核....

2万 · 2016-5-19 11:00

核，不是nucleus，而是kernals。

给个式子：

2万 · 2016-5-19 11:04

显然，上式是核的线性组合（或叠加）。如果核够简单，且系统又是线性的，那么利用叠加原理可以非常容易地分析或处理相应的系统。

2万 · 2016-5-19 11:08

对于周期信号，我们知道复指数（其实就是单谐）就是个非常理想的核！

看几个式子：

核-Fourier.PNG (18.89 KB )

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2016-5-19 11:07 上传

注意“范数”....

2万 · 2016-5-19 11:12

函数，严格意义上是希尔伯特空间中的一个向量。若其“距离”为零，那么某种意义下这两个函数就被认为是“相等的”。

2万 · 2016-5-19 11:17

本帖最后由 HWM 于 2016-5-19 11:26 编辑

当然，有的时候我们还是会追求其“点”上的“相等性”。那么，就看看所谓的均值（Cesaro）意义下的“相等”。

看点数学：

其中，g就是f的“均值”。

2万 · 2016-5-19 11:21

本帖最后由 HWM 于 2016-5-19 12:45 编辑

这里，没什么特别深奥的东西。但是，却引出了两个大名鼎鼎的“核”，见下式：

2万 · 2016-5-19 11:33

这两个核，数学上有其特殊的价值，但在《信号与系统》中（特别是工程技术中）并没有多大的意义。所以，作为工程师，未谋其面是非常正常的事情。

但若少见多怪就不怎么好了！

2万 · 2016-5-19 11:46

给点直观的东西看看：

一）Fourier

二）Dirichlet

三）Fejer

只看该作者 · 2016-5-20 08:08

很好很好，学习学习