25 楼 HWM:
搂主的公式没有问题, 不会越搞越大. 你的推导大致也是对的, 这样写更清楚些：
y(k+1) = y(k)*(1-1/n) + x(k+1)
这个迭代公式是收敛的，不会越搞越大． z变换公式：
y*z = y *(1-1/n) + x*z．
a = 1 - 1/n 得到：
y/x = z/(z-a)
这个公式的传递函数是 z/(z-a), 教科书上可以查到这个公式是一个指数函数: a^k (k = 0, 1, 2, 3, ..... )
由于a<1, 所以 a^k 是收敛的． 如果 b = 1/a = a^(-1) 则时间域冲击响应的方程为：
f(t) = (1 - a^t) = 1 - b^(-t) , 也可以变换为：
f(t) = 1 - e^(-t/T) -------> 这也是 RC 滤波器的冲击响应函数．
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