本帖最后由 xukun977 于 2019-10-29 17:56 编辑
1686年，牛顿写了本书叫原理，书中首次尝试求解声速的表达式！
虽然表达式中因使用等温空气模而导致理论与实验不符，1822拉普拉斯指处正确的方法是使用绝热弹性常数，但是牛顿的研究模型，却经久流传，发挥了极大的作用。
如上图所示，当年牛顿推导声速表达式的模型，就是质量为m的质点小球，等距离d排列成一维结构，牛顿假设声音在空气中就像弹性波一样，在点质量晶格中传播。
然后弹性常数为e，牛顿就推导出弹性波的声速表达式为：
牛顿把密度理解成空气密度，ed为空气的等温体积模量，但是令牛顿很郁闷的是：理论值小于实验值，误差太大，公式不对。
拉普拉斯捡了个漏，用绝热常数往公式里一代，刚好和实验结果差不多。
当然了，也不是说牛顿的公式是错的，就一无是处了，当波长大于d时才成立。
当年牛顿之所以选择这个模型，而不是更直观的连续模型，是被逼的，因为那个年代的人不懂偏微分方程，解不出来。
|
|
楼主
