这里，利用相关概念及其理论，简述一下电路变量（线性）空间内的基尔霍夫定律和本构关系。
设电路变量为[I,U]（由i1，...,in,u1,...,un构成的2n维线性空间内的元素）。若没有任何约束，那么其解就是下列方程的解
0[I,U] = 0
其中左边的“0”表示零变换，即任何元素经其变换都得零元素。由于R(0)=0，显然上述方程的解空间维数是2n，充满整个电路变量空间。
现在加入基尔霍夫定律
1）KCL
AI = 0
2）KVL
BU = 0
其中，A是电路的关联矩阵，B是电路的回路矩阵。可以证明
R(A) + R(B) = n
那么由此组合的方程的解空间维数为
2n - (R(A) + R(B)) = n
这还是个自由度极大的空间。
下面该加入线性的本构关系
U = ZI
其中Z是阻抗矩阵，通常是一个对角阵。
由于引入了本构关系Z（R(Z)=n），使得解空间的维数变成
2n - (R(A) + R(B) + R(Z)) = 0
|
楼主
标题置顶
标题高亮
