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请教:关于TI的Digital Motor Control的中一个公式的推导

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1. 文档在此: Digital Motor Control.zip (683.71 KB)
2. 该文档的第一部分ACI_MRAS(Reactive Power MRAS Speed Estimator for 3-ph Induction Motor),  在Background Information中,有若干公式(部分公式有明显的笔误),这些公式我都试图推导过,大部分都可以推导出来。
   可是我在推导如下状态方程:
   
  时遇到了困难,怎么推都得不出文档中给出的离散方程,如下所示:


3.首先,文档中的公式不少前后矛盾;但关于im的状态方程是正确的,我已推导过。
   文档中说明了im(k)在推导过程中用了梯形图积分法;
   3.1那么原状态方程中的Wr和Is是应该当成未知量呢还是当成已知量?
   若当成未知量,那么依据梯形图积分法,在最终的结果中应该有Wr(k-1)和Is(k-1)的量出现,但是TI给出的离散公式中,并没有此两项;
   若当成已知量,那么我所推导的结果中im(k)右侧的量应该有一个集体的多项式除数,显然,TI给出的离散公式中,也没有此项;

   3.2 该文档中的离散方程正确吗?
   若正确,能否给出推导过程或方法?
   若不正确,能否给出正确的离散方程?

   3.3 在将该状态方程离散化时为什么不能直接用(Im(k) - Im(k-1) / T)来替代dim/dt呢?我试过直接用该替代方法,但在实际应用中,只有10Hz以下,估计转速还算准确,但10HZ以上,Qm(refer) - Qm(adaptive)基本稳定在一个几百的值,频率值越高,该值越大,这样就导致PI后的估计转速的值最小值到最大值循环变化。

请高手解惑,万分感谢!!!!!!!!

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沙发
southgater|  楼主 | 2011-8-23 17:14 | 只看该作者
都一天半了,一个回复都没有,如此冷清...

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板凳
china_tongxin| | 2011-8-23 17:20 | 只看该作者
理论太强,伤不起啊。。。

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地板
cardio| | 2011-8-23 17:21 | 只看该作者
呵呵,太复杂了。眼花,不看。

文档错误太正常了,包括那些专利**里尽是错误百出。

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5
southgater|  楼主 | 2011-8-27 14:30 | 只看该作者
那么请问有哪位大虾做过基于无功功率的MRAS转速估计的吗?或者其他方式的MRAS转速估计?

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