电路理论的具体分析应用——一阶系统

2万 · 2018-8-2 17:07

“剖析《电路分析》”已就电路基础理论的梳理过半，在此基础上将就一些具体的问题给出相应的分析或应用范例。

这些话题，有的给出一般的分析说明，有的可能会给出较为深入的论述。

2万 · 2018-8-2 17:13

先就“一阶系统”给出一般化的说明。

因“一阶系统”极为常用且都该非常熟悉，所以在此不就具体的电路形式给出分析说明。

下面先看看一个大概的“分类”。

2万 · 2018-8-2 17:15

分类

2万 · 2018-8-2 17:17

第一个是理想的积分，在此先不讨论，仅就后面的三类给出说明。

2万 · 2018-8-2 17:20

第二个是一阶低通滤波，这个“模型”使用太广了。在“剖析《电路分析》”中多次提到。下面给出其说明（附图）。

2万 · 2018-8-2 17:21

一阶低通

2万 · 2018-8-2 17:29

注意上面的一阶低通，其极点必须在s的左半平面内。

上面给出了两幅图，上图中可以看到极点的位置以及相关因子的“复数向量”（注意s=jω且ω>0）。下图则是采用了双对数坐标的幅频特性图。

2万 · 2018-8-2 17:31

本帖最后由 HWM 于 2018-8-2 17:45 编辑

第三个是一阶高通滤波，其也有相当广泛的应用。

2万 · 2018-8-2 17:32

一阶高通

2万 · 2018-8-2 17:40

同样的，一阶高通的极点必须在s的左半平面内。一阶高通除了其有一个极点外，还有一个零频上的零点，而正是这个零点使得其频响特性完全不同于一阶低通。注意图中θ角的位置，这也有别于一阶低通。

2万 · 2018-8-2 17:43

本帖最后由 HWM 于 2018-8-2 17:46 编辑

最后第四个有点特别，其幅频特性有点像“阶跃”。

2万 · 2018-8-2 18:49

一阶“阶跃”

2万 · 2018-8-2 18:50

同样类似前几个一阶系统，其极点也必须在s平面的左边，但其零点却可正可负。

注意θ角的位置以及其与θz和θp的关系。

可能各位注意到了其幅频特性表达式中的“|ωz |”，这表明零点的绝对值确定了幅频特性。但是，零点的正负却影响着相频特性。

2万 · 2018-8-2 18:51

如果将零点定位在s平面的左半面内，所得传递函数为最小相位传递函数，相关系统为最小相位系统。这个结果从图中非常容易看到。