在单片机的实际应用中，除法运算是以比较常见的运算。 以MCS-51单片机为例，虽然提供了除法指令，但只能进行单字节的运算。如果要进行多字节的除法运算，就得自己设计算法。目前，许多资料上都介绍了四字节除以二字节的算法，但它们主要有以下几点不足：
1． 只能求出商，不能求出余数；
2． 在被除数高二字节大于除数时，不能进行运算；
3． 商只有两个字节。 例如，被除数是0FFFFFFFFH，除数是0004H时，商数应该是3FFFFFFFH，余数是0003H。
但是，用以前的算法是无法进行运算的。 在实际运用中，参与运算的数是任意的，有时需要求出余数，有时商数要求有四个字节，因此，以前的算法在实际应用中受到了很大的限制。 为了满足实际运用中的需要，有一套新的四字节除以二字节的算法，克服了上述算法中的缺点，可以适合广泛的实际需要。下面以MCS-51汇编语言为例进行说明。 该算法增加了两字节的余数单元，并把被除数单元用来存放商数。运算时，首先判断除数是否为零，若为零时，则设溢出标志为1，然后退出。若除数不为零，则采用移位相减法进行运算。
首先，把进位位和余数单元清零。再将进位位、余数单元和被除数单元按顺序首尾相连，逐位进行向左循环移位，共移位32次。每移位一次，余数单元都和除数作一次减法运算，若够减，余数单元内容更新为两者之差，并且将被除数最末一位置为1；若不够减，则余数单元内容保持不变，且将被除数最末一位置为0。判断是否够减的方法是：在作减法之前，先保存进位位，再看作完减法后的进位位。仅在作减法之前进位位为0，并且作减法之后进位位为1时判为不够减，其余情况均视为够减。这样，等到全部运算结束时，商数为四个字节，存放在被除数单元中；余数为两个字节，存放在余数单元中。
例如，被除数是0FFFFFFFFH，除数是0004H时，运行新的算法，商数是3FFFFFFFH，存放在被除数单元中，余数是0003H，存放在余数单元中。 这个算法自然、流畅，运算结果商数为四个字节，余数为两个字节，尤其是在求除以某数的N次方时，只需连续调用N次该算法子程序就可以了，省去了繁琐的数据转存语句。该算法还可以依实际需要扩充为位数更高的多字节除数算法，也可以移植到其它的单片机平台上。
本算法已在AT89C51单片机上调试通过。下面给出算法的程序代码清单。
divdll data 20h ;定义被除数单元
divdlh data 21h
divdhl data 22h
dlvdhh data 23h
divl data 24h ;定义除数单元
divh data 25h
templ data 26h ;定义余数单元
temph data 27h
divd: push acc
push b
mov a,divdh ;判除数是否为零
orl a,divl
jnz divd0
setb ov ;除数为零，置溢出标志
pop b
pop acc
ret
divd0: mov templ,#00h ;除数不为零，进行运算
mov temph,#00h
mov b,#20h ;置循环次数
divd1:clr c ;进位位、余数单元和
mov a,divdll ;被除数单元全体逐个
rlc a ;向左循环移位
mov divdll,a
mov a,divdlh
rlc a
mov divdlh,a
mov a,divdhl
rlc a
mov divdhl,a
mov a,divdhh
rlc a
mov divdhh,a
mov a,templ
rlc a
mov templ,a
xch a,temph
rlc a
xch a,temph
mov f0,c ;保存进位位
clr c
subb a,divl ;用余数减去除数
mov r7,a
mov a,temph
subb a,divh
jc divd2
mov templ,r7 ;够减，刷新余数单元
mov temph,a
inc divdll ;商上1
divd2: djnz b,divd1
clr ov
pop b
pop acc
ret
end
| 
楼主
标题置顶
标题高亮
