思考:电路理论为何非要和正弦过不去？

发表于 2016-12-19 09:46

如题，正弦在电子网络中为什么这么重要？

原因之一的傅里叶级数就不要再说了！省的有些大师去给大家复习信号与系统！

发表于 2016-12-19 18:33

学过线代的就明白，是一个基，正交。不同频率的相*,积分等于0，代表是正交。是我的非科学严格的表述。

发表于 2016-12-19 21:00

我想，肯定不全是数学上的原因。正交函数集、完备函数集多的是，况且，在一定条件下，正弦（余弦）函数，也不一定是处理起来最简单的。

我想，第一，是我们人的原因，我们的感受，对正弦函数最亲切。听觉，可以根据正弦函数的频率辨别声音；视觉，可以根据正弦函数的频率辨别颜色。

我想，第二，是电路元件的原因，它们对正弦函数的感受也最亲切，如果是正弦信号，它们能够细致地感知频率和相位。如果给出一大堆沃尔什函数，这些电路元件就只会犯楞了。

发表于 2016-12-19 21:09

正弦信号通过所有的线性网络，正弦稳态时，输出波形的形状是输入波形精确复制，电路只能改变其幅度和相角，这种保持波形的特性是正弦特有的，其他周期波形都不具备。正弦波这种独特魅力让人跟他过不去！

发表于 2016-12-19 21:24

一般来说，微分趋向于变的尖锐，而积分是光滑，但正弦波不管积分或微分多少次，都不会改变形状。

最后一个原因是正弦波本身就是最自然的一种模块，最简单的物理系统也在维持正弦震荡，钟摆就是简谐或正弦运动。即正弦波自然常见。

发表于 2016-12-20 09:47

是不是因为正弦波在频域的特性啊？

发表于 2016-12-20 10:27

电磁场也是以学正弦波为最重要的，中学物理也教过的呵呵。。。

发表于 2016-12-22 12:02

1.实际应用中，发电机产生的电即，我们的市电就是正弦量，经过降压，整流，滤波，稳压，得到直流
2.欧拉公式，e^(ia)=cosa+isina,引出相量，

发表于 2017-1-17 16:02

我的理解，当然不是严格意义的。有违我们接受的唯物主义常识了。
现代物理学发展已经说明了物质形态的本质其实是波动。正弦波是波动的最基本形态，所以复杂的状态是不同频率、幅度、相位的正弦波的叠加。当然也许有三维的正弦波，比如电磁场的圆极化天线的电磁波的传输就是螺旋正弦传输，但是二维投影还是正弦波。

发表于 2017-1-17 16:03

我的理解，当然不是严格意义的。有违我们接受的唯物主义常识了。
现代物理学发展已经说明了物质形态的本质其实是波动。正弦波是波动的最基本形态，所以复杂的状态是不同频率、幅度、相位的正弦波的叠加。当然也许有三维的正弦波，比如电磁场的圆极化天线的电磁波的传输就是螺旋正弦传输，但是二维投影还是正弦波。

发表于 2017-1-17 16:08

从复频域角度理解，正弦波的导数和积分还是正弦波，只是相位旋转了90度。
时域求导微分变换到复频域就变成简单的代数运算乘以S或除以S，二阶系统就变成S^2。

发表于 2017-1-17 16:34

因为发电机？

发表于 2017-1-18 13:59

二阶微分方程
y''+py'+qy=0
自然形态的力学（加速度或者物质弹性）模型或者电路里面的LCR，要是对Y求解，这个数要求它的二阶微分加上一阶微分再加上它的线性，结果等于0，那么符合这个解的因子必然含有e,从求导过程中可知，e在这里必然带上指数形式，而这个形式跟正弦就挂钩了，e所谓的自然数概念大致如此

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