3.1 引言
正如前面所分析的，传统的 MIMO 信道空域特征信道测量技术难以适应一些特殊的场景，如高速铁路列车（HSR）无线信道环境，除了高速移动性以外，极高的安全性要求也让信道测量工作者难以在现有的 HSR 运行平台上布局复杂的信道探测设备。因此探索灵活性高、成本低、场景适应性强的信道测量方法，成为本文研究的出发点。基于信道测量和 SAR 技术的相似点，本文将信道测量问题投影到 SAR 成像技术中，对信道环境中的散射体进行成像。一旦对散射体定位，根据散射体分布地图，就可以直接求得信道的特征参数。
尽管 BiSAR 技术与信道测量非常相似，成熟的 BiSAR 技术作为潜在的优势非常明显，但是要将 BiSAR 技术应用到信道测量中，仍然需要解决下述问题：
1. 空间分辨率问题。要准确评估信道的传播特征，就要准确定位信道中的散射体，也就需要合适的空间分辨率。BiSAR通常工作在遥感遥测的远场应用中，感兴趣的成像区域达几十公里，甚至上百公里；而信道测量往往是对几公里，甚至几百米、几十米的的通信传播环境进行近场探测，散射体的分布且往往都比较靠近发射机和接收机。而且，BiSAR空间分辨率，如距离向分辨率、多普勒分辨率和方位向分辨率，都是和BiSAR的几何拓扑结构密切相关的。因此，基于BiSAR技术的信道测量，首先需要验证在近场环境下散射体的成像分辨率是否能够满足信道特征提取的要求，探讨信道测量投影到BiSAR技术中的可行性。
2. 成像算法及三维信道场景重构问题。运用BiSAR成像技术，生成信道中散射体的几何分布地图，是基于BiSAR技术的信道测量方法的关键环节。因此，成像算法自然也是本文关注的重点。对于成像算法的选择，需要考虑三个因素：一是准确性要高，因为成像算法的准确性直接影响信道特征参数的准确性；二是不依赖于地理拓扑结构，因为通信信道场景往往是多变的；三是适当的运算效率，因为过于复杂或者运算量过大的成像算法都会影响系统的时效性。值得注意的是，常规的BiSAR技术往往覆盖一个很大的地理区域，感兴趣的部分大都是一个二维的地面区域。然而，无线传输系统通常是限制在一个相对较小的区域内，信道中散射体的高度信息就无法忽略。因此，重构三维信道场景也是一个面临解决的问题。
3. 空间信道特征提取问题。空间信道测量的最终目的是获取信道的多维色散参数，如时域和空域的信道特征。尽管，理论上，从散射体的几何地理分布地图中提取信道特征参数并不困难，不过，实际效率和准确性有待进一步验证。
为此，本文将设计一个基于 ST-BiSAR 技术的信道仿真器，从理论仿真结果中验证所提出的的信道测量方法的性能。本章将给出基于 ST-BiSAR 技术的信道仿真器的设计思路和实现步骤，分别从信道仿真器的框架设计、信道场景构建、成像空间分辨率分析、散射体图像生成环、提取信道特征参数、系统性能评估等方面详细介绍信道仿真器实现。最后在本章探讨影响散射体成像性能的一些因素，并将在第四章利用仿真器作进一步深入分析.
3.2 信道仿真器框架
信道仿真器涉及五个环节，如图 3-1 所示。
信道仿真器需要首先将实际信道空间投影到ST-BiSAR的几何模型中，构建出信道场景，设置相应仿真参数。其次，为了获得理论上散射体的定位能力，需要在信道仿真器中进行成像空间分辨率的分析。接着，需要基于合理的BiSAR成像算法，生成散射体图像，对信道空间中的散射体进行物理位置定位，重构三维信道场景。然后基于散射体的三维分布地图，提取信道的特征参数。最后，将仿真得到的信道特征参数值和理论特征值进行对比，总体评估信道测量方法的性能。 3.3 信道仿真器模块设计 3.3.1 构建 ST-BiSAR 信道场景 信道仿真器的第一步就是构建信道场景，设置仿真参数。在这个环节中，需要将实际的无线信道空间投影到ST-BiSAR的几何模型中，这也是后续仿真的基础。在这个环节需要考虑的因素有： 1. 场景选择 本文选择的信道仿真场景主要以高速铁路（HSR）为背景。原因有二。第一，传统的信道测量方法难以适应高速列车的运行环境。机械转动定时天线的方法，除了耗时以外，只适用于静态信道或者较低多普勒频率信道的测量；多天线系统测试法，除了阵列方向估计算法的复杂度高和运算量大以外，难以在满足列车运行安全的前提下布局探测HSR的多类型信道。目前已经有大量关于高速铁路的信道测试，大多是基于单天线的大尺度信道衰落特征的测试，也有少量采用 SIMO/MISO的多天线探测，还基本上没有MIMO的现场试验，从而很难全方位考虑高速列车运行所带来的信道瞬变特征。第二，对于基站固定，高速列车几乎匀速运行的场景非常匹配发射机静止的ST-BiSAR几何模型。因此本文提出的基于 ST-BiSAR技术的信道测量方法主要以HSR信道为仿真环境，来验证所提出的测量方法的可行性和有效性。 这里需要考虑发射机/接收机的位置、发射机/接收机的高度、发射机/接收机的运行速度和方向等等。 2. 探测信号的选择 本文主要是探讨基于ST-BiSAR技术的信道测量方法的可行性。因此探测信号的选择在理论仿真阶段并不会影响系统的性能分析。目前，信道仿真器中选择的探测信号是多载波（Multicarrier）信号。之所以选择多载波信号是考虑到该信号生成简单，后续处理分析也简单，很适合用于前期研究。同时多载波信号也是LTE-R 的主要传输信号。 需要特别注意的是子载波之间频率间隔的选择[51]。这至少需要考虑两个因素： 第一，信道中散射体或目标的最大不模糊距离。理论上，最大不模糊距离等于光速（3 × 108m/s）除以载波间隔的2倍。第二，最大多普勒频移。载波间隔应该大于最大多普勒频移的2倍，这样才能区分出受多普勒影响的相邻载波回波信号。第四章的散射体成像仿真，主要考虑的是HSR的一个小范围信道环境（以发射机基站为中心的200×200米范围），选择的载波间隔是500KHz，那么其最大不模糊距离为300米，理论上的最大多普勒频移可达250KHz，这将远远超出实际多普勒频移的需求。以时速360公里/小时（100米/秒）的高速列车为例，当信号频率为2.35GHz 时，最大多普勒频移约为783Hz。 3. 频率和带宽 由于信道仿真器中主要以HSR信道环境为研究对象，因此根据LTE-R的现有规划，仿真中采用了2.35GHz频段的信号。 不同的带宽对成像性能的影响非常大，根据SAR技术的基础理论即可分析得到。更宽的频带，对应的成像分辨率越小。然而考虑到实验室现有设备，本文主要以100MHz的带宽作为仿真参数。同时为了分析不同带宽对系统性能的影响，系统也采用了300MHz的带宽进行成像分析。 4. 天线 考虑到通常基站的发射天线是全天向的，因此信道仿真器的发射端采用的也是360度的全向天线。接收端采用的是180的扇形天线，分别接收来自接收机运动轨迹（铁路）左侧或右侧的散射体返回的信号，即对接收机运动轨迹（铁路）的左侧或右侧信道环境分别进行散射体成像。
5. 散射体类型 为了更好的评估成像性能，本文考虑了点散射体（point scatterers, PSs）和群散射体（cluster scatterer, CSs）两种类型的散射体。点散射体，指的是散射体在信道空间以单个点目标的形式存在；群散射体，指的是多个相邻的点散射体组成一个散射体群的形式。 在信道仿真器中，对于点散射体，假设其均匀的随机分布在三维信道环境中。对于群散射体，假设每一个群散射体存在一个群散射体中心，由10个点散射体随机分布在该群散射体的中心，所有的群散射体中心形成一个网格网络横跨整个信道场景，如图3-2所示。图中每一个椭圆形的柱状空间内则是由10个随机分布的点散射体构成的一个群散射体。 3.3.2 成像空间分辨率分析 仿真器的第二步是成像空间分辨率的分析。由第二章的分辨率分析公式可知道，成像空间分辨率与BiSAR的几何拓扑结构密切相关，包括发射机/接收机的位置、发射机/接收机的速度和方向等等。因此，信道仿真器将根据ST-BiSAR的几何布局和前面设置的仿真参数，在给定的不同场景时刻进行成像空间的分辨率性能分析，包括距离向分辨率、多普勒分辨率、和方位向分辨率。 成像空间分辨率的分析，需要考察以下几个方面：第一，成像分辨率与发射机-接收机几何拓扑结构的关系；第二，成像分辨率数值大小对信道时域和空域特征参数提取的影响；第三，不同的场景时刻下，成像分辨率是否存在成像的盲区，探索改进的方法。 在空间分辨率的分析过程中，本文主要考虑了宏小区背景下的通信场景，分析了一个地面区域为8×8公里、高度为40米的三维信道环境；同时也考虑了一个局部地面区域为400×400米、高度为40米的三维微小区通信场景。 对成像空间分辨率的分析既可以预评估本文提出的基于ST-BiSAR技术的信道测量方法的可行性，也可以为后续仿真的散射体图像分辨率设置提供基础，从而合理设置散射体图像的成像分辨率。 3.3.3 生成散射体图像 仿真器的第三步就是根据接收到的原始信号，运用基于BP算法的BiSAR成像技术，重构场景图形，生成散射体的分布地图。这里的成像过程需要关注两个关键点：一是信道散射体的二维平面成像；二是提取散射体高度信息，重构三维信道场景。图3-3给出了散射体地图的重构过程。如图中所示，散射体的重构过程可以分为五个步骤。 步骤一，将接收机在匀速运行过程中收集到的数据汇集成二维原始数据。这里需要注意的是接收数据跨越的时间长度，也就是SAR技术中的合成孔径时间的确定。在SAR技术中，合成孔径时间可以理解为远场目标进入雷达视野到离开雷达照射范围的时间。而对于信道传播的一个“近场”环境，信道中的散射体的反射能量可以持续相当长的一段时间。本文在第四章也讨论了不同合成孔径时间对成像性能的影响。 步骤二，对原始数据进行距离向压缩。由于距离向的匹配滤波器是固定的，通常可以采用频域方法进行快速处理，以提高整体成像算法的效率。本文采用了多载波信号作为探测信号，接收到的信号自然也是多载波信号。这里的多载波信号即可看做是频率信号，因此只需要对接收到的信号进行反傅里叶变换即可。需要注意的是由于数据是有限的长度，在处理过程中选择合适的窗函数可以有效地压制旁瓣的影响。本文选择的是凯撒窗函数（Kaiser window）。
步骤三，对距离向压缩后的数据进行插值。插值的目的是生成一个距离向时间的有效数据网格，以便于后续BP算法相位补偿的计算。这里只需要将距离向时间线插值到散射体的点轨迹数据中即可，从而获得具有物理意义的二维距离向时间矩阵。 步骤四，就是BP算法最核心的步骤了，即根据每个散射体或者成像像素点的具体位置，计算像点和发射机/接收机之间的距离延时，将时延信息反相投影到图像域，并在每个像素点分别进行相位补偿，生成散射体图像。 BP算法采用的是一个逐像素的运算模式，每次聚焦生成成像空间中的一个点。首先计算出这个点的距离时间线，生成该点距离对时间的一维轨迹（该轨迹也是一个双曲轨迹）。得到的距离时间线再用来计算期望的信号在时间上的相位历程。然后在距离时间线上插入距离校正数据，这也意味着将二维的数据插入到一维的信号轨迹中，给出聚焦点位置所对应的散射体相关的接收信号的历史信息。在每个聚焦点位置，期望的接收信号的历史（每一个接收信号都是一个一维的向量）都将通过相干叠加的方式来获得一个复杂的反向散射体对应的信号。在这里将生成基于不同高度的多层二维散射体图像。 步骤五，利用多普勒聚焦特性，提取散射体的高度信息。大部分传统BiSAR 几何成像空间都是二维的。为了重构三维信道空间，多普勒聚焦将用在这里对每个散射体的多层次图像来提取对应散射体的高度信息，即3.2节中提到的2-1/2-D方法。这个方法在SAR成像应用中可能不太切合实际，但是在信道测量中用来聚焦最强多径成分是很有用的。在三维空间中的单个散射体将映射为三维成像空间中的一个点。 3.3.4 提取信道参数 仿真器的第四步就是根据生成的散射体分布图像，提取信道特征参数。散射体图像中的每一个像素点都代表一个可能存在的散射体。根据每个像素的位置和强度来确定散射体的几何位置和散射系数的大小。像素点的强度越大，意味着散射体存在的可能性越大，或者散射体的散射系数更大。 为了建立基于特定传播环境的空间信道模型，既需要时域的信息，也需要空域的特性。本文重点关注的信道特征参数包括： （1）时域特性 功率延迟分布（Power Delay Profile , PDP）：描述了传输信道中不同路径下的功率分布，是信道特性的重要时域属性。 均方根时延扩展（RMS Delay Spread，RMS DS）：描述了信道环境中多径时延扩展的统计特性，反映了信道时延扩展扩散的程度，其值越大信道的畸变越大。定义为功率延迟分布二阶中心矩的均方根值。 （2）空域特性 功率角度谱（Power Angle Profile , PAP），描述了信号功率在不同角度上的分布，是重要的信道空域特性。 均方根角度扩展（RMS Angle Spread, RMS AS），类似于均方根时延扩展的概念，均方根角度扩展描述了信道环境中多径方向上的角度扩展的统计特性。定义为功率角度谱二阶中心矩的均方根值。 本文考虑的空域特征角度信息包括：到达角（Angle-of-Arrival ，AOA）、发射角（Angle-of-Departure，AOD）、方位角（Angle-in-Azimuth，AIA）、和俯仰角（Angle-in-Elevation，AIE）。结合这些角度信息，本文分析了下列四类角度： 1）方位到达角（AOA_in_azimuth，AOA_az）； 2）俯仰到达角（AOA_in_elevation，AOA_el）； 3）方位发射角（AOD_in_azimuth，AOD_az）； 4）俯仰发射角（AOD_in_elvation，AOD_el）。 所有这些信息都可以直接通过散射体的几何分布（大小和位置）计算得到。 3.3.5 评估系统性能 信道仿真器的最后一步就是评估本文所提出的基于BiSAR技术的测量方法的可行性及其性能。最直观的方法就是将仿真得到的信道特征参数值与理论上的特征参数值做对比。为此，在确定了信道仿真场景后，获取随机投入到信道环境中的散射体的几何位置，计算出信道特征参数的理论值。然后对比仿真获得的信道特征参数值，即可完成一个最有效的性能评估。 本文主要对比了两类数据。一是对比了散射体的成像效果图和散射体的实际分布图；二是通过表格或者图形的方式对比了具体各种信道特征参数值。通过这些对比关系直观评估基于 ST-BiSAR 技术的信道测量方法的可行性 3.4 影响散射体成像性能的因素 影响散射体成像性能的因素有很多。这里可以将这些因素归结为两类，一类是 ST-BiSAR 的几何布局结构，包括发射机和接收机的相对位置、散射体的分布、接收机的速度、天线类型的选择等等；另一类是成像算法相关的信号处理技术，包括探测信号的选择（类型、频率和带宽等）、成像算法、合成孔径时间、成像图像的分辨率等等。 本文将运用信道仿真器，重点分析下列因素对散射体成像、信道特征参数提取的影响： 1．散射体的类型和位置分布。对于信道中散射体对成像性能的影响，主要从两方面考虑：一是散射体类型，包括点散射体和群散射体。不同类型散射体的成像效果的区别，对信道特征参数提取的影响，需要进一步深入的分析。二是散射体的分布。讨论不同地理位置的散射体的成像性能的区别。 2．探测信号的带宽。众所周知，理论上探测信号的带宽越大，成像的距离分辨率越小。而探测信号的带宽越大，实际测量中的对硬件设备的要求也就越高。那么，不同的探测信号的带宽，究竟对成像效果的影响有多大，是值得进一步探讨的。 3．合成孔径的时间。在SAR成像中，合成孔径的时间直接影响空间分辨率。那么在信道测量的应用中，如何定义合成孔径的时间，以及如何影响散射体的成像效果，也需要进一步地分析。 4．成像图像的分辨率。虽然基于ST-BiSAR的几何分布和设定的仿真参数可以得到空间分辨率的分布，但是在实际成像的过程中，合理的成像分辨率设置，不但可以达到较好的成像效果，且不影响信道的特征参数，还可以减少成像的运算量。 3.5 小结 本章提出基于 ST-BiSAR 技术的信道测量方法，是基于信道测量和 SAR 成像技术的相似性，即二者都需要将接收端接收到的信号去对比发射端发送的已知信号，从而推测信道环境或者生成目标图像。然而，常规的 SAR 技术往往感兴趣于遥感遥测的远场区域，而信道测量则是典型的近场范围。因此将 ST-BiSAR 技术应用到信道测量中首先就是可行性的验证。为此，本文设计了一个信道仿真器，来验证这种方法的可行性，并检验其性能。 信道仿真器的设计中，首先需要构建信道场景，设置仿真参数。 本文选择的是高速铁路运行背景的通信场景，固定的基站和几乎匀速运行的高速列车，非常匹配发射机静止的 ST-BiSAR 的几何拓扑结构。探测信号类型以及频率和带宽、收发天线、散射体类型等都是需要考虑的信道仿真元素。 成像空间分辨率的分析是本文提出的信道测量方法的性能基础。合理的空间分辨率，才能准确定位信道中的散射体，从而确保提取的信道特征参数的准确性。因此，本文将从距离向分辨率、多普勒分辨率、和方位向分辨率来分析基于 BiSAR 技术的信道传播环境的空间分辨率。 信道仿真器最关键的步骤就是对三维信道空间中的散射体进行成像定位。三维场景重构技术的实现分为两个步骤，一是采用经典时域 BP 算法生成多层二维散射体图像；二是利用多普勒聚焦原理，提取散射体的高度信息，构建信道的三维场景。 根据建立的三维散射体分布地图，信道仿真器即可提取出信道特征参数。一旦定位了信道中的散射体，通过几何的方式可直接计算得到信道的时域和空域特征参数。将获取的信道特征参数和理论值进行对比，可以评估本文所提出的信道测量方法的性能。
本章最后还给出了影响散射体成像的诸多因素。本文将利用信道仿真器，重点关注散射体的类型和分布、探测信号的带宽、合成孔径的时间和成像图像的分辨率等因素，对散射体成像、信道特征参数提取的影响，为提高和进一步完善基于 ST-BiSAR 技术的信道测量方法提供依据。
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