简谐（实信号）可以写成下面的形式
ρcos(φ)
注意其中的φ，那是相位（phase）。
简谐通常还会涉及到相移，即
ρcos(θ+φ) = ρ(cos(θ)cos(φ) - sin(θ)sin(φ))
上式其实就涉及到了线性空间内的线性变换——转动变换，其是在笛卡尔坐标下转动变换的坐标关系之一。简谐（实信号）可表为笛卡尔坐标（α基）下的坐标分量
Xα = ρ[cos(φ),0]
而由《线性代数》可知，通过选择适当的基（β基）可以使转动变换形式变得非常简洁，即
AXβ = λXβ
其中，Xβ（β基下的坐标分量）和λ（转动变换因子）是
Xβ = (ρ/√2)[e^(iφ),0]
λ= e^(iθ)
如果不考虑基的归一性，可以采用更简单的形式如下
Xβ = ρ[e^(iφ),0]
λ= e^(iθ)
这就是简谐（实信号）的相量表示，注意关系
ρcos(φ) ↔ ρe^(iφ)
ρ(cos(θ)cos(φ) - sin(θ)sin(φ)) ↔ e^(iθ)ρe^(iφ)
显然，相量是简谐（实信号）的一种变换形式，其使得相关运算变得更简洁。需注意的是，别忘了采用相量分析方法的最后一步——取实部（反变换），即
ρcos(φ) = Re{ρe^(iφ)}
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