今天整理硬盘，看到一篇挺有意思的文章《聆听混沌的声音》，忍不住做了一个
实验，实验结果和作者描述的差不多，呵呵。
以下是原文以及源程序，后面还有一个压缩包，内有源程序和可执行文件。如果
读者手头没有编译器，直接运行里面的程序就可以了（你得保证你的机器里有
一个峰鸣器）。
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聆听混沌的声音
本世纪70年代初，美国普林斯顿大学的生态学家R·May在研究昆虫群体繁殖规律时提出
一个著名的模型： χ[n+1]=k*χ[n]*(1-χ[n])其中χ[n]表示第n代群体的数目。
当给定一个初始的χ[0]值，然后不停地迭代，人们发现随着k值的不同，得到的序列χn
有许多有趣的现象。当k值介于0与1之间时，χ[n]经过一定次数的迭代后都趋于0。
当k值介于1和3之间时趋于1/k，当k值大于3时，经过一定次数的迭代后χ[n]在2个值
之间交替变化，k值增加到3.449附近时，交替变化值又变为4个。继续增加k值，χ[n]
交替变化的值的个数依4→8→16→32的次序迅速加倍，终于一片混沌。但当k值在3.835
附近时，经过一定次数的迭代后，χ[n]非常简单地在3个值之间交替变化，接着又迅速
依3→6→12的次序迅速增长。如此反复，在简单的方程中隐藏着令人惊奇的复杂性。
χ[n]随k的变化情况如下图所示：
为了体现这种复杂之中的无穷奥妙，下面这个用TC2.0编写的小程序用χ[n]大小来控制
PC喇叭的发音频率，设定不同的k值，我们就可以聆听到混沌的声音。
执行下面的小程序时，k值就相当于一个“调音旋钮”。当将k值设定在1与3之间时，
喇叭里传出的只有一个音调，重复又烦人。当k值稍稍大于3时，便开始有了韵律：
so-mi-so-mi…。k值增加到3.449时，变成了so-fa-la-mi-so-fa-la-mi…，
再增加k值，韵律更加复杂，终于成了现代抽象派作曲家的音乐作品。但是韵律并不是
随着k值的增加无限地复杂下去。在k值增加到3.835时，音调又变成了
mi-so-ti-mi-so-ti…，再增加k值又迅速地变得更加复杂。
不停地改变k值，仔细聆听，会听到混沌中的无限奥妙。(甘肃梁昌霖)
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程序名称：聆听混沌的声音
平 台：TC++ 3.0
作 者：AMO
Email ：amo73@126.com
日 期：2007-1-27
备 注：这是一个很有趣的小程序。
参考“梁昌霖”（先生/女士？）发表的程序，做了很多改进。
AMO不打算拥有程序版权，欢迎大家自由传播^_^
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#include <dos.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
main()
{
int fMin=20,fMax=16000; /*fMin代表最低频率，fMax代表最高频率*/
int fDis,i; /*fDis代表最高频率和最低频率之间的差值,i用于循环记数*/
float x=0.1,k; /*x代表x[n]的大小，设定其初始值为0.1，即x[0]=0.1*/
char ch;
fDis=fMax-fMin;
clrscr();
while(1)
{
printf("Please input The value of k(1-4.0)
"); /*输入k值*/
printf("If you want to quit,Please input:0
"); /*如果k=0退出*/
scanf("%f",&k);
if (k==0)
{
break;
}
else if((k<1)||(k>4.0))
{
printf("The number must be: 1<k<4
");
continue;//输入有误，继续输入。
}
for(i=1;i<100;i++) /*去掉开始的100个点*/
{
x=k*x*(1-x);
}
for (i=1;i<100;i++)
{
x=k*x*(1-x); /*计算x的值*/
sound(x*fDis+20); /*用x的值控制PC喇叭的发音频率*/
delay(1000);
if (kbhit())//kbhit()检测是否有按键事件，如果没有按键，则返回0；
{
ch=getch();//读取按键值
switch(ch)
{
case 27:
nosound();//关闭声音
return(0);//ESC退出
}
break;
}
}
nosound();//关闭声音
clrscr();//清屏
}
nosound();
return(0);
}
以下是程序：
http://pdf.18ic.com/upload/2007-1/28/2007128193243.zip
相关链接:http://pdf.18ic.com/upload/2007-1/28/2007128193243.zip |
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