本帖最后由 nethopper 于 2019-3-6 14:26 编辑
两个频率f1和f2线性相加，可表示为：
如果对x(t)采样可得x(n)，再做DFT或者FFT，可得X(n)。若对X(n)的各频点的实部和虚部取模，得幅度谱；若对X(n)的各频点的实部和虚部取模的平方得功率谱。
如果对x(t)^2来做上述谱分析，就完全不是原来那个信号了。了解信号的频谱成份是非常重要的，因为如果要滤波就得基于那些真实存在的频率成份。
解释“拍频”可用上面式（2），就是将信号看作低频f1-f2对高频f1+f2的调幅。例如：f1= 1001 Hz, f2=1000Hz，该合成信号既可看作1001Hz和1000Hz的线性叠加（式1），也可看作1Hz对2001Hz的调幅（式2）。但是二者的频谱成份一致（幅度谱，功率谱....）。
现实中的声波干涉、水波干涉或者信号合成等都是线性叠加。但当系统存在非线性时，输入两个单频信号，的确会出现真实的“差频”（还有“和频”）成分，比如 CCIF2 IMD互调失真就是专门测量两个相近频率的差频（二阶互调失真项，比如19000Hz与20000Hz的差频为1000Hz）的。可参考由网上飞（ ）所写全球首发原创作品 非线性失真之互调失真（IMD）测量(还没写完）。
谢谢xukun977提醒，更正上面一句话：
“...解释“拍频”可用上面式（2），就是将信号看作低频f1-f2对高频f1+f2的调幅。例如：f1= 1001 Hz, f2=1000Hz，该合成信号既可看作1001Hz和1000Hz的线性叠加（式1），也可看作1Hz对2001Hz的调幅（式2）。但是二者的频谱成份一致（幅度谱，功率谱....）..."
应为：
“...解释“拍频”可用上面式（2），就是将信号看作低频(f1-f2)/2对高频(f1+f2)/2的调幅。例如：f1= 1001 Hz, f2=1000Hz，该合成信号既可看作1001Hz和1000Hz的线性叠加（式1），也可看作0.5Hz对1000.5Hz的调幅（式2）。但是二者的频谱成份一致（幅度谱，功率谱....）...”
公式写对了，描述漏掉了那个1/2。
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