对采样定理的一点误解

2万 · 2010-4-23 08:55

to 19L：

理论上也不行，因为不知道简谐信号的相位。若知相位，采一次（就只一次）即可。

只看该作者 · 2010-4-23 08:56

采样定理说采样频率要大于等于信号最高频率的两倍

我们取最理想的状态，三角波应该说是最简单的周期波了吧。如果要对三角波进行采样和还原，则知道三角波的峰值和谷值即可获得三角波的特征，并可以进行还原。所以，理想状态下，只要采样频率是三角波频率的两倍，也就是说在三角波的峰值点和谷值点都进行采样（观察和记录），也就能够得到三角波的特征并能还原了。

当然一般状况是该周期波是多种正弦波的叠加，那么采样频率要大于信号最高频率的两倍才可以“比较”真实地反应当前被观察信号的特征。所以从这一点上讲采样频率又得越高越好。

2万 · 2010-4-23 09:02

to 22L：

“采样定理”不存在如此的先决条件——即事先假定是个什么类型的波之类的。但需知道最高谐波频率。

只看该作者 · 2010-4-23 12:05

to 22L：

“采样定理”不存在如此的先决条件——即事先假定是个什么类型的波之类的。但需知道最高谐波频率。
HWM 发表于 2010-4-23 09:02

是的。采样定理不挑信号类型。

只看该作者 · 2010-4-23 15:16

看了下大家的回复感觉很多人都没真正理解采样定理，额就说说我的理解吧，若是理解错的话还望大牛们多多指正。
感觉应该是这样，在满足采样定理的条件下，通过傅里叶变换，可以获得采样信号的幅值相位和频率，这样就复原了原信号，不知对不对？

只看该作者 · 2010-4-24 04:42

“高频的要是被滤掉就没有问题了是么”

其实通常不是人为的要去将高频滤掉，而是实际电路和器件的频带有限。
HWM 发表于 2010-4-23 08:23

参见音频ADC里经常被集成到内部的抗混叠滤波器
很显然大多数时候是要人为滤除的，小日本那套图解实用电子电路滤波器篇也提了这个问题

看了下大家的回复感觉很多人都没真正理解采样定理，额就说说我的理解吧，若是理解错的话还望大牛们多多指正。
感觉应该是这样，在满足采样定理的条件下，通过傅里叶变换，可以获得采样信号的幅值相位和频率，这样就 ...
cliffboy 发表于 2010-4-23 15:16

这不跟我前面说的一样嘛

只看该作者 · 2010-4-24 09:21

楼主的这个问题其实看看相关教材就明白了，书上讲的很清楚。
楼主位的理解并不正确。首先，采样定理只适用于带限信号，要保证被采样信号的频带是有限的。第二，并不是在被采样信号的一个周期内采样两次，而是采样频率大于等于被采样信号中最高频谐波的频率的2倍。这样在被采样信号的一个周期内就可能采样N次，这才是根据采样值恢复原信号的关键，否则做什么变换也恢复不了。

只看该作者 · 2010-5-13 10:01

求mark，呵呵
1# cliffboy

1万 · 2010-5-14 20:41

现实世界中不存在无限带宽的系统，不存在完全数学定义的方波，数字信号处理完全是采用正弦波合成
“近似” 的现实信号，采样端只要有两点就可以判断最高单一正弦信号的相位,频率~~~，信息已经足够

只看该作者 · 2011-7-8 15:44

采样频率要大于原始信号频率的两倍，而不是大于等于。

只看该作者 · 2011-7-8 21:31

就大于2倍就是了；反正你实际做的时候，又不会只取2倍

对采样定理的一点误解

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