正本清源——看清ROC是什么（原帖被移，择相关内容在此重发）

2万 · 2015-7-28 17:24

ROC（Region of convergence ）——收敛域，是个典型的数学概念，如果学过点级数或反常积分的话，可知这个概念是必不可少的。

拉普拉斯变换是个反常积分，所以必然就会涉及到ROC。无论是什么样的一本具体的书籍（特别是《信号与系统》），只要是论及拉普拉斯变换的，必会涉及到ROC这个概念。

我们知道，级数或反常积分是个求极限的式子（级数是无穷多个函数项之和，反常积分则为无穷区域上的积分或含发散非连续点的积分）。虽然所求极限可能是个初等函数，但可能只是在某个区域内级数或反常积分才收敛，此区域就是ROC。注意，ROC并不是相关初等函数的自然定义域。

2万 · 2015-7-28 17:26

这里先给个例子：

显然，这里的ROC和相应极限表达式（一个初等函数）的自然定义域不同。

2万 · 2015-7-28 17:28

关于拉普拉斯变换中的ROC，给段引文：

2万 · 2015-7-28 17:28

应该说，上面的那段引文已经把拉普拉斯变换和相应的ROC概念说的比较清楚了，无需我多言。

2万 · 2015-7-28 17:30

下面是我曾经引过的奥本海姆的《信号与系统》中的两个例子和相应的一段说明：

2万 · 2015-7-28 17:30

上面的例子和说明对照着前面关于拉普拉斯变换的表述，可以非常清楚地看到奥本海姆的用心。

2万 · 2015-7-28 17:32

前面已经说了，ROC是个数学概念，但凡任一本相关数学书籍中就有论述。这里再给一个最基本的级数例子，学过点《高等数学》的就该知道：

2万 · 2015-7-28 17:43

本帖是应对某些误导大家的言论而特别发的，其内容在任何一本正规点的相关教科书中都有论述。如果有疑问，可以跟贴提出。

其实，受过点基本的相关高等教育的人，对此都不会疑惑。若把此都能看成是可以PK的料的话，估计那专业性也太差了！

正本清源——看清ROC是什么（原帖被移，择相关内容在此重发）

相关帖子

荣誉元老奖章

坚毅之洋流

十世金身

技术领袖奖章