设计包含min函数的栈

只看该作者 · 2016-1-28 22:48

定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。

只看该作者 · 2016-1-28 22:51

第一反应就是每次push一个新元素时，将栈里所有逆序元素排序。这样栈顶元素将是最小元素。但由于不能保证最后push进栈的元素最先出栈，这种思路设计的数据结构已经不是一个栈了。
在栈里添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）。每次push一个新元素进栈的时候，如果该元素比当前的最小元素还要小，则更新最小元素。

只看该作者 · 2016-1-28 22:52

但仔细一想，该思路存在一个重要的问题：如果当前最小元素被pop出去，如何才能得到下一个最小元素？

只看该作者 · 2016-1-28 22:54

因此仅仅只添加一个成员变量存放最小元素（或最小元素的位置）是不够的。我们需要一个辅助栈。每次push一个新元素的时候，同时将最小元素（或最小元素的位置。考虑到栈元素的类型可能是复杂的数据结构，用最小元素的位置将能减少空间消耗）push到辅助栈中；每次pop一个元素出栈的时候，同时pop辅助栈。

只看该作者 · 2016-1-28 22:54

#include <deque>
#include <assert.h>

template <typename T> class CStackWithMin
{
public:
CStackWithMin(void) {}
virtual ~CStackWithMin(void) {}

T& top(void);
const T& top(void) const;

void push(const T& value);
void pop(void);

const T& min(void) const;

private:
T>m_data;// theelements of stack
size_t>m_minIndex;// the indicesof minimum elements
};

只看该作者 · 2016-1-28 22:55

// get the last element of mutable stack
template <typename T> T& CStackWithMin<T>::top()
{
return m_data.back();
}

// get the last element of non-mutable stack
template <typename T> const T& CStackWithMin<T>::top() const
{
return m_data.back();
}

// insert an elment at the end of stack
template <typename T> void CStackWithMin<T>::push(const T& value)
{
// append the data into the end of m_data
m_data.push_back(value);

// set the index of minimum elment in m_data at the end of m_minIndex
if(m_minIndex.size() == 0)
m_minIndex.push_back(0);
else
{
if(value < m_data[m_minIndex.back()])
m_minIndex.push_back(m_data.size() - 1);
else
m_minIndex.push_back(m_minIndex.back());
}
}

只看该作者 · 2016-1-28 22:58

// erease the element at the end of stack
template <typename T> void CStackWithMin<T>::pop()
{
// pop m_data
m_data.pop_back();

// pop m_minIndex
m_minIndex.pop_back();
}

// get the minimum element of stack
template <typename T> const T& CStackWithMin<T>::min() const
{
assert(m_data.size() > 0);
assert(m_minIndex.size() > 0);

return m_data[m_minIndex.back()];
}
举个例子演示上述代码的运行过程：
步骤             数据栈          辅助栈             最小值
1.push 3 3       0          3
2.push 4 3,4       0,0          3
3.push 2 3,4,2    0,0,2       2
4.push 1 3,4,2,1 0,0,2,3    1
5.pop    3,4,2    0,0,2       2
6.pop    3,4       0,0          3
7.push 0 3,4,0    0,0,2       0

只看该作者 · 2016-1-28 23:00

学习了，堆栈一般都由系统进行处理

只看该作者 · 2016-1-28 23:02

谢谢了，想自己搞个保护现场，可以借鉴