请教电路中傅里叶变换的问题

只看该作者 · 2017-2-13 09:14

本帖最后由 eyuge2 于 2017-2-13 09:49 编辑

HWM 发表于 2017-2-12 10:09
“但是现在的情况是Li(t)e^(-jwt)|[-∞，∞]，不知道这个东西该怎么计算。”

我已经把问题说的非常清楚 ...

就你的帖子，我看了之后似懂非懂。与我这个问题有关系，但不是很明确。

1.既然在S域可以导出元件的伏安特性，同样是域变换，为啥不能直接用傅里叶变换导出元件的W域伏安关系，例如电感的伏安关系。

2.如果能导出，Li(t)e^(-jwt)|[-∞，∞]这一项该如何计算。

只看该作者 · 2017-2-13 09:17

xukun977 发表于 2017-2-11 21:02
这个理论推导有点难！
我要是不出马，这个帖子绝对不了了之！

那你出马现在LZ还没搞定呀

2万 · 2017-2-13 10:01

renxiaolin 发表于 2017-2-13 09:17
那你出马现在LZ还没搞定呀

你看清了，那是对大师的说法有疑问！

大师有种神奇魅力，就是让听众始终处于似懂非懂、似晕非晕、亦幻亦实的中间状态！
说实话，这是一种很高的说话境界！如果你说话人家一下就听懂了，甚至老百姓都能听懂，显然人家说你讲话没水平！反之，一句也听不懂，人家却而远之，不愿听你扯了。最佳的折中考虑就是让听众处于中间状态！

只看该作者 · 2017-2-13 10:03

本帖最后由 eyuge2 于 2017-2-13 10:09 编辑

1.
书上说傅里叶变换适合激励信号为双边函数，没有初始条件。
双边函数能够理解，就是在t<0的时候，激励信号不等于0的函数。
没有初始条件就不太理解。电容的在0时刻的电压为0V，电感在0时刻的电流为0A，表示没有初始条件？

没有初始条件，是没有告知初始值，还是初始值为0？

2.
如果用傅里叶变换求出了某个变量的表达式，例如电容电压的表达式。我将t=0带入表达式，得出0时刻的电容电压，这个值算不算初始值？

确实是不懂来请教，请不要扣帽子。

2万 · 2017-2-13 11:26

eyuge2 发表于 2017-2-13 09:14
就你的帖子，我看了之后似懂非懂。与我这个问题有关系，但不是很明确。

1.既然在S域可以导出元件的伏安特 ...

我已经特意开了一个帖子，其中有你所要的答案，当然前提是你得要理解其中的内容。

拉普拉斯变换有个收敛域（ROC），若ROC不含虚轴，则傅里叶变换（其实就是在虚轴上）发散。如此情况下，根本就不可以用傅里叶积分作“古典”意义下的分析。由于涉及到非“古典”意义的广义函数，这条路按现在的知识是走不下去的。既然如此，何不就直接用傅里叶级数或相量法处理呢？！

2万 · 2017-2-13 11:31

eyuge2 发表于 2017-2-13 10:03
1.
书上说傅里叶变换适合激励信号为双边函数，没有初始条件。
双边函数能够理解，就是在t ...

拉普拉斯变换考虑初始态，并不意味着初态前信号为零，其实是不关心而已，且用初态表征之前信号的影响。

而傅里叶变换则必须将整个时间轴上的信号都考虑进去。

只看该作者 · 2017-2-13 14:54

这个理论推导有点难

1万 · 2017-2-13 16:29

对于弗里耶变换来说。

迪拉克莱条件是不是充分必要的。

如果地理克莱是福利也变幻的充分必要条件。

那么你可以随心所欲地进行弗里耶变换而不需要考虑迪勒克莱条件。

但没有教科书说明。

地理克莱条件是福利也变幻的充分必要条件。

那么教科书及其受害者们无法无天地大肆弗里耶变换。

就是无理取闹了。

1万 · 2017-2-13 16:38

事实上。

学术界和教科书已经教科书的受害者们。

都不知道地理课来条件是否弗里耶变换的充分必要条件。

然而实际中，人们也没有发现问题。

那么本大师给出的正确答案就是。

因为所有现实的信号，无论RLC电路中电流还是电压，以及工作电源，或信号发生器，都是有限时间工作的。

而只要工作时间有限，那么必定就满足了迪勒克莱条件。

这比教科书说的拉普莱斯变换使用指数的负幂次函数来得到满足地雷克莱条件，更为有效。

而且还是事实求实。

难道国产教科书及其受害者们。

不应该把本大师的教导写进国产教科书吗？

否则你如何应对能提出这些问题的学生呢？

总不能总是像国产教科书那样总是胡说八道吧？

这是一个严肃的问题。

谢谢大家！

1万 · 2017-2-13 16:45

也就是说。

本大师给所有国产的电路原理教科书提出了一个严肃的问题。

如果你不能证明任何一个RLC电路中的任何器件的电压和电流能满足地理课来条件。

那么你的电路原理教科书中的拉普劳斯变换的电路，就没有存在的合理证明。

那么如果你足够负责任。

要么承认本大师的上述教导：即有限时间工作的函数，总是满足地理课来条件。

要么把所有电路原理教科书中的所有使用拉普莱斯变换的电路。

统统一律进行微分方程的计算，以证明你教科书中的电路，在微分方程的解析解得出的情况下，这些电路的所有元件的电压和电流的解析表达式，都符合地理课来条件。

否则你就无法自圆其说。

这绝不是开玩笑。

再次感谢大家！

只看该作者 · 2017-2-14 15:30

本帖最后由 eyuge2 于 2017-2-14 15:31 编辑

谢谢大家！搞清楚了是怎么回事了。

时域的微分，求S域的对应关系用的是分部积分法。

用傅里叶变换的求w域的对应关系时候，用分部积分法求不出来。但是可以更换其他方法。

只看该作者 · 2017-2-14 15:38

以前上学的时候没有学好。
现在没有仔细看书，图快导致的。

2万 · 2017-2-14 15:54

eyuge2 发表于 2017-2-14 15:30
谢谢大家！搞清楚了是怎么回事了。

时域的微分，求S域的对应关系用的是分部积分法。

这个前提是傅里叶积分收敛，此前提下采用分部积分也可以，因为正负无穷时间信号必须为零。而通常信号并不是这样的，譬如周期信号。这种情况下就要使用傅里叶级数或其特例相量法。

如果信号都是可以作傅里叶变换，那么何必要拉普拉斯变换呢？

所以还是要理清拉普拉斯变换、傅里叶变换、傅里叶级数和相量法等的使用场合以及关系。

只看该作者 · 2017-2-14 16:37

本帖最后由 eyuge2 于 2017-2-14 16:48 编辑

HWM 发表于 2017-2-14 15:54
这个前提是傅里叶积分收敛，此前提下采用分部积分也可以，因为正负无穷时间信号必须为零。而通常信号并不 ...

1.
信号的傅里叶积分是收敛的，能够推倒出信号在正负无穷时刻的值为零这个结论吗？
如果能，愿闻其详。
2.信号sinw0t的傅里叶变换是存在的。变换的结果是冲击函数。
能说sinw0t在正负无穷时刻的值为0吗？我觉得不能。

只看该作者 · 2017-2-14 17:25

本帖最后由 eyuge2 于 2017-2-14 17:38 编辑

3.
相量法求的是电路的正弦稳态响应，没有暂态部分
拉氏变换求的是电路的全响应，饱和稳态和暂态两个部分。

傅里叶变换既然不能包含初始条件，求的响应应该与向量法一样，只是稳态响应？？（不知道对不对，感觉有点自己骗自己，非周期的信号能产生稳态响应，那么稳态响应只能是0）

2万 · 2017-2-14 17:51

本帖最后由 HWM 于 2017-2-14 17:55 编辑

eyuge2 发表于 2017-2-14 16:37
1.
信号的傅里叶积分是收敛的，能够推倒出信号在正负无穷时刻的值为零这个结论吗？
如果能，愿闻其详。

“信号的傅里叶积分是收敛的，能够推倒出信号在正负无穷时刻的值为零这个结论吗？”

傅里叶变换有个在整个时间轴上信号绝对值积分有限的条件要求，由此可以判断信号不可能在无穷时间范围内大于一个非零数。据此可知其正负无穷时间信号极限为零。

“信号sinw0t的傅里叶变换是存在的。变换的结果是冲击函数。”

信号sinw0t的傅里叶变换不是个传统的函数，是个广义函数。按积分收敛概念看，那个傅里叶变换不存在。

“能说sinw0t在正负无穷时刻的值为0吗？”

当然不能。

2万 · 2017-2-14 18:04

eyuge2 发表于 2017-2-14 17:25
3.
相量法求的是电路的正弦稳态响应，没有暂态部分
拉氏变换求的是电路的全响应，饱和稳态和暂态两个部分。 ...

“相量法求的是电路的正弦稳态响应，没有暂态部分
“拉氏变换求的是电路的全响应，饱和稳态和暂态两个部分。”

相量法是针对单谐信号。

“傅里叶变换既然不能包含初始条件，求的响应应该与向量法一样，只是稳态响应？？”

不是。

只看该作者 · 2017-2-14 19:24

HWM 发表于 2017-2-14 17:51
“信号的傅里叶积分是收敛的，能够推倒出信号在正负无穷时刻的值为零这个结论吗？”

傅里叶变换有个在整 ...

回复的三条，第一个我不支持，剩下二条认同。

可能我们理解的无穷时间不一样。

在计算Li(t)e^(-jwt)|[-∞，∞]的值的时候，我认为可以理解为Li(t)e^(-jwt)|[-A，A],然后对A取极限。
所以无穷时间我认为是一个时刻。i(t)在无穷大时刻的值，谁知道是多少?

请教电路中傅里叶变换的问题

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