正本清源——零极点

2万 · 2016-7-23 16:29

零极点是个数学概念，如果想追根寻源可以找“亚纯函数”....

2万 · 2016-7-23 16:34

当然，这里不讲数学，所以仅以《信号与系统》中涉及到的有理传递函数说起。给个式子：

这是系统关系的s域（有理函数）表示。

2万 · 2016-7-23 16:43

对于有理传递函数

的分子和分母多项式，可以分别求出它们的根。分子多项式的根是零点，而分母多项式的根则是极点。

就数学而言，这些概念太基础了！

2万 · 2016-7-23 16:46

下面看看前面所给的那个有理传递函数系统关系的时域表示：

这是个常微分方程！

2万 · 2016-7-23 16:48

有理传递函数的原本时域关系就是上面那个微分方程关系！

2万 · 2016-7-23 16:52

下面，分别令方程的左右为零，得下面两个微分方程：

只看该作者 · 2016-7-23 16:56

本帖最后由 xkun977 于 2016-7-23 16:58 编辑

我原帖说了，大家理解来，理解去，简单总结就一句话：分子等于0是零点，分母等于0是极点。

此贴，看了半个小时了，这都扯到6楼了，还全都是废话。

有没有进一步理解啊？？？？？？？？？？？？？？？

在这么扯，俺就撤了。

2万 · 2016-7-23 16:57

由第一个方程可以解得y(t)，它与“极点”相关联。类似的，由第二个方程可以解得x(t)，而它则与“零点”相关联。

2万 · 2016-7-23 17:00

到此，可以说已经把“零极点”的来龙去脉给基本理清楚了。下面简单说一下波特图。

2万 · 2016-7-23 17:10

波特图，是如下这个函数的对数坐标表示。

注意其是传递函数（H(s)）自变量取纯虚数（虚轴）而演变出来的东西，它代表了系统的正弦稳态激励响应！

只看该作者 · 2016-7-23 17:11

结束啦？！俺还以为有什么高论呢，
既然仍是那几句话，就没必要开贴拉？！

只看该作者 · 2016-7-23 17:14

波特图就不要再讲了，大一电路分析基础有。

现在，来个非纯虚的，我能让Hs发生零值，信不信？

2万 · 2016-7-23 17:15

如果零极点不在虚轴上，波特图是看不到零极点的“狭义表象”（零点输出为零，极点输出为无穷大）的！

1万 · 2016-7-23 18:10

HWM 发表于 2016-7-23 17:15
如果零极点不在虚轴上，波特图是看不到零极点的“狭义表象”（零点输出为零，极点输出为无穷大）的！
...

能说下右零点的状况，开关能源经常碰到。

只看该作者 · 2016-7-23 20:19

经鉴定：楼主是蓝翔电子专业毕业的。
鉴定完毕

只看该作者 · 2016-7-24 07:03

很好很复杂，好好学习