本帖最后由 HWM 于 2018-6-14 18:34 编辑
由实数系公理，其实已经知道了其中存在两个确定的元素，一个是零元（“0”），而另一个是单位元（“1”）。这里，规定0<1。
显然，1+1是实数集中的一个元素，规定用“2”来表示。那么就有下式
1 + 1 = 2
同理，1+2是实数集中的一个元素，规定用“3”来表示。那么就有下式
2 + 1 = 3
以此类推，若n是实数集中的一个元素，那么就有
n + 1 = “n+1”
其中“n+1”是相关的一个表示符号。譬如，100是实数集中的一个元素，那么
100 + 1 = “100+1”
而“100+1”用“101”表示，那么就有
100 + 1 = 101
这样，就构造出了含“0”的自然数0,1,2,3,...。
由0<1可知
1<2
类推可以得到
“n”<“n+1”
其中“n”和“n+1”表示相邻的两个自然数。譬如
100 < 101
那么就有关系0<1<2<3<...。
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