来，占座贴还删除了。

区区几百个字，也要运筹帷幄半个月？不会是跟大师一样，要现学吧？？？

[attach]1195114[/attach]

那大家就再等一个星期，大师要现学，大侠也得翻书查资料，需要时间。

作者: 费晸 时间: 2019-3-19 00:29

Lgz2006 发表于 2019-3-10 21:04
注意一点，我们都不是专业，因此也不宜深入理论探讨，只能用更能达成共识的更基础知识来说明问题，配以仿真 ...

两个频率不论乘或加，都会得出另外两个频率，而且，四个频率都是隐藏在拍波里头，要滤波才能出来，一个出了，另一个就消失。

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-19 07:42

费晸发表于 2019-3-19 00:29
两个频率不论乘或加，都会得出另外两个频率，而且，四个频率都是隐藏在拍波里头，要滤波才能出来，一个出 ...

本次讨论学术焦点围绕“拍不确定是频”Vs“拍就是频”的。按你的，无论横加竖乘，左拍右叠，都是频。

我认为这是信口开河，漠视定理，含混结论，不负责任，误人误己的论断。
定理1.f1+f2没有新的频率成分产生，数学分析和频谱显示可以说明。A+B=C，没有其她，A+B≠C+D。
定理2.滤波是“减法”，最多只能从多项式或多个频率成分中多减除其中某项或某频。(A+B)-B=A，别无她解，（A▪B）-A≠B。

作者: xukun977 时间: 2019-3-19 08:33
本帖最后由 xukun977 于 2019-3-19 08:42 编辑

大侠到底是教过中学物理的，从帖子内容上就能看出来。

站在初中生的角度看贴，这样讲刚合适。

站在本科生角度看，是啰嗦，墨迹，婆婆妈妈，废话连篇。

[attach]1195248[/attach]

这一大段文字，无法就是想凑出上面式子中的f1-f2和f1+f2来。

用个灯泡啰嗦地类比了半天，不但没能说清楚，还让观众一脸懵比。

和杨氏双缝实验一样，他上面扯的实际是能流问题。

[attach]1195250[/attach]

灯泡明暗变化，他上面的数学操作是输入两个正弦波，1.01和0.99

[attach]1195252[/attach]

[attach]1195254[/attach]

然后相加：

[attach]1195256[/attach]

然后取绝对值：

[attach]1195258[/attach]

顺利弄出期望的倍频来了。

他这个证明荒诞之处在于，他给的是电压，但嘴巴上说的是功率：

[attach]1195260[/attach]

把电压和功率混为一谈。

作者: xukun977 时间: 2019-3-19 08:37

大伙眼巴巴等了一个星期的证明，人家证明过了大伙还不知道呢。。。

跟大师要证明ROC一样，经常预报，365天后要发表重要讲话。。。。可把我吓死了，，，，谁知大伙等了一年后，屁也没放一个，跑去猛抄《抽象代数》第一章定义定理去了。

大侠这也是，说要按照百度所给的功率谱定义来证明，谁知道人家用个小灯泡证明完了，

作者: 费晸 时间: 2019-3-20 01:20

Lgz2006 发表于 2019-3-19 07:42
本次讨论学术焦点围绕“拍不确定是频”Vs“拍就是频”的。按你的，无论横加竖乘，左拍右叠，都是频。

我 ...

误会了，是含有，我没说拍是不是频，只是含有，
两频相乘或相加都会得出拍没错吧，拍了就含有四个频率，但四个频率都隐了形，像起来不像任何一个，解调或滤波都只会释出一个频率，不是吗？

作者: 费晸 时间: 2019-3-20 01:40
本帖最后由费晸于 2019-3-20 01:57 编辑

[attach]1195984[/attach][attach]1195986[/attach]

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-20 07:24

费晸发表于 2019-3-20 01:40

误会了，是含有，我没说拍是不是频，只是含有，
两频相乘或相加都会得出拍没错吧，拍了就含有四个频率，但四个频率都隐了形，像起来不像任何一个，解调或滤波都只会释出一个频率，不是吗？

这个图咋弄的，挺好！

确实是有误会，因为那里没有“解调”。

就像无线电广播，600週800週1千週几十个频道都有台。回路调谐（滤波）可以选出其一，但没有声音。只有整流（解调）滤波才能分离出广播声音。

作者: xukun977 时间: 2019-3-20 11:04

有人扬言要揭穿我的，这都等到第10天还没有动静。

抓紧啊。。。

作者: 费晸 时间: 2019-3-20 23:43
58楼的波儿是大**，拍波其实不也就是大**吗？
把一个频率滤掉了，就变成傻**，如果解调，要么就加载波再整流，要么就用相敏检波或乘法器。

作者: 费晸 时间: 2019-3-20 23:57
本帖最后由费晸于 2019-3-21 00:23 编辑

Lgz2006 发表于 2019-3-20 07:24
这个图咋弄的，挺好！

确实是有误会，因为那里没有“解调”。

http://www.desmos.com/calculator
这货有apk的，在小机中可能不太好使。

作者: 费晸 时间: 2019-3-21 01:09
讯号是10kHz正弦波，载波是675kHz，
加上1140kHz混频，把和频滤掉就是465kHz，
注：加2.5，是为了把两列波分开，跟解调操作无关。

作者: xukun977 时间: 2019-3-21 08:34

king5555 发表于 2019-3-20 13:24
不急，人家要准备一个月。换作是H大师，您要等一年，小孩子都可以再生一个，当然是老婆帮你生产。 ...

还是老5会说话啊，一个不文雅的词汇也没出现，就不动声色地嘲讽人家写个短文，比生娃还费劲！

作者: xukun977 时间: 2019-3-21 10:02

我晕，论坛上还必须根据年龄大小，根据姓名中第二个字，来排资论辈，互相之间表叔二大爷称呼？

清朝已经灭亡107年了，还用三纲五常压制人？？？

[attach]1196592[/attach]

现在是2019年了，不要沉浸在几百年前封建社会伦理道德中难以自拔了。

作者: 费晸 时间: 2019-3-22 07:09
ssb就是拍的逆过程，做ssb的方法有两种，
一种是直接把一个频率砍掉，对滤波器要求苛刻，
另一种就是新增一个包络，两个包络中的所有相同频率的相位差都是90度。

作者: 费晸 时间: 2019-3-22 07:15
如果讯号不是单一频率，则ssb就不是等幅波，｢包络｣的波形是不像讯号的。

作者: hk6108 时间: 2019-3-22 22:38

费晸发表于 2019-3-20 23:57
http://www.desmos.com/calculator
这货有apk的，在小机中可能不太好使。

低端手机浏览这网有时很卡。

作者: 费晸 时间: 2019-3-23 01:59
y＝sin(x)，实际上是 y与x的关系，y＝p•sin(x)，p是峰值，亦就是sin90°的值，此值记为1，p就是1，y＝1sin(x) 。

作者: Lgz2006 时间: 2019-3-23 09:05
还是恁有研究，俺也就是看看波儿的外形轮廓，约摸个大小周期。大老粗

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