复习三角恒等式

发表于 2020-2-13 12:41

本帖最后由 xukun977 于 2020-2-13 12:43 编辑

这个话题不用多说了，电工必然要和三角函数打交道，最简单的基本信号就是正弦函数，所以这个话题算是基本功。

基本三角函数定义，初中就学过了，但是到了高中阶段，出现了两个最基本的等式，估计不少人看了头疼：

但是没办法，这两个最基本的公式，其它公式变化之母，需要记住，也只需要记住这两个公式。

我们那时候**方法是几个字：洒科科洒，科科反洒洒！“反”表示变号！

发表于 2020-2-13 12:57

凡是我在这些帖子里说过的知识点，相关结论以后都是直接拿过来用的，不会老是重复重复再重复。

例如下面这个简单的推导，不少人把最基本的公式忘记了，说看不懂。

发表于 2020-2-13 13:00

本帖最后由 xukun977 于 2020-2-13 13:03 编辑

只需要记住上面两个最基本的公式，其它公式可以轻松演变得到。

等式①中有个正号和一个负号，如果两个式子相加，可得正弦和余弦之积的关系式：

两个式子相减，则保留后面一项：

发表于 2020-2-13 13:05

本帖最后由 xukun977 于 2020-2-13 13:11 编辑

要想得到正弦之和与正弦之积的关系，只需令：

发表于 2020-2-13 13:14

中国很多名校，例如黄冈中学，人家要求学生死记硬背住100多个三角恒等式，考试起来能得心应手。

对付高考可以这样干，平常最好能理解性地**。

以上是高中阶段学的三角恒等式，下面复习本科阶段所学的三角等式。

发表于 2020-2-14 18:41

本帖最后由 xukun977 于 2020-2-14 18:43 编辑

对于复数三角函数，主要是用到一个定理：二项式定理，其它的没什么新鲜的。

给个例子就行了。

使用相同的运算技巧，可以得到更高阶，乃至于一般式：