比奥、萨伐尔、安培大概在1820前后研究电流线间或与磁极间的力，他们仅仅是研究力，研究两个物体间的力，思维还是和牛顿万有引力的思维，还不是研究物体所处空间的场，今天的人很难想想他们那时候没有场的概念！ 就算牛顿，也只是研究万有引力，而不是万有引力场！没提万有引力场强的概念，而只是研究两个物体的质量和距离，没空间什么事。 他们有“势”的概念（势是两点间的东西），但没有场强的概念（场是空间的东西）。
至于当时梯度、散度、旋度等工具是否成熟，我也不是很清楚，麦克斯韦参考了流体力学的概念，流体力学当时发展怎么样，我不太清楚， 经过如此，19世纪下半期的《电磁通论》还是用比较复杂的数学表达，当时麦克斯韦方程是20几个公式，后来还是赫兹给简化整理成今天我们看到的简洁的形式。
另外，我看到的资料，高斯定理1840年出现的，汤川秀树的《经典物理学》上等地方。当然这些是次要的，关键是当时的人的思想，还没清晰的出现场的概念，还是牛顿思维，不会从场的思想去研究，后面还有不少人为场的问题理清了不少问题。
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