复数及其运算
复数是个二元组,表述如下
[x,y]
并且定义加法和乘法如下
[x1,y1] + [x2,y2] = [x1+x2,y1+y2]
[x1,y1][x2,y2] = [x1x2-y1y2,x1y2+x2y1]
注意下面的运算
[0,1][0,1] = [-1,0]
即可认为
[0,1]^2 = [-1,0]
也可写成
[-1,0]^(1/2) = [0,1]
下面对上述复数二元组形式作简化写法,即
[x,y] = x + iy
并对x和y为零时的情形进一步简化如下
[x,0] = x
[0,y] = iy
那么,上面的式子
[-1,0]^(1/2) = [0,1]
就简化成
(-1)^(1/2) = i
即-1开平方等于i。
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