发烧日记之七：J-Test Jitter测试

只看该作者 · 2019-2-18 17:02

J-Test Jitter测试

一、前言

播放模拟声源(例如：唱片、磁带等)的信号会因为转速不稳而产生“模拟”抖晃（Wow & Flutter）；播放数字声源（例如CD，DVD等）的信号会因为采样时钟不稳而产生“数字”抖晃（Jitter）。虽然这两者的英文完全不同，但中文似乎难以找到不同的两个字的词来明显区别二者（也许Jitter可译为“**头”），所以暂且都叫做抖晃，前面再加上“模拟”和“数字”做定语。“模拟”抖晃的测量可参考本坛此贴：抖晃率测试(Wow & Flutter Measurement)，下面介绍“数字”抖晃Jitter的测量，主要是AES3数字音频连接常用的J-Test测试。

Jitter可分为随机（Random jitter）和非随机（Deterministic jitter）两大类。而非随机Jitter通常又分为周期性的（Periodic）和依赖数据的（Data Dependent）两类。Jitter可用其时间抖动的RMS值或峰峰值来表示。在频域，Jitter被称为相位噪声。随机性Jitter将升高噪声水平，它是每个系统固有的，很难根除。周期性Jitter将在信号频率周围产生边带，它通常是外部某些干扰引起的，比如来自电源的某个频率干扰等，对信号恶化影响最大。Jitter测量，尤其是对Jitter的频域分析，可帮助找到Jitter原因，以改进电路。

只看该作者 · 2019-2-28 23:48

本帖最后由 nethopper 于 2019-3-6 00:36 编辑

三、J-Test信号

AES3包括平衡和非平衡的专业格式以及同轴和光纤SPDIF的消费级变种。由于没有独立的时钟线，接收设备需要从接收到的数据中恢复时钟信号，如果消除抖动的措施不到位，可能出现比较严重的Jitter。

**n Dunn推荐的J-Test信号广泛用来激励通过数字音频连接AES3产生的最坏情况下的抖晃。J-Test信号由两个信号叠加而成。第一个信号是频率为采样频率1/4（例如：采样频率为48kHz，信号频率为12kHz）的“方波”，其幅度为满程的1/2（注意：当转换为模拟信号时，此“方波”将被带限于1/2的采样频率内而变为幅度为满程的0.707倍的正弦波）。第二个信号是一个低频方波，频率通常为采样频率的1/192（例如：采样频率为48kHz，信号频率则为250Hz），幅度为1 LSB（在0和-1LSB间切换）。下图是一个24比特、采样频率为48kHz的J-Test信号的波形（已经通过SINC插值带限于1/2采样频率内，所以是正弦波）及频谱。由图可见，信号的高频正弦波只有一个位于12kHz的频率分量，而低频方波包括250Hz的基波和它的所有奇次谐波。在没有抖晃情况下，12kHz信号的幅度超过其附近的边带幅度170dB以上，超过250Hz信号幅度140dB以上。这为抖晃测量提供了一个良好的余量空间，因为抖晃将通过相位调制而以边带或噪声的形式出现在主信号频率的周围。

图1 48kHz采样频率24位J-Test信号

上图的24位J-Test信号是通过本软件的WFL子目录下的J-Test_24Bit.bpl比特完美库产生的。库中包括192个采样点，以16进制格式表示为：

C00000,C00000,400000,400000 (× 24)
BFFFFF,BFFFFF,3FFFFF,3FFFFF (× 24)

192个采样点不断重复输出即可得到的J-Test信号。如果改用别的采样频率，软件会自动适应，仍然重复输出上述192个比特完美（Bit Perfect）的采样点。下图反映了这些离散采样点的分布情况。若将这些离散采样点通过SINC插值或DAC输出端的重构滤波器带限于1/2采样频率内，就像正弦波了。

图2 J-Test信号一个周期含192个比特完美的离散采样点

同理，16位的J-Test信号也是192个采样点不断重复输出得到的，以16进制格式表示为：

C000,C000,4000,4000 (× 24)
BFFF,BFFF,3FFF,3FFF (× 24)

其波形（已经通过SINC插值带限于1/2采样频率内，所以是正弦波）和频谱如下图。在没有抖晃情况下，12kHz信号的幅度超过其附近的边带幅度124dB左右，超过250Hz信号幅度92dB以上。

图3 48kHz采样频率16位J-Test信号

从上面的精心设计的比特完美采样点数据可以看出，J-Test采样数据的后22位（采样位数=24位时）或后14位（采样位数=16时）以较低的频率（1/192的采样频率，48kHz采样频率下为250Hz）整齐地同时翻转。采用这一较低频率的原因是它通常不容易被AES3的接收端的时钟恢复电路衰减。而测试信号的主频较高，为1/4的采样频率（48kHz采样频率下12kHz），主要是因为高频信号受Jitter影响更大，而且在该频点构造J-Test信号的确方便。上述J-Test信号的特殊组成用于激发由数据引起的最坏情况下的Jitter(称为Data Jitter)。若将传输J-Test信号时的频谱图与传输0信号时的频谱图比较，除去J-Test信号的本底谱线，剩余的差别部分就是由于数据导致的Jitter引起的。

顺便说一句，为啥取个叫“比特完美库（Bit Perfect Library）”这么骚的名字，原因是这个库由信号发生器生成信号的时候不受输出幅度重新调整比例的影响，完美保证输出的数字信号是上面设计的。

严格地说，J-Test信号不适用于不从数据中恢复时钟的情况，但有很多非AES3的Jitter测试，也常采用此信号。

只看该作者 · 2019-3-6 00:43

（写了上面一段，重读发觉实在太突兀，只好添加下面这段，唉....写点原创东西容易吗?

）

二、Jitter的直接测量法与间距测量法

Jitter的测量有直接法和间接法。直接测量法就是直接测量时钟信号的波形，然后可在时域直接计算每个周期的时钟误差然后做统计分析，也可做眼图来定性分析；或者在频域分析载波及其相位噪声的频谱。直接测量法要求仪器有较高的时间分辨率，定量分析还需要仪器具有统计分析和谱分析能力。直接测量法也需要对被测设备的电路有所了解，有的时候不是很方便，比如对一个装入外壳里的成品的测试，还得打开盖子来做。

间接测量法就是向被测系统注入自身Jitter相对于被测系统极低的测试信号（例如正弦波），然后对被测时钟所转换后（例如ADC或DAC）或传输后（例如AES3传输通道）的数据进行分析来定性或定量地推断出时钟的Jitter情况。

本文主要介绍的是间接法测量Jitter 。

只看该作者 · 2019-3-21 18:09

本帖最后由 nethopper 于 2019-3-24 16:23 编辑

四、间接法测量Jitter的定量分析

一个纯正的正弦信号可表示为：

其中：fc为信号（载波）频率。

假定它受到频率为fj的周期性正弦Jitter的相位调制，则信号变为：

其中Jpp为Jitter的峰峰值，则有：

由于Jitter的峰峰值Jpp（ns或ps级）通常远小于信号周期1/fc（通常大于50µs），因此上式可做两个简化：

将(3)和(4)代入(2)得：

上式表明y’(t)含三个分量：载波fc及其两个边带fc-fj和fc+fj。由于Jitter幅度相对很小，使其接近于调幅信号。载波与其单边带的幅度差用dB表示为：

其中RMSfc为载波fc的RMS幅度，RMSfc-fj为一个单边带的RMS幅度，Jrms-ps为以ps为单位的Jitter的RMS幅度。故有：

如果是采用双边带的能量来计算，则有：

其中RMSfc±fj为一个双边带的RMS幅度。如果假定所有的噪声和边带都是由随机或非随机的Jitter造成的，则可得以ps为单位的总的Jitter的RMS值Jtotal-rms-ps：

其中RMStotal-jitter为所有噪声和边带的总的RMS幅度。

以上分析表明，间接测量法可以通过在频率轴上边带离载波的距离远近来判断周期性Jitter的频率，同时可以通过边带的幅度来判断Jitter的幅度大小。对于随机Jitter，可通过噪声的幅度来判断Jitter的幅度大小。当然前提是这些噪声和边带都是由于Jitter造成的。

在Multi-Instrument中，可通过用户自定义DDP来输入以上公式，实现自动计算总的Jitter的RMS值和最高边带对应的周期性Jitter的RMS值，具体如下：

1. 总 RMS Jitter
POW(10,(224-[f1RMS_A(EU)]+[NoiseLevel_A(EU)])/20)/[f1Freq_A(Hz)] (ps) (10)

2. 最高边带对应的周期性 RMS Jitter
POW(10,(227-[f1RMS_A(EU)]+[f2RMS_A(EU)])/20)/[f1Freq_A(Hz)] (ps) (11)

其中：
[f1Freq_A(Hz)] 对应于载波频率fc (Hz).
[f1RMS_A(EU)] 对应于载波频率的RMS幅度(dB)
[f2RMS_A(EU)] 对应于最高边带的RMS幅度(dB)
[NoiseLevel_A(EU)] 对应于总噪声的RMS幅度(dB)，由于J-Test信号的频谱中，载波频率为采样频率的1/4，因此其二次及高次谐波已位于奈奎斯特频率之外，所以总噪声RMS幅度就是整个信号能量去掉载波能量的RMS幅度，其中含有噪声及边带的能量。
POW是幂函数。

只看该作者 · 2019-3-29 23:38

五、间接法测量Jitter的定量分析公式的实例验证

下面我们产生一个已知Jitter的相位调制信号来验证上面的公式。在产生这个相位调制信号之前，先将Jitter的时域描述转换为相位调制参数。由前面的（1）式可得：

其中Jrms为周期性正弦Jitter的RMS幅度。

下面我们产生一个载频为fc=12kHz的正弦信号，它被频率为5kHz、RMS幅度Jrms=3.5ns的周期性正弦Jitter相位调制。由(12)可得：

下面是通过软件自环产生并测得的该调相信号的频谱图，采样频率为48kHz，采样位数为24位，测得的载波和边带频率分别为：12kHz、7kHz和17kHz，幅度分别为：0.00 dBFS、-74.58 dBFS、-74.58 dBFS。在Multi-Instrument中，将公式(10)和(11)定义为两个UDDP(User Defined Data Point)，则可直接显示5kHz周期性Jitter的RMS值为3480 ps，这与3.5ns的理论值吻合；而总Jitter的RMS值为3485ps。后者包含了前者及噪声（这里只有量化噪声）。

图4 载频12kHz，调制频率5kHz，最大相偏0.021378°（即：3.5ns RMS Jitter）的软件自环测试，测得的周期性正弦Jitter的RMS值为3.48 kps = 3.48 ns，与理论值吻合

2万 · 2019-3-31 19:52

有时钟就有jitter

只看该作者 · 2019-4-12 00:57

Siderlee 发表于 2019-3-31 19:52
有时钟就有jitter

谢谢关注！

只看该作者 · 2019-4-12 01:05

六、J-Test信号自身的Jitter残余

如前所述，为了激发由数据引起的最坏情况下的Jitter，J-Test信号并非单频正弦信号，而是在单频正弦信号上叠加了幅度为1 LSB的低频方波。而此低频方波的基波和谐波就是J-Test信号的Jitter残余。如果被测Jitter的边带正好与J-Test信号的Jitter残余边带重叠，则比较难以区分。因此有必要定量分析J-Test信号的Jitter残余的分布和幅度。

下图是通过软件自环产生并测得的16位、采样频率为48kHz的J-Test信号的频谱图。图中显示，如果将最左端的250Hz残余谱线当作周期性Jitter的一个边带，则测得其Jitter的RMS值为512.6 ps。如果将最靠近主信号频率12kHz 的左边11750Hz的残余谱线当作周期性Jitter的一个边带，则测得其Jitter的RMS值为12.06 ps。如果将除主谱线外的所有谱线全部计算为由于Jitter产生的随机噪声，则Jitter总RMS值为403.05 ps。注意：这里的Jitter总RMS值低于最左端的250Hz边带所对应的周期性Jitter的RMS值的原因是因为后者在计算时假定了在最右端存在着一个与其对称的且幅度相等的边带，这与J-Test信号的实际频谱不符。

图5 48kHz采样频率16位J-Test信号的RMS Jitter值

下图是通过软件自环产生并测得的24位、采样频率为48kHz的J-Test信号的频谱图。图中显示，如果将最左端的250Hz残余谱线当作周期性Jitter的一个边带，则测得其Jitter的RMS值为2 ps。如果将最靠近主信号频率12kHz 的左边11750Hz的残余谱线当作周期性Jitter的一个边带，则测得其Jitter的RMS值为0.05 ps。如果将除主谱线外的所有谱线全部计算为由于Jitter产生的随机噪声，则jitter总RMS值为1.56 ps。注意：这里的Jitter总RMS值低于最左端的250Hz边带所对应的周期性Jitter的RMS值的原因是因为后者在计算时假定了在最右端存在着一个与其对称的且幅度相等的边带，这与J-Test信号的实际频谱不符。

图6 48kHz采样频率24位J-Test信号的RMS Jitter值

发烧日记之七：J-Test Jitter测试

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