拍频就是频率

发表于 2019-3-6 13:15

nethopper 发表于 2019-3-6 12:58
两个频率f1和f2线性相加，可表示为：
如果对x(t)采样可得x(n)，再做DFT或者FFT，可得X(n)。若对X(n)的各频 ...

你所给的式子针对的是信号幅度完全没问题，当初论述拍频时就采用过。但若换个角度，从功率看，可以发现那个拍频确实存在，其反应了信号功率的变化规律。

发表于 2019-3-6 13:23

nethopper 发表于 2019-3-6 12:58
两个频率f1和f2线性相加，可表示为：
如果对x(t)采样可得x(n)，再做DFT或者FFT，可得X(n)。若对X(n)的各频 ...

提到“滤波”，那是对信号幅度的滤波，自然必须考虑信号幅度。其实，信号功率和信号幅度不是线性关系，所以不可能在一个线性框架下考虑和分析。

至于你所说的非线性失真和交调，那也是考虑信号幅度问题。

登录 · 发表于 2019-3-6 13:26

本帖最后由 xukun977 于 2019-3-6 13:28 编辑

nethopper 发表于 2019-3-6 12:58
两个频率f1和f2线性相加，可表示为：
如果对x(t)采样可得x(n)，再做DFT或者FFT，可得X(n)。若对X(n)的各频 ...

你没看清楚他的小心思。

他满脑子都是(f1-f2)，所以千方百计得弄出个f1-f2来。

这个玩意刚好是众里寻他千百度需要的：

你这个是正宗的，但里面有个1/2，不知玄机的会误以为的拍频是（f1-f2)/2，形式上看着不像，所以大师放弃了

我们是多年老战友，他的小心思我一清二楚。

剩下的就是圆谎，说你这个也对，我那个也对，本质上相同的，所以咱们都有面子，皆大欢喜的结局。

登录 · 发表于 2019-3-6 14:15

manbo789 发表于 2019-3-6 08:42
1000Hz与1100Hz等幅信号叠加，输出信号的瞬时功率的频谱如下图所示，不仅有100Hz成分，还有2000Hz、2100Hz ...

你对所谓“瞬时功率”做的谱分析结果是对的，谱图看起来不咋地

，也许谱分析参数选择有点小问题，我做的长这样：

发表于 2019-3-6 14:27

xukun977 发表于 2019-3-6 13:26
你没看清楚他的小心思。

他满脑子都是(f1-f2)，所以千方百计得弄出个f1-f2来。

谢谢提醒。我一激动，我自己放的1/2都没看到。我更正了一下。楼主二楼的公式我晃了一眼，鉴于楼主的数学能力，我选择信了，惭愧...

发表于 2019-3-6 14:35

本帖最后由 manbo789 于 2019-3-6 14:36 编辑

nethopper 发表于 2019-3-6 14:15
你对所谓“瞬时功率”做的谱分析结果是对的，谱图看起来不咋地，也许谱分析参数选择有点小问题， ...

恩，因为我使用cooledit搞的，它分析频谱会强制加窗，你的应该是没有加窗的吧，而且你是线性刻度，我的是对数刻度，

发表于 2019-3-6 14:39

本帖最后由 xukun977 于 2019-3-6 14:49 编辑

nethopper 发表于 2019-3-6 14:27
谢谢提醒。我一激动，我自己放的1/2都没看到。我更正了一下。楼主二楼的公式我晃了一眼，鉴于楼主的数学 ...

你用波形演示另一个问题！

楼主说拍频可以测量！怎么测？

一方面如果给出最终波形，那么人眼直接观察波形起伏，当然可以凭直觉判断！

另一方面如果已知两个产生拍频的信号，经过数雪云算当然能算出包络的频率！

但是要是让软件自己判断，是不是就难了？因为这个不一定是频率！

发表于 2019-3-6 14:44

有一个问题，dft在模拟电路里面怎么实现？

发表于 2019-3-6 15:44

不起眼发表于 2019-3-6 14:44
有一个问题，dft在模拟电路里面怎么实现？

用窄带滤波器选频，当然概念上并不对应，只是效果类似，而且要很多组滤波器不实用，除非你要用模拟滤波器做三组高中低频率的音频LED柱。

发表于 2019-3-6 15:56

雪山飞狐D 发表于 2019-3-6 15:44
用窄带滤波器选频，当然概念上并不对应，只是效果类似，而且要很多组滤波器不实用，除非你要用模拟滤波器 ...

窄带滤波器是dft么？

发表于 2019-3-6 16:09

不起眼发表于 2019-3-6 15:56
窄带滤波器是dft么？

肯定不是拉，D 是离散的意思

发表于 2019-3-6 16:14

雪山飞狐D 发表于 2019-3-6 16:09
肯定不是拉，D 是离散的意思

哦，那就换一种问法，傅立叶变换计算某一频点的值，在模拟电路怎么实现？

发表于 2019-3-6 16:16

其实你们搬出FFT是什么意思？我搬出DFT的模拟实现是什么意思？大家都很清楚。

@雪山飞狐D · 发表于 2019-3-6 16:18

不起眼发表于 2019-3-6 16:14
哦，那就换一种问法，傅立叶变换计算某一频点的值，在模拟电路怎么实现？ ...

模拟电路里面可以实现乘法器和积分器，也可以实现某一频点的定幅值正弦波，你对应一下公式吧，应该可以做出来，但是呢，不实用太复杂

登录 · 发表于 2019-3-7 16:57

本帖最后由 nethopper 于 2019-3-7 17:02 编辑

xukun977 发表于 2019-3-6 14:39
你用波形演示另一个问题！

楼主说拍频可以测量！怎么测？

要测那个拍频，只有解调了，方法很多。

1. 下面是1000Hz+1100Hz（或者50Hz调制1050Hz）的解调例子

（1）调幅波的数字解调（基于希尔伯特变换）
100Hz拍频就出来了。希尔伯特变换解调算法可参考：抖晃率（Wow and Flutter）测试

（2）调幅波的数字解调（基于全波整流+低通滤波500Hz）

100Hz拍频也出来了。

2. 下图可解释为什么“拍频”为调制频率的2倍。

发表于 2019-3-7 17:06

manbo789 发表于 2019-3-6 14:35
恩，因为我使用cooledit搞的，它分析频谱会强制加窗，你的应该是没有加窗的吧，而且你是线性刻度，我的是 ...

我上一楼的贴子用的横坐标和纵坐标都是对数，也没出现明显的频谱泄漏情况，我用的是Kaiser 6。

登录 · 发表于 2019-3-7 18:06

本帖最后由 nethopper 于 2019-3-7 18:08 编辑

HWM 发表于 2019-3-5 17:28
功率谱，信号平方就可求得。

另，功率谱可不是我定义的。

功率谱不是信号幅度取平方后再做幅度谱/或功率谱求得的，而是先对信号本身做谱分析再在频域对各频率分量取幅度的平方求得的。功率谱与幅度谱的频率分量是完全一致的。如果要自定义一个功率谱必须采用别的名字，不能沿用大家通识的名字。后来你在此贴"功率谱分析..."换了个名字，叫“瞬时功率谱分析”。

很可惜，那个名字早已被别人用掉了，而且已经用来70多年，已经成为大家通识的名字（IPS, Instantaneous Power Spectrum），常用于时频分析。定义如下：

以下这两个特点可看出上面定义是相当优美的。

关键是上面的定义与目前信号与系统的各种分析是成为一体的，不矛盾的，频谱分量不会改变。

所以你自定义的瞬时功率谱要另取名了。我不反对自定义某种概念来解释一些物理现象，这是研究领域搞创新的常有做法。但它必须是能比现存的理论更好地解释该现象。线性相加的两个单频产生的“拍”现象，只需用前述的幅度调制来解释，此解释不产生任何新的频率。而采用你的“瞬时功率”做谱分析，产生了一堆新频率，既不能很好解释“拍”现象，也误导观众以为线性系统产生了新的频率，误导观众对常规功率谱的认知，造成幅度谱与功率谱的严重对立（两种谱的频率成分不一致，那人耳究竟是以听到的幅度为准还是功率为准

）。前面的分析已经给出，1000Hz + 1100Hz线性混合只有1000Hz和1100Hz，如果是声波，听起来就像100Hz幅度调制1050Hz。如果按你自定义的“瞬时功率谱”分析，有四个频率：100Hz, 2kHz, 2.1kHz, 2.2kHz 。我还真试听了一下，我完全没听到2kHz, 2.1kHz, 2.2kHz，而我听到的1050Hz在你的“瞬时功率谱”里却没有。这说明你自定义的“瞬时功率谱”不能很好解释这个物理现象。

发表于 2019-3-7 18:18

nethopper 发表于 2019-3-7 18:06
功率谱不是信号幅度取平方后再做幅度谱/或功率谱求得的，而是先对信号本身做谱分析再在频域对各频率分量取 ...

功率谱（密度），就是对平均功率作谱密度“分配”，按那个信号和相应傅里叶变换的能量公式为依据。

通常，我都称之为功率谱密度。而这次，由于考虑功率瞬时值的“谱分析”，所以随口说了“功率谱”。

你指出后我仔细考虑了一下，然后就有了那个附加帖子。建议仔细品味一下那个帖子的味道。

发表于 2019-3-7 18:25

nethopper 发表于 2019-3-7 18:06
功率谱不是信号幅度取平方后再做幅度谱/或功率谱求得的，而是先对信号本身做谱分析再在频域对各频率分量取 ...

关于功率的频率，建议思考一下简谐波（譬如单相市电）功率的频率。

有一个所谓的频闪，相关频率应该可以叫“闪频”吧。市电50Hz，“闪频”则是100。

本来想就频闪问题，以及功率谱密度概念，写个帖子的。相关问题应该非常有意义，但实在是没空静下来写这个帖子，所以就搁置了。以后再说吧。

发表于 2019-3-7 18:27

HWM 发表于 2019-3-7 18:18
功率谱（密度），就是对平均功率作谱密度“分配”，按那个信号和相应傅里叶变换的能量公式为依据。

通常 ...

这个跟功率谱还是功率密度谱没关系，两者只是一个简单的比例关系而已，不改变任何频率分量。

拍频就是频率

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