求平均值的简捷方法
xieyuanbin 发表于 2005-3-16 08:29 PIC 单片机 ←返回版面
求平均值的简捷方法(PIC系列）
首先说明，这是前人所推荐的求平均值的方法，只是经过我的一点点加工整理
这里开头先说一个重要的概念，在二进制数值表示方法中，一个无限长的二进制数顺序向左移动一位就是原值乘以二，而如果二进制数顺序向右移一位就是原值除以二。我们利用这个特性在PIC单片机中可以很方便地求得两个数的平均值：将两个数相加，然后将和右移一位便是两个数的平均值，如果和是奇数，那么余数就在C里面。这里的所有移位指令均为带进位移动。
更进一步的方法，比如我们要求一段时间内AD值的平均值，通常需要把几十次的和再除以几十，而利用移位其实非常方便，甚至求和后都可以不用再作任何运算就可以得到平均值。举一个很特殊的例子说明：
我们要为8位的AD结果做平均值运算，如果我们一次做256次（注意刚好是2的8次方哦）AD转换，将每次的AD结果相加，这样256次AD转换之后我们得到一个16位的和，这时我们就不用再把和除以256了，实际上我们已经得到了8位的平均值整数部分，那就是16位和的高8位！怎么证明？很简单：我们求得的和要除以256,将256拆开，就是这样一个方程（假设平均值为X,和为Y）：
X=Y/(2*2*2*2*2*2*2*2)
也就是将Y除以8次2,换句话说按照上面的说法就是要将“和”右移8位————刚好将16位和的高8位移入低8位，而原低8位如果作为小数舍去的话，那么原高8位就是平均值的整数部分！既然如此简单就没有理由再去自找麻烦移位8次了，直接取16位和的高8位多简单？若是有人拿了那个16位的和直接去冒充16位精度的AD结果，我也不反对。
让我们再来思考一下10位AD值的平均值如何求：再做256次？太麻烦了，取得的和要18位占用3个字节，而且时间太长不允许，怎么样才更简便呢？右对齐的10位AD值占用两个字节，高字节前面还有6位空的，6位就是2的6次方=64，这就是我们需要做AD的次数，做完64次AD之后结果相加的和刚好是10位的左对齐值！当然要舍去低字节的低6位，那是小数，我们取整的时候并不关心的。有人说：我还是需要结果是右对齐的以方便计算————那就右移6位…………有必要吗？其实还有更简单的：那就是只需要左移2位！呵呵大家都是明眼人不用我多说为什么了，可以看得出来这有多方便。
推而广之，如果我们要作若干整数的平均值，只需要先求2的n次方次的和然后右移n次或者左移（8-n）次就可得到它们的平均值整数了。往哪移，看往哪近喽。
附：10位AD转换求64次平均值程序：
MOVLW D'64'
MOVWF COUNT
MOVLW ADRESL
MOVWF FSR
CLRF ADMEANH
CLRF ADMEANL ;这个不要忘了
LOOPAD
CALL AD转换
MOVF ADRESH,W
ADDWF ADMEANL,F ;加高字节，因为高字节只有最低两位，64次求和不会溢出，所以不用判断是否有进位。
MOVF INDF,W
ADDWF ADMEANH,F ;加低字节
BTFSC STATUS,C ;是否有进位
INCF ADMEANL
DECFSZ COUNT
GOTO LOOPAD
平均值调整
BCF STATUS,C ;这是一个移位之前的好习惯，许多找不到原因的错误就源于此
RLF ADMEANH
RLF ADMEANL
RLF ADMEANH
RLF ADMEANL
RLF ADMEANH ;思考：为什么要做两次半左移？为什么先前加的时候AD结果高字节加到暂存低字节？
MOVLW B'11'
ANDLW ADMEANH ;舍掉高字节高六位的余数。
;至此，64次AD的结果平均值高字节两位结果在ADMEANH中，低字节8位在ADMEANL中
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AD转换
重新选择AD通道
重新开启AD模块 ;这两项比较重要，在同一个通道反复采样中，必须每次都重新采样才能得到准确的AD结果
CALL 采样延时 ;大约几十微秒使采样电容充饱，此延时视AD口输入阻抗而定。若阻抗大于10K,应适当延长采样时间。
BSF ADCON0,GO
BTFSC ADCON0,GO
GOTO $-1
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