数学以抽象而著称，直接生硬的理解，非常困难。工科生为便于理解，我们可以对其赋予生活化的解释，还是能克服这个困难的。
工科生每天花个5分钟，稍微理解一下，日积月累，一年就能积累不可小视的知识点。
今天只需理解这样一句话：
有理数分家，藕断丝连；
无理数分家，一刀两段！
这段话的数学背景是：对于下图所示的是数轴，我需要在上面砍一刀，一刀两段，把它分成明白明白的两家人，不允许有双重身份，有人既是A1家人，也是A2家人。
往数轴上砍一刀，那么这一刀，或者砍在有理数上，如下图所示，例如砍在1、1/2、3.。。。。等某个有理数上：
那么砍在有理数上会发生藕断丝涟，扯不清的情形：刀口上这个数，要么和A1是一伙的，要么和A2是一伙的，它不可能是独立的中间人。
用专业的数学术语来说，就是分割点要么属于A1中的最后一个数，要么属于A2中的第一个数。
这里有一件看似很诡异，甚至是不可思议的事情：
对于一个数轴，上面无穷多个有理数点，例如0，1，3，1/2,1/4,1/8......真是子子孙孙无穷尽的多：
但是站在概率论的角度看，随便在数轴上砍一刀，大概率是砍到一个无理数上！！
我们可能平常感觉无理数很少，例如有根号2，Π等，但实际上它可能比常见的有理数还要普通。
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