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[电路/定理]

正本清源——零极点

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楼主
HWM|  楼主 | 2016-7-23 16:29 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
函数
零极点是个数学概念，如果想追根寻源可以找“亚纯函数”....


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沙发
HWM|  楼主 | 2016-7-23 16:34 | 只看该作者
当然，这里不讲数学，所以仅以《信号与系统》中涉及到的有理传递函数说起。给个式子：



这是系统关系的s域（有理函数）表示。

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板凳
HWM|  楼主 | 2016-7-23 16:43 | 只看该作者
对于有理传递函数



的分子和分母多项式，可以分别求出它们的根。分子多项式的根是零点，而分母多项式的根则是极点。


就数学而言，这些概念太基础了！


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地板
HWM|  楼主 | 2016-7-23 16:46 | 只看该作者
下面看看前面所给的那个有理传递函数系统关系的时域表示：



这是个常微分方程！


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5楼
HWM|  楼主 | 2016-7-23 16:48 | 只看该作者
有理传递函数的原本时域关系就是上面那个微分方程关系！

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6楼
HWM|  楼主 | 2016-7-23 16:52 | 只看该作者
下面，分别令方程的左右为零，得下面两个微分方程：



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7楼
xkun977| | 2016-7-23 16:56 | 只看该作者
本帖最后由 xkun977 于 2016-7-23 16:58 编辑


我原帖说了，大家理解来，理解去，简单总结就一句话：分子等于0是零点，分母等于0是极点。

此贴，看了半个小时了，这都扯到6楼了，还全都是废话。


有没有进一步理解啊 ？？？？？？？？？？？？？？？

在这么扯，俺就撤了。



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8楼
HWM|  楼主 | 2016-7-23 16:57 | 只看该作者
由第一个方程可以解得y(t)，它与“极点”相关联。类似的，由第二个方程可以解得x(t)，而它则与“零点”相关联。


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9楼
HWM|  楼主 | 2016-7-23 17:00 | 只看该作者
到此，可以说已经把“零极点”的来龙去脉给基本理清楚了。下面简单说一下波特图。


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10楼
HWM|  楼主 | 2016-7-23 17:10 | 只看该作者
波特图，是如下这个函数的对数坐标表示。



注意其是传递函数（H(s)）自变量取纯虚数（虚轴）而演变出来的东西，它代表了系统的正弦稳态激励响应！

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11楼
xkun977| | 2016-7-23 17:11 | 只看该作者
结束啦？！俺还以为有什么高论呢，
既然仍是那几句话，就没必要开贴拉？！





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12楼
xkun977| | 2016-7-23 17:14 | 只看该作者

波特图就不要再讲了，大一电路分析基础有。

现在，来个非纯虚的，我能让Hs发生零值，信不信？

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13楼
HWM|  楼主 | 2016-7-23 17:15 | 只看该作者
如果零极点不在虚轴上，波特图是看不到零极点的“狭义表象”（零点输出为零，极点输出为无穷大）的！

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14楼
zyj9490| | 2016-7-23 18:10 | 只看该作者
HWM 发表于 2016-7-23 17:15
如果零极点不在虚轴上，波特图是看不到零极点的“狭义表象”（零点输出为零，极点输出为无穷大）的！
...

能说下右零点的状况，开关能源经常碰到。

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15楼
runningwzf| | 2016-7-23 20:19 | 只看该作者
经鉴定：楼主是蓝翔电子专业毕业的。
鉴定完毕

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16楼
robter| | 2016-7-24 07:03 | 只看该作者
很好很复杂，好好学习

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